侨中2009-2010学年第一学期期中考试

厦门华侨中学2009-2010学年第一学期期中考试初三年数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）题号一二1820212223242526总分得分一.选择题：( 本大题共7小题，每小题3分，共21分)1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） (A) (B) (C) (D) 2. 一元二次方程的根的情况是（ ）(A) 有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C) 没有实数根 (D) 无法确定 3. 下列计算正确的是（ ）(A) (B) (C) (D)4.若代数式和的值互为相反数，则的值为（ ）(A) 2 (B) (C) (D) 5.下列四组图形中，一定成为相似形的是（ ）(A) 两个等腰三角形 (B) 两个直角三角形 ABDEC(C) 两个锐角三角形 (D) 两个正方形 6. 如图，在中，DEBC，D、E分别在AB，AC上；若AD=2,AB=6，则的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 2ABDECP7. 如图正方形ABCD中，E为CD中点，P是BC上一点，下列条件中不能推出ADE和ECP相似的是（ ）(A)AED=EPC (B) AEP=90 (C)P是BC的中点 (D) BP=3PC二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)8. 式子有意义，则的取值范围是 。9. 计算： ； 。10.已知： 化简： 。11.关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ，当 时该方程有两个相等的实数根。12.某商品经过连续两次降价后，由每盒200元下降为128元，设这个商品的平均每次降价的百分率为，则由题意可列方程是 。FB13.已知：关于的方程有一个根是2，则 ，另一个根是 。CA14. Rt中，C=90，AB=5，AC=3，则sinA= ，DBCEAE若E、F分别是AC、BC的中点，则EF= 。 15.如图：D、E分别在的AB、AC边上，且DE与BC不平行，要使与相似，ADBEC需要添加一个条件 。16.如图：中DEBC，AD=2，BD=3，ECAGBD则 , 。17.如图：点G是的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将绕点D旋转180得到，则DE= cm，的面积等于 三、解答题（本大题9小题，共89分）18.（8分）计算 （1） （2）tan60+2sin452cos30 19.（10分）解方程 （1） （2）（用公式法） 20. （10分）已知：关于的方程 （1）求证：方程一定有两个实数根； （2）若方程的两根为，且，求的值。 21. （9分）如图：梯形ABCD中，ADBC，B=ACD （1）求证： （2）若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度ADBC22. （6分）已知：，求代数式的值。23. （10分）如图：是等腰直角三角形，DPC=90，APB=135PACDB 求证：（1）； （2）若AC=3，BD=1，求CD的长。24. （12分）如图：有长为48米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD。 （1）当AB的长是多少米时，围成长方形花圃ABCD的面积为180？25mABCD （2）能围成总面积为240的长方形花圃吗？说明理由。25.（12分）如图有一块三角形的余料，它的高AH=40mm，边BC=80mm，要把它加工成一个矩形，使矩形的一边EF落在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上。（1）求证：；（2）设DE=mm,矩形DEFG的面积为,写出与的函数关系式；ADBGREHFC（3）当为何值时，有最大值，并求出最大值。26.(12分)已知：如图，矩形ABCD中AB=4，AD=12,点P是线段AD上的一动点（点P不与点A,D重合），点Q是直线CD上的一点，且PQBP，连结BQ，设AP=，DQ=（1）求证：ABPDPQ.（2）求与的函数关系式，并写