苏科版九年级上《菱形的判定》教学案_第1页
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文档简介

课题：1.3菱形的判定学习目标：1、使学生能够掌握菱形的判定定理的证明并会灵活运用。2、经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受和情推理是人们正确认识事物的重要途径。3、逐步学会分析和综合的思考方法，培养学生演绎推理的能力。学习重点：菱形的判定定理的证明及应用。学习重点：菱形判定定理的综合应用。教学过程：一创设情境：引导学生回顾探索四边形是菱形的条件的过程，同时引导学生从四边形、平行四边形、菱形之间的从属关系来思考和表述菱形的判定条件。二新知探索1引入新课具备什么的平行四边形是菱形？具备什么的四边形是菱形？请与同学交流。2菱形的判定方法定理1；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。2、四条边都相等的四边形是菱形。（1）菱形判定方法，填写下表。应具备两个条件菱形的定义菱形判定方法一（定义）判定方法1判定方法2思考与探索:你能用直尺和圆规画一个菱形吗？能说说你作图的理由吗？与同学进行交流。三、典型例题：例1、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边CD、BA分别相交于点E、F。求证：四边形AFCE是菱形。例2如图所示，将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起，得到重叠部分为四边形ABCD，四边形ABCD为菱形吗？为什么？例3已知：如图，ABCD中，AD2AB，将CD向两边分别延长到E，F使CDCEDF.求证：AEBF四、分层练习A类题1、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉之间的距20cm ，则1等于（ ）A90 B.60 C.45 D.302、下列条件中，能判断四边形是菱形的是 （ ）A、两条对角线相等。 B、两条对角线互相垂直。C、两条对角线相等且互相垂直。 D、两条对角线互相垂直平分。3、下列图形既是轴对称，又是中心对称的是 （ ）A、平行四边形 B、三角形 C、菱形 D、等腰梯形4、从四边形内能找到一点，使该点到各边的距离都相等的图形是 （ ）A、平行四边形、矩形、菱形 B、菱形、矩形、正方形 C、矩形、正方形 D、菱形、 正方形 5画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cmB类题1如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。12如图AD是ABC的角平分线，DE/AC,交AB于点E，DF/AB，交AC于点F，证明：ADEF 3、如图在四边形ABCD中，点E、F是对角线上BD的两点，且BE=DF。（1）若四边形AECF是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，为什么？五小结与作业菱形的判定方法分
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