高中数学 2.3.3-2.3.4 直线与平面、平面与平面垂直的性质导学案 新人教a版必修2

2.3.3-2.3.4 直线与平面、平面与平面垂直的性质一、知识链接：直线与平面垂直的判定定理：_ 线面角：_平面与平面垂直的判定定理：_二面角：_二、导案： 问题1:如图，长方体ABCDABCD中，棱A A、B B、C C、D D所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？b问题2：已知直线a、b和平面，如果，那么直线a、b一定平行吗？ 请证明。知识点1：直线与平面垂直的性质定理_作用：线面垂直线线平行问题3: 黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？问题4：如图，长方体ABCDABCD中，平面AADD与平面ABCD垂直，直线AA垂直于其交线AD，平面AADD内的直线AA与平面ABCD垂直吗？问题5: 设，=CD，ABCD，ABCD = B,_问题6：设平面平面，点P作平面的垂线a，试判断直线a与平面的位置关系？三、知识应用：例1:如图，已知平面，满足，直线满足，试判断直线与平面的位置关系。例2：求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面已知r，r，= l，求证：lr四、当堂检测： 1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”错误的画“”.（1）垂直于同一条直线的两个平面互相平行. （ ）（2）垂直于同一个平面的两条直线互相平行. （ ）（3）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直. （ ）2.已知直线a，b和平面，且ab，a，则b与的位置关系是 .3.下列命题中错误的是（ ）A如果平面平面，那么平面内所有直线垂直于平面.B如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面.C如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.D如果平面平面，平面平面，那么.4.已知两个平面垂直，下列命题（ ）一个平面内已知一直线必垂直于另一平面内的任意一条直线.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面.过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是（ ） A3 B2 C1 D0五、小结与反思：1.直线与平面、平面与平面垂直的性质定理？2线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。六、课后作业1在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是()A相交 B平行 C异面 D相交或平行2若m、n表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为()n； mn；mn; n.A1 B2 C3 D43若三个平面，之间有，则与（ ）垂直 平行 相交 以上三种可能都有4在ABC所在的平面外有一点P，且PAPBPC，则P在内的射影是ABC的()A垂心 B内心 C外心 D重心5. 下列关于直线与平面的命题中，真命题是（ ）A.若且，则 B.若且，则C.若且，则 D.且，则6已知，是两个平面，直线，设（1），（2），（3），若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是( )0 1 2 37.在直四棱柱中，当底面四边形满足条件 时