2014届高三物理二轮复习名师点拨专题课件电场及带电粒子在电场中的运动

电场及带电粒子在电场中的运动 1 1.电场电场 的力的性质质: (1)电场电场 强度的定义义式:E=_,适用于_。 (2)真空中点电电荷的场场强公式:E=_。 (3)场场强与电势电势 差的关系式:E=_,适用于_的计计算, 式中d为为_。 任意电场电场 匀强电场电场 沿场场强方向上的距离 2 2.电场电场 的能的性质质: (1)电势电势 的定义义式:=_,与_的选选取有关。 (2)电势电势 差的定义义式:UAB=_,适用于_。 (3)电势电势 差与电势电势 的关系式:UAB=_,与零电势电势 能点的选选 取_。 (4)电场电场 力做功与电势电势 能变变化的关系式:WAB=_。 零势势能点 任意电场电场 A-B 无关 -Ep 3 3.带电粒子在电场中的运动: (1)加速运动的处理方法: 对匀加速直线运动,采用_ 的方法; 对非匀变速运动,运用_求解。 (2)偏转运动的处理方法:运用_的思想处 理。 运动学公式与牛顿第二定律结合 动能定理 运动的合成与分解 4 1.(2013新课标课标 全国卷)如图图,在光滑绝缘绝缘 水平面上,三个 带电带电 小球a、b和c分别别位于边长为边长为 l的正三角形的三个顶顶点上 ;a、b带带正电电,电电荷量均为为q,c带负电带负电 。整个系统统置于方向水平 的匀强电场电场 中。已知静电电力常量为为k。若三个小球均处处于静止 状态态,则则匀强电场场电场场 强的大小为为 ( ) 5 A. B. C. D. 6 【解析】选B。带电小球a、b在c球位置处的场强大 小均为Ea= ,方向如图所示,根据平行四边形定 则,其合电场强度大小为Eab= ,该电场应与外 加的匀强电场E等大反向,即E= ,选项B正确。 7 2.(2013四川高考)在如图图所示的竖竖直平面内,物体A和带带正电电 的物体B用跨过过定滑轮轮的绝缘轻绳连绝缘轻绳连 接,分别别静止于倾倾角= 37的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘绝缘 水平面上,轻绳轻绳 与对应对应 平 面平行。劲劲度系数k=5N/m的轻弹轻弹 簧一端固定在O点,一端用另 一轻绳轻绳 穿过过固定的光滑小环环D与A相连连,弹弹簧处处于原长长,轻绳轻绳 恰 好拉直,DM垂直于斜面。水平面处处于场场强E=5104N/C、方向 水平向右的匀强电场电场 中。已知A、B的质质量分别为别为 mA=0.1kg和 mB=0.2kg,B所带电带电 荷量q=+410-6C。设设两物体均视为质视为质 点,不 计计滑轮质轮质 量和摩擦,绳绳不可伸长长,弹弹簧始终终在弹弹性限度内,B电电 量不变变。取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。 8 (1)求B所受静摩擦力的大小; (2)现对现对 A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6m/s2开始 做匀加速直线线运动动。A从M到N的过过程中,B的电势电势 能增加了 Ep=0.06J。已知DN沿竖竖直方向,B与水平面间间的动动摩擦因数 =0.4。求A到达N点时时拉力F的瞬时时功率。 9 【解析】(1)F作用之前,A、B处于静止状态。设B所受静摩擦 力大小为f0,A、B间绳中张力为T0,对A:T0=mAgsin 对B:T0=qE+f0 联立式,代入数据解得f0=0.4N 10 (2)物体A从M点到N点的过程中,A、B两物体的位移均为x,A、 B间绳子张力为T,有qEx=Ep T-mBg-qE=mBa 设A在N点时的速度为v,受弹簧的拉力为F弹,弹簧的伸长量 为x,有v2=2ax F弹=kx 11 F+mAgsin-F弹sin-T=mAa 由几何关系知x= 设拉力F的瞬时功率为P,有P=Fv 联立各式,代入数据解得P=0.528W 答案:(1)0.4N (2)0.528W 12 热点考向1 电场性质的理解与应用 【典例1】(多选选)(2013济济南一模)一个正点电电 荷Q静止在正方形的一个角上,另一个带电质带电质 点 射入该该区域时时,只在电场电场 力作用下恰好能经过经过 正 方形的另外三个角a、b、c,如图图所示,则则有( ) 13 A.a、b、c三点电势电势 高低及场场强大小的关系是a=cb, Ea=Ec=2Eb B.质质点由a到b电势电势 能增加,由b到c电场电场 力做正功,在b点动动能 最小 C.质质点在a、b、c三处处的加速度大小之比是121 D.