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第二十六章 二次函数 26.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象 Zxxk 复习引入 a0a0 图 象 开口方向 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当x 时， y有最 值 当x 时，y有最 值 增减性 在对称轴左侧 y随x的增大而_ y 随x的增大而_ 在对称轴右侧 y随x的增大而_ y随x的增大而_ O y x 1.二次函数 的图象和性质 2. 指出下列抛物线的开口方向， 对称轴和顶点. （1）y= -2(x+3)2-4； （2）y= （x-1)2+5. 探索新知 1画出函数 的图象， 指出它的开口方向、对称轴和顶点. 顶点式 容易确定抛物线的顶点为 （h，k)，对称轴为直线x=h ，也容易画出函数图象. 乘 2.运用配方法解决问题： 提a 配 配、合 与一元二次方程的配方法对比异同点 开口向上，顶点为（6，3)，对称轴为直线x=6. 3.(1)利用图象的对称性列表（请填表）： x 3456789 7.57.5 553.53.53 (2)描点画图. Zxxk 4.由图象归纳： 函数 开口方向顶顶点 对对称轴轴 最值值 增减性 当x6时，y随x的增大而减小； 当x6时，y随x的增大而增大 5怎样平移抛物线 得到抛物线 ？ 把抛物线 向右平移6个单位，再向上平移 3个单位得到抛物线 把抛物线 向上平移3个单位，再向右平移 6个单位得到抛物线 或 乘 提a 配 配、合 6求抛物线 的顶点坐标与对称轴 及时归纳 例题讲解 例 抛物线 的顶点坐标是（ -1，-2），求b、c的值 Zxxk 又 b=4,c=0. 巩固练习 1将二次函数 化为 的形式，结果为（ ） A y y=(=(x+x+1)1) 2 2 + +4 4 B y y=(=(x x-1)-1) 2 2 +4 +4 C y y=(=(x+x+1)1) 2 2 + +2 2 D y y=(=(x x-1)-1) 2 2 +2+2 D 2抛物线 的顶点坐标为（ ） A 3抛物线 的对称轴是直线（ ） B 4二次函数 ，当x1时，y随着x的增大而增 大，当x1 时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）C 5若b0 ，则二次函数 的图象的顶点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 D 6.已知反比例函数 的图象如左下图所示， 则二次函数 的图象大致为（ ） D A B C D y 210-1-2x -4-2 7用“描点法”画二次函数 的图象时， 列了如下表格： 根据表格上的信息回答问题：该二次函数 在x=3时，y = -4 （2）开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标是(3,-1)； （3）当x3时，y随着x的增大而增大， 当x3时，y随着x的增大而减小. (4)图象省略 课堂小
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