平行四边形的判定 课后练习二及详解

平行四边形的判定课后练习（二）主讲教师：傲德题一： 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()AOA=OC，OB=OD BBAD=BCD，ABCDCADBC，AD=BC DAB=CD，AO=CO题二： 如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD、AC相交于点O，E、F是BO上的两点，请你添一个条件_使四边形AECF是平行四边形，并说出你的理由题三： 在平面直角坐标系中，已知A(-2，1)，B (-3，-1)，C(1，-1)若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是 题四： 如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形来源:题五： 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：四边形ABDF是平行四边形来源:题六： 在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值平行四边形的判定课后练习参考答案题一： D详解：A根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形ABCD是平行四边形；B根据ABCD可得：ABC+ACD=180，BAD+ADC=180，又由BAD=BCD可得：ABC=ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定；C根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形；DAB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形故选D来源:题二： OE=OF详解：OE=OF(答案多样，以此为例)来源:理由：四边形ABCD为平行四边形，OA=OC，OE=OF，四边形AECF为平行四边形故答案为：OE=OF题三： (-6，1)或(2，1)或(0，-3)详解：过点A、D作AEBC、DFBC，垂足分别为E、F，以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，ADBC，B(-3，-1)、C(1，-1)；BCx轴AD，又A(-2，1)点D纵坐标为1；平行四边形ABCD中，AEBC，DFBCABEDCFCF=BE=1；点D横坐标为1+1=2，点D(2，1)同理可得D点坐标还可以为(-6，1)或(0，-3)，来源:故点D为(-6，1)或(2，1)或(0，-3)题四： 见详解详解：AEAD，CFBC，EAD=FCB=90，ADBC，ADE=CBF，在RtAED和RtCFB中，ADE=CBF，EAD=FCB=90，AE=CF，RtAEDRtCFB(AAS)，AD=BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形题五： 见详解详解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，ABE=BFD，点E是AD的中点，AE=DE在ABE与DFE中，ABE=EFD，AE=DE，AEB=DEF，ABEDFE(ASA)，AB=DF，ABDF，四边形ABDF为平行四边形题六： 详解：点E，F分别为线段OA，OB的中点，EFAB，EF=AB，ABCD，AB=2CD，EFCDAB，EF=CD，OCD=OEF，ODC=OFE，在FOE和DOC中，OEF=OCD，EF=CD，OFE=ODC，FOEDOC(ASA)OE=OC，OF=OD，EF=CD，AE=OE，BF=OF，AE=OE=OC，BF=OF=OD，AE：AC=1：