若改变带电质变带电质 点在a处处的速度大小和方向,有可能使其经过经过 a、b、c三点做匀速圆圆周运动动 14 【解题题探究】 (1)画出正点电电荷电场线电场线 及等势势面,并说说明其特点。 提示: 15 电场线电场线 特点:以正点电电荷为为中心,沿半径向外发发散直线线。 等势势面特点:以正点电电荷为为球心的一簇球面。 (2)本题题判断电势电势 高低依据为为_。 (3)分析加速度大小之比的思路是什么? 提示:加速度大小之比等于合外力之比,该题中的合外力等于电 场力,而电场力之比又等于场强之比。 沿着电场线电场线 的方向电势电势 降低 16 【解析】选A、B。离正点电荷Q越近,电势越高,等距离的电势 相同,所以a、b、c三点电势关系为a=cb,根据点电荷场 强计算公式E= ,因b到Q的距离是c到Q距离的 倍,所以a、 b、c三点场强大小的关系是Ea=Ec=2Eb,故选项A正确;由电场力 与速度的夹角可知,质点由a到b电场力做负功,电势能增加;由 b到c电场力做正功,电势能减小、动能增加,所以选项B正确;因 a、b、c三点场强大小的关系是Ea=Ec=2Eb,所以只有当质点在水 平面内只受电场力时才有加速度大小之比是212,所以选项 C错误;若改变带电质点在a处的速度大小和方向,因电场力做功 使质点的速度大小变化,所以质点经过a、b、c三点不可能做匀 速圆周运动,故选项D错误。 17 【总结提升】 判断电场性质的一般解题思路 (1)明确电场的电场线与等势面的分布规律; (2)利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的 强弱; (3)根据电场线的方向、电场线的疏密及电势能的大小分析电 势的高低; (4)应用电场力做功与电势能改变之间的关系判定电势能的大 小或电场力做功情况。 18 【变变式训练训练 】(2013江苏苏高考改编编)将一电电荷量 为为+Q的小球放在不带电带电 的金属球附近,所形成的 电场线电场线 分布如图图所示,金属球表面的电势处处电势处处 相等。a、b为为 电场电场 中的两点,则则 ( ) A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的低 C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大 D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做正功 19 【解析】选A。电场强度的大小由电场线的疏密决定,由题图可 知,a点的场强较大,A项正确;沿着电场线电势降低,可见a点的 电势较高,B项错误;对于带负电的检验电荷,从a点移至b点,电 场力做负功,电势能增大,C、D项错误。 20 【变变式备选备选 】(多选选)如图图所示,真空中以O点为圆为圆 心、Oa为为半径的圆圆周上等间间距分布a、b、c、d、 e、f、g、h八个点,a、e两点放置等量正点电电荷, 则则下列说说法正确的是 ( ) A.b、d、f、h四点的电场强度相同 B.b、d、f、h四点的电势相等 C.在c点静止释放一个电子,电子将沿cg连线向O点做匀加速直 线运动 D.将一电子由b点沿bcd圆弧移到d点,电子的电势能先增大后 减小 21 【解析】选B、D。根据等量同种点电荷电场 的电场线与等势面分布规律(如图所示)可知, 选项A错误,而选项B正确;在c点静止释放一 个电子,电子在c点所受到的电场力竖直向上,电子沿cg连线向O 点运动,但电子受到的电场力不断变化,不是匀变速运动,选项C 错误;将一电子由b点沿bcd圆弧移到d点,根据等势面分布规律 可知,b、d两点电势相等,且大于c点电势,电子的电势能先增大 后减小,选项D正确。 22 热点考向2 与平行板电容器有关的电场问题 【典例2】(2013沈阳一模)一平行板电电容器充电电后与电电源断 开,负负极板接地。两板间间有一个正试试探电电荷固定在P点,如图图所 示,以C表示电电容器的电电容、E表示两板间间的场场强、表示P点 的电势电势 ,W表示正电电荷在P点的电势电势 能,若正极板保持不动动,将负负 极板缓缓慢向右平移一小段距离l0的过过程中,各物理量与负负极板 移动动距离x的关系图图像中正确的是 ( ) 23 24 【解题题探究】 (1)平行板电电容器充电电后与电电源断开,意味着_ _不变变。 (2)写出电电容、场场强的关系式:C_;E_。 电电容器带带的电电荷 量 25 (3)负负极板接地是什么含义义?如何分析P点电势电势 的变变化? 