高中数学 第一章 统计双基限时练9（含解析）北师大版必修3

【名师一号】2014-2015学年高中数学 第一章 统计双基限时练9（含解析）北师大版必修3 一、选择题1有关线性回归的说法，不正确的是()A相关关系的两个变量不是因果关系B散点图能直观地反映数据的相关程度C回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D任一组数据都有回归方程解析由变量间的相关关系可知答案D2线性回归方程yabx必定过点()A(0,0) B(，0)C(0，) D(，)解析ab，ba，故直线yabx必定过点(，)答案D3工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y6090x，下列判断正确的是()A劳动生产率为1千元时，工资为60元B劳动生产率提高1千元时，工资大约提高150元C劳动生产率提高1千元时，工资大约提高90元D劳动生产率为1千元时，工资为90元解析由6090(x1)6090x90，知答案为C项答案C4施化肥量x kg与水稻产量y kg在一定范围内线性相关，若回归直线方程为y5x250，当施化肥量为80 kg时，预计水稻的产量为()A80 kg B250 kgC400 kg D650 kg解析当x80时，y580250650.答案D5已知回归直线的斜率估计值为1.23，样本中两个相关变量的平均值4，5，则回归直线方程为()Ay1.23x4 By1.23x5Cy1.23x0.08 Dy0.08x1.23解析设回归直线方程为ybxa，由题意知b1.23，即y1.23xa，又直线过点(，)，51.234a，得a0.08，回归方程为y1.23x0.08.答案C6一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A身高一定是145.83 cmB身高一定在145.83 cm以上C身高一定在145.83 cm以下D身高在145.83 cm左右解析将x10代入回归方程，得y7.191073.93145.83，由此估计身高在145.83 cm左右答案D二、填空题7已知线性回归方程yx2，则回归方程的斜率为_，当y的估计值为2时x_.答案18已知变量x与y之间的一组数据如下表，则y与x的线性回归直线ybxa必过点_.x0123y2347解析线性回归方程恒过定点(，)，即.答案9某考察团对全国10个城市进行职工平均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为y0.66x1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费占人均工资收入的百分比约为_解析由y0.66x1.562知，当y7.675时，x，所求百分比为83%.答案83%三、解答题10某小卖部为了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表.气温()1813101杯数24343864由表中数据算出线性回归方程ybxa中的b2，求当气温为5 时，热茶销售量大概为多少杯解由表中的数据，可得(1813101)10，(24343864)40，ab40(2)1060，y602x.故当x5时，y2(5)6070(杯)综上，得当气温为5 时，热茶销售量大约为70杯11某产品的广告费用支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下数据x24568y3040605070若x与y线性相关，求y与x的回归方程解5，50.x31013y201010020则b，又ybxa过(，)，a505.回归方程为yx.12假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性关系，试求：(1)回归直线方程ybxa的回归系数b与a；(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？注：90，iyi112.3.解(1)列表i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x4916253690所以4，5，b1.23，ab51.2340.08.(2)由(1)知回归直线方程为y1.23x0.08.当x10时，y1.23100.0812.38(万元)，即估计使用10年时，维修费约为12.38万元思 维 探 究13已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程 x必过()A