第二章 2.4 应用创新演练_第1页
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文档简介

1正态曲线关于y轴对称，当且仅当它所对应的正态总体的期望为()A1B1C0 D不确定解析：因为X为其对称轴，所以0.答案：C2设XN(10,0.64)，则D(X)等于()A0.8 B0.64C0.642 D6.4解析：XN(10,0.64)，D(X)0.64.答案：B3已知随机变量XN(0，2)若P(X2)0.023，则P(2X2)()A0.477 B0.628C0.954 D0.977解析：因为随机变量XN(0，2)，所以正态曲线关于直线x0对称又P(X2)0.023，所以P(X2)P(Xc)a，则P(X4c)等于()Aa B1aC2a D12a解析：因为X服从正态分布N(2，2)，所以正态曲线关于直线x2对称，所以P(X4c)P(Xc)1a.答案：B5己知正态分布落在区间(0.2，)内的概率为0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x_时达到最高点解析：由正态曲线关于直线x对称和其落在区间(0.2，)内的概率为0.5，得0.2.答案：0.26已知正态分布N(，2)的密度曲线是f(x)e，xR.给出以下四个命题：对任意xR，f(x)f(x)成立；如果随机变量X服从N(，2)，且F(x)P(Xx)，那么F(x)是R上的增函数；如果随机变量X服从N(108,100)，那么X的期望是108，标准差是100；随机变量X服从N(，2)，P(X2)p，则P(0X2)12p.其中，真命题的序号是_(写出所有真命题序号)解析：如果随机变量X服从N(108,100)，那么X的期望是108，标准差是10，故是假命题，其余都是真命题答案：7已知一个正态分布密度曲线对应的函数是一个偶函数，且该函数的最大值为.(1)求该正态分布密度曲线对应的函数解析式；(2)求正态总体在(4,4上的概率解：(1)因为该正态分布密度曲线对应的函数是一个偶函数，所以其图象关于y轴对称，即0，由，解得4，所以该函数的解析式为f(x)e，x(，)(2)P(4X4)P(04X04)P(X)0.682 6.8某糖厂用自动打包机打包，每包重量X(kg)服从正态分布N(100,1.22)一公司从该糖厂进货1 500包，试估计重量在下列范围内的糖包数量(1)(1001.2,1001.2)；(2)(10031.2,10031.2)解：(1)由正态分布N(100,1.22)，知P(1001.2X1001.2)0.682 6.所以糖包重量在(1001.2,1001.2)内的包数为1 5000.682 6
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