高中数学 1.4 数据的数字特征课后作业 北师大版必修3

4数据的数字特征一、非标准1.某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手成绩的方差是()A.0.127B.0.016C.0.08D.0.216解析:(9.4+9.4+9.4+9.6+9.7)=9.5,s2=(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.7-9.5)2=0.016.答案:B2.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如图所示.则下面结论中错误的是()A.甲的极差是29B.乙的众数是21C.甲罚球命中率比乙高D.甲的中位数是24解析:甲的极差为37-8=29,A正确;乙的众数为21,B正确;由茎叶图知,甲罚球命中个数集中在2030之间;而乙罚球命中个数集中在1020之间,故C正确;甲的中位数为=23.D错误.答案:D3.某商场一天中售出某品牌运动鞋13双,其中各种尺码鞋的销量如下表所示,则这13双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为()鞋的尺码(单位:cm)23.52424.52526销售量(单位:双)12253A.25 cm,25 cmB.24.5 cm,25 cmC.26 cm,25 cmD.25 cm,24.5 cm解析:易知众数为25 cm,因为共有13个数据,所以中位数应为第7个数据,而尺码为23.5 cm到24.5 cm的共有5个数据,且尺码为25 cm的有5个数据,因此第7个数据一定是25 cm,即中位数为25 cm.答案:A4.一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是()A.81.2,4.4B.78.8,4.4C.81.2,84.4D.78.8,75.6解析:原数据的平均数应为1.2+80=81.2,原数据的方差与新数据的方差相同,即为4.4.答案:A5.已知样本甲和乙分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为s甲和s乙,则()A.,s甲s乙B.,s甲s乙C.,s甲s乙D.,s甲s乙.答案:B6.在一次数学测验中,某小组10名学生分别与全班的平均分85分的差是:2,3,-3,-5,12,8,2,-10,-2,5,那么这个小组的平均分是分.解析:这个小组的平均分是85+=85+1.2=86.2(分).答案:86.27.已知甲、乙两人在相同条件下练习射击,每人打5发子弹,命中环数如下:甲68998乙107779则两人射击成绩的稳定程度是.解析:=8,=8,而=1.2,=1.6,甲的稳定性较强.答案:甲比乙稳定8.若一组数据x1,x2,xn的方差为9,则数据3x1,3x2,3xn的方差为,标准差为.解析:数据3x1,3x2,3xn的方差为329=81,标准差为=9.答案:8199.从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,分别测得它们的株高如下(单位:cm):甲:25,41,40,37,22,14,19,39,21,42;乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40.问:(1)哪种玉米的苗长得高?(2)哪种玉米的苗长得齐?解:(1)(25+41+40+37+22+14+19+39+21+42)=300=30(cm),(27+16+44+27+44+16+40+40+16+40)=310=31(cm),所以,即乙种玉米的苗长得高.(2)(25-30)2+(41-30)2+(40-30)2+(37-30)2+(22-30)2+(14-30)2+(19-30)2+(39-30)2+(21-30)2+(42-30)2=1 042=104.2(cm2),(27-31)22+(16-31)23+(44-31)22+(40-31)23=1 288=128.8(cm2),所以,即甲种玉米的苗长得齐.10.一名射击运动员射击8次所中环数如下:9.9,10.3,9.8,10.1,10.4,10,9.8,9.7.(1)这8次射击的平均环数是多少?标准差是多少?(2)环数落在-s与+s之间;-2s与+2s之间的各有几次?所占百分比各是多少?解:(1)=10(环);s2=(9.9-10)2+(10.3-10)2+(9.8-10)2+(10.1-10)2+(10.4-10)2+(10-10)2+(9.8-10)2+(9.7-10)2=(0.01+0.09+0.09)=0.055,所以s=0.235(环).(2)-s10-0.235=9.765,+