高一数学人教b版必修3学案：3.2.2　概率的一般加法公式

3.2.2概率的一般加法公式(选学)自主学习 学习目标了解概率的一般加法公式，会进行简单的应用 自学导引1事件A与B的交(或积)由事件A和B_所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D_(或D_)2事件AB是由事件A和B_组成的集合3概率的一般加法公式P(AB)P(A)P(B)P(AB)对点讲练知识点一事件的交的概念例1写出下列事件的交事件(1)某人射击，事件A：“击中的环数大于3”，事件B：“击中的环数小于7”；(2)抛掷一颗骰子，事件A：“出现奇数点”，事件B：“出现3点”，事件C：“出现偶数点”变式迁移1从15件产品(其中有2件次品)中任取2件产品，记A为“至少有1件正品”，B为“至少有1件次品”，则AB_.知识点二概率的一般加法公式应用例2甲、乙两人各射击1次，命中率各为0.8和0.5，两人同时命中的概率为0.4，求“甲、乙至少有1人命中”的概率点评两个相容事件至少有一个发生时用概率的一般加法公式求解变式迁移2四人参加4100接力，求“甲跑第一棒或乙跑第四棒”的概率1事件的交、事件的并的概念2概率的一般加法公式的应用，注意分析事件之间的关系. 课时作业一、选择题1连续抛掷两次硬币，记事件A为“至少有一次正面朝上”，B为“至少有一次反面朝上”，则P(AB)为()A. B. C1 D02已知事件A、B，则下列式子正确的是()AP(AB)P(A)P(B)BP(AB)P(A)P(B)CP(AB)P(AB)DP(A)P(B)P(AB)3从含有3件正品和2件次品的5件产品中不放回地任取2件，则取出的2件中至少有1件正品的概率是()A. B. C. D.4从1,2,3，30这30个数中任意选一个数，则事件“是偶数或被5整除的数”的概率是()A. B. C. D.二、填空题5抛掷一颗骰子，事件A为“出现偶数点”，事件B为“点数大于3”，则P(AB)_.6掷红、白两颗骰子，事件A红骰子点数小于3，事件B白骰子点数小于3，则事件AB_(列出所含基本事件)，P(AB)_.7一个电路上有甲、乙两个电阻，甲被烧坏的概率是0.57，乙被烧坏的概率是0.65，甲、乙同时被烧坏的概率是0.48，则至少有一个电阻被烧坏的概率是_三、解答题8抛掷一个骰子，事件A表示“朝上的一面点数为奇数”，事件B表示“朝上的一面点数不超过3”，计算P(AB)9甲、乙两人练习投篮，其命中率相同，已知甲、乙两人各投篮一次，“甲或乙命中”的概率是0.998 4，“甲、乙同时命中”的概率为0.921 6，求甲、乙两人投篮的命中率10在对200家公司的最新调查中发现，40%的公司在大力研究广告效果，50%的公司在进行短期销售预测，而30%的公司在从事这两项研究假设从这200家公司中任选一家，记事件A为“该公司在研究广告效果”，记事件B为“该公司在进行短期销售预测”，求P(A)，P(B)，P(AB)32.2概率的一般加法公式(选学)自学导引1同时发生ABAB2所共同含有的基本事件对点讲练例1解(1)事件AB击中的环数大于3且小于7(2)事件AB出现3点；事件AC；事件BC.变式迁移1取出两件产品，1件是正品，1件是次品例2解设事件A为“甲命中”，事件B为“乙命中”，则“甲、乙两人至少有一人命中”为事件AB，包含：“甲中乙不中”、“乙中甲不中”、“甲乙都中”三种情况，所以P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.80.50.40.9.变式迁移2解设事件A为“甲跑第一棒”，事件B为“乙跑第四棒”则P(A)P(B)，甲乙跑的棒数共有12种可能P(AB)，P(AB)P(A)P(B)P(AB).课时作业1C2D3D4B5.6(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)70.748解“朝上的一面点数为奇数”为1,3,5，“朝上的一面点数不超过3”为1,2,3，它们的交为1,3，所以P(AB)P(A)P(B)P(AB).9解设甲、乙两人投篮的命中率为P，则“投篮一次，甲或乙命中”可看作是“甲命中”和“乙命中”的并事件，所以有0.998 4PP