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文档简介
课 题: 1.3平行四边形的判定学习目标:1在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题重点、难点1 重点:平行四边形的判定方法及应用2 难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用教学过程:新知探索:一、引入新课1、我们学过平行四边形的性质有哪些?2、平行四边形是如何定义的?具备什么的四边形是平行四边形?请与同学交流。二、平行四边形的判定方法1、定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、定理1;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知:求证:定理2:对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知:求证:三、典型例题例1、已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。求证:四边形BFDE是平行四边形。思: 1若BEDF,四边形BFDE是平行四边形吗?2若BEAC于E DFAC于F,四边形BFDE是平行四边形吗?3若BE=DF,四边形BFDE是平行四边形吗?例2、如图,如果OA=OC,OBOD那么四边形ABCD不是平行四边形。这个结论成立吗?如果成立,你能证明吗?假设条件成立,结论不成立,然后由这个“假设”出发推导出与条件矛盾的结果,从而证明结论一定成立,这种证明方法叫做反证法。例3 如图,平行四边形纸条ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,(1)四边形ABFE是平行四边形吗?请说明理由(2)连结AE、CF,四边形AFCE是平行四边形吗? (3)将(1)中的纸条下半部分四边形ABFE沿EF翻折,得到一个V字形图案若A=630,求BFC的大小(4)当AF,CE分别是DAB,BCD的平分线时,四边形AFCE是平行四边形吗?(5)你能变换一下条件,使四边形AFCE仍是平行四边形吗?三、随堂练习1如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=_ _cm,CD=_ _cm时,四边形ABCD为平行四边形;(2)若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO=_ _cm,DO=_ _cm时,四边形ABCD为平行四边形3、在四边形ABCD中,已知ABCD,请补充一个条件 ,使得四边形ABCD是平行四边形。4、若A、B、C是不在同一直线的三点,则以这三点为顶点画平行四边形,可画 个。5一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且a2+b2+c2+d22ac+2bd,则这个四边形是 .6已知四边形ABCD中,ADBC,分别添加下列条件,ABCD,ABDC,ADBC,AC,BC,能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 .7如图,ABCD的对角线AC、BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由.四拓展提高1如图所示,是某市部分街道示意图,AFBC,ECBC,BADE,BDAE甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是BAEF;乙乘2路车,路线是BDCF假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站?说明理由2.如图,等边三角形ABC的边长为a,P为ABC内一点,且PDAB,PEBC,PFAC,那么,PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.3、田村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状,请问田村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形;若不能,请说明理由(画图要保留痕迹,不写画法).五小
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