椒江育英学校2007学年第一次模拟数学试题(题卷)

椒江育英学校2007学年第一次模拟试卷高三 数学（理科）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1函数的定义域是 （ ）ABCD2将函数的图象按向量平移后所得图象的解析式是（ ）(A) (B) (C) (D) 3已知复数，则在复平面上对应的点位于（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4.已知数集,是从到的映射, 则满足的映射共有 ( ) A.6个 B.7个 C.9个 D.27个5有关命题的说法错误的是 ( ) 命题“若 则 ”的逆否命题为：“若,则” “”是“”的充分不必要条件.若为假命题，则、均为假命题.对于命题：存在使得. 则：对任意 均有6奇函数y=f（x）（x0），当x（0，+）时，f（x）=x1，则函数f（x1）的图象为 （ ）7.若圆x2+y2=r2(r0)至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、以上都不对8. 一条长椅上有9个座位，若3个人坐，要求相邻2人之间至少有2个空椅子，则共有（ ）种不同的坐法。A、84 B、72 C、60 D、489. 已知都是定义在R上的函数, g(x)0,，在有穷数列( n=1,2,10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是 （ ） A、 B、 C、 D、10.设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为 （ ） (A) 2002 (B) 2004 (C) 2006 (D) 2008二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。11.。12已知是R上的增函数，如果点A（1，1）、B（1，3）在它的图象上，是它的反函数，那么不等式的解集为 13在条件下，则的最大值是 .14.给出如下4个命题：若、是两个不重合的平面，、m是两条不重合的直线，则的一个充分而不必要条件是，m，且m；对于任意一条直线a，平面内必有无数条直线与a垂直；已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.而命题P的逆否命题是假命题；已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果ac，ad，bc，bd，则“ab”与“cd”不可能都不成立.在以上4个命题中，正确命题的序号是_. (要求将所有你认为正确的命题序号都填上) 三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。151已知向量，.（）当时，求|的值；（）求函数（）的值域. 16设是正数组成的数列，其前n项和为，且对于所有的正整数n，有。（）写出数列的前三项；（）求数列的通项公式，并写出推证过程；17如图所示, 有两个独立的转盘、.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为、.用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘指针对的数为，转盘指针对的数为.设的值为,每转动一次则得到奖励分分.（）求1的概率；() 某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？132（A）321（B）（B）18.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，PA平面ABCD，DE/PA，PA=2DE=AB，F为PC的中点.（1）求证：EF/平面ABCD；（2）求平面PCE与平面ABCD所成二面角的余弦值；（3）求点A到平面PEC的距离.19设函数是定义在1，0）（0，1上的奇函数，当x1，0）时，（aR).（1）当x(0，1时，求的解析式；（2）若a1，试判断在（0，1上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在a，使得当x（0，1时，f(x)有最大值6.20设,常数a0,定义运算“：”； “：”.(1)若x0,求动点P( x, )的轨迹C的方程；(2)已知直线l: y =+1与（1）中的轨迹C交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，若= 8,试求a的值；(3)P(x,y)是平