高中数学苏教版选修1-2【备课资源】1.2（二）

1.2回归分析(二)一、基础过关1已知x，y之间的一组数据如下表：x1.081.121.191.25y2.252.372.432.55则y与x之间的线性回归方程 x 必过点_2为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是_直线l1和l2有交点(s，t)直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行直线l1和l2必定重合3每一吨铸铁成本yc(元)与铸件废品率x%建立的回归方程yc568x，下列说法正确的是_废品率每增加1%，成本每吨增加64元废品率每增加1%，成本每吨增加8%废品率每增加1%，成本每吨增加8元如果废品率增加1%，则每吨成本为56元4已知线性回归方程为 0.50x0.81，则x25时，y的估计值为_5关于回归分析，下列说法错误的是_(填序号)在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量惟一确定；散点图反映变量间的线性相关关系，误差较大；散点图中，解释变量在x轴，预报变量在y轴；散点图能明确反映变量间的关系6某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出下列拟合曲线，其中拟合程度最好的是_y2x2y()xylog2xy(x21)7在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线yebxa的周围，令zln y，求得线性回归方程为 0.25x2.58，则该模型的回归方程为_8某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求y关于x的线性回归方程. 9某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程 x ；(2)利用(1)中所求出的线性回归方程预测该地2012年的粮食需求量三、探究与拓展10某种书每册的成本费y元与印刷册数x(千册)有关，经统计得到数据如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15检验每册书的成本费y元与印刷册数的倒数之间是否有线性相关关系，如有，求出y对的回归方程答案1(1.16,2.4)2.3.4.11.6956.7. e0.25x2.588解(1)散点图如图所示：(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i12345xi(百万元)24568yi(百万元)3040605070xiyi601603003005605；50；x145；xiyi1 380于是可得 6.5， 506.5517.5.于是所求的线性回归方程是 6.5x17.5.9解(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求线性回归方程，先将数据预处理如下：年份200642024需求量257万吨211101929由预处理后的数据，容易算得0，3.2， 6.5， 3.2.由上述计算结果，知所求线性回归方程为 257 (x2 006) 6.5(x2 006)3.2.即 6.5(x2 006)260.2.(2)利用所求得的线性回归方程，可预测2012年的粮食需求量为6.5(2 0122 006)260.26.56260.2299.2(万吨)300(万吨)10解把置换为z，则z，从而z与y的数据为：z10.50.3330.20.10.050.0330.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15根据