提示:负极板接地意味着其电势为零,利用P=U=Ed分析P点电势 的变化,式中d为P点到负极板的垂直距离。 26 【解析】选C。由平行板电容器的电容C 可知A错。在电 容器两极板所带电荷量一定的情况下, 与d无关,则B错。在负极板接地的情况下,=0-El0,则C项 正确。正电荷在P点的电势能W=q=q(0-El0),显然D错。 27 【总结提升】 平行板电容器问题的分析思路 (1)明确平行板电容器中的哪些物理量是不变的,哪些物理量 是变化的以及怎样变化; (2)应用平行板电容器的决定关系C 分析电容器的电容 的变化; (3)应用电容的定义式分析电容器带电量和两板间电压的变 化情况; (4)根据控制变量法对电容的变化进行综合分析,得出结论。 28 【变变式训练训练 】(多选选)(2013石家庄一模)如图图所示,D是一个 具有单单向导电导电 性的理想二极管,水平放置的平行板电电容器AB内 部原有带电带电 微粒P处处于静止状态态。下列措施下,关于P的运动动情 况的说说法中正确的是 ( ) 29 A.保持S闭合,增大A、B板间距离,P仍静止 B.保持S闭合,减小A、B板间距离,P向上运动 C.断开S后,增大A、B板间距离,P向下运动 D.若B板接地,断开S后,A板稍下移,P的电势能不变 30 【解析】选A、B、D。保持开关S闭合,电容器的电压不变,增大 A、B板间距离,则导致电容器的电容减小,则出现电容器的电量 减小,然而二极管作用导致电容器的电量不会减小,则电容器的 电量会不变,由于平行板电容器的电场强度与电容器的电量、 电介质及正对面积有关,所以电场强度不变,故A正确;当减小 A、B板间距离,则导致电容器的电容增大,则出现电容器的电量 31 增加,因此电场强度增大,所以P向上运动,故B正确;增大A、B板 间距离,导致电容器的电容减小,由于断开开关S,则电容器的电 量不变,所以极板间的电场强度不变,因此P仍处于静止,故C错 误;A板稍下移,电容器的电容增大,当断开S后,则电容器的电量 不变,所以电场强度也不变,由于B板接地,则P到B板的电势差不 变,因此P的电势能也不变,故D正确。 32 热点考向3 带电带电 粒子在电场电场 中的加速或偏转转 【典例3】(14分)(2013日照模拟拟)如图图所示,水平放置的长长 为为l、距离为为d的两平行金属板,极板所加电压为电压为 U,一质质量为为 m(重力不计计)的带电带电 粒子,沿两极板的中心线线以初速度v0射 入,若粒子能落在A板距左端为为b的M点上,求: 33 (1)粒子的带电荷量。 (2)若将A板向上移动 ,要使粒子由原入射点射入仍然落在 M点,则电压变为原来的多少倍? 34 【解题题探究】 (1)粒子带电带电 量的求解: 粒子的运动动性质为质为 _。 列物理学方程: a.水平方向:_; b.竖竖直方向:_。 匀变变速曲线线运动动(类类平抛运动动) b=v0t 35 (2)将A板向上移动动 后,要使粒子由原入射点入射,仍落在 M点,则电压应则电压应 增大还还是减小,为为什么? 提示:应增大电压。由y= at2知,在t不变的情况下要增大位 移y,必须使加速度a变大,而a= ,q、m不变,d变大,故U应 变大。 36 【解析】(1)带电粒子在匀强电场中受到的电场力 F=qE=q (1分) 粒子在竖直方向的加速度a= (1分) 粒子在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的 匀加速直线运动,由运动学规律有: b=v0t (2分) at2 (2分) 解得q= (1分) 37 (2)当A板上移 后,极板间距d= d,粒子仍由原入射点射入而 落到M点,则其竖直位移变为d。设电压变为U后可使粒子仍 落在M点。 粒子在其间的加速度a= (2分) 由运动规律有b=v0t (2分) d= at2 (2分) 解得U=3U。 (1分) 答案:(1) (2)电压应增大为原来的3倍 38 【拓展延伸】典例中: (1)A板移动动前,若粒子刚刚好射出两极板之间间,又如何求粒子的 电电荷量? 提示:将水平方向上的位移规律变为l=v0t,而竖直方向上的 位移规律仍为y= 联立求出q即可。 39 (2)A板移动动 且电压变为电压变为 3U后,若让让粒子刚刚好穿出两板之间间, 则则初速度v0变为变为 多少? 提示:此时水平位移l=v0t,竖直位移d= 解以上两式并结合q= 得v0= v0。 40 【总结提升】 带电粒子在电场中的运动问题解题思路 (1)首先分析粒子的运动规律,区分是在电场中的直线运动还是 偏转运动问题。 41 (2)对于直线运动问题,可根据对粒子的受力分析与运动分析, 从以下两种途径进行处理: 如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题,应用 牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速 度、位移等。 如果是非匀强电场中的直线运动,一般利用动能定理研究全 过程中能的转化,研究带电粒子的速度变化运动的位移等。 42 (3)对于曲线运动问题,一般是类平抛运动模型,通常采用运动 的合成与分解方法处理。通过对带电粒子的受力分析和运动规 律分析,借助运动的合成与分解,寻找两个分运动,再应用牛顿 运动定律或运动学方程求解。 (4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时,要注意 分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联 的物理量,这些关联量往往是解决问题的突破口。 43 【变变式训练训练 】(多选选)(2013济济南一模)如图图所示,两平行金属 板间间有一匀强电场电场 ,板长为长为 L,板间间距离为为d,在板右端L处处有一 竖竖直放置的光屏M,一带电带电 荷量为为q,质质量为为m的质质点从两板中央 射入板间间,最后垂直打在M屏上,则则下列结论结论 正确的是 ( ) 44 A.板间电场强度大小为 B.板间电场强度大小为 C.质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间 相等 D.质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时 间 45 【解析】选B、C。当质点所受电场力方向向 上且大于重力时,质点才可能垂直打到屏上。 由运动的合成与分解,可知质点在水平方向 上一直做匀速直线运动,所以质点在电场中做类平抛运动的时 间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等。由运动规律可知 vx=v0;在竖直方向上:在电场中vy=at,如图所示,离开电场后质 点做斜上抛运动,vy=gt,由此运动过程的对称性可知a=g,由牛 顿第二定律得:qE-mg=ma=mg,解得:E= 。故B、C正确。 46 1.如图图所示,A、B是真空中的两个等量异种点电电 荷,M、N、O是AB连线连线 的垂线线上的点,且AOOB。 一带负电带负电 的试试探电电荷仅仅受电场电场 力作用,运动轨动轨 迹 如图图中实线实线 所示,M、N为轨为轨 迹和垂线线的交点,设设M、N两点的场场 强大小分别为别为 EM、EN,电势电势 分别为别为 M、N。下列说说法中正确 的是 ( ) 47 A.点电电荷A一定带带正电电 B.EM小于EN C.M大于N D.此试试探电电荷在M处处的电势电势 能等于N处处的电势电势 能 48 【解析】选B。根据带负电的试探电荷运动轨迹,点电荷A一 定带负电,A错;根据两个等量异种点电荷电场特点可知, EM0)的固定点电电荷。 已知b点处处的场场强为为零,则则d点处场处场 强的大小为为(k为为静电电力常 量)( ) A. B. C. D. 50 【解析】选B。由b点的合场强为零可得圆盘在b点的场强与 点电荷q在b点的场强大小相等、方向相反,所以圆盘在b点 的场强大小为Eb= ,再根据圆盘场强的对称性和场强叠 加即可得出d点的场强为Ed=Eb+ 故选项B正确。 51 3.(多选)(2013哈尔滨一模)如图甲所示,平行金属板中央有 一个静止的电子(不计重力),两板间距离足够大。当两板间加 上如图乙所示的交变电压后,图中反映电子速度v、位移s和加 速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是 ( ) 52 53 【解析】选A、D。在平行金属板之间加上如题图乙所示的周 期性电压时,因为电子在平行金属板间所受的电场力F= 所以电子所受的电场力大小不变,而方向随电压呈周期性变 化。由牛顿第二定律F=ma可知,电子在第一个 内向B板做匀 加速直线运动,在第二个 内向B板做匀减速直线运动,在第 三个 内反向做匀加速直线运动,在第四个 内向A板做匀减 速直线运动,所以a-t图像如图1所示,v-t图像如图2所示;又 因匀变速直线运动位移s=v0t+ at2,所以s-t图像应是曲线。 故本题选A、D。 54 4.(2013成都模拟拟)如图图所示,板长长L=10cm,板间间距离d=10cm 的平行板电电容器水平放置,它的左侧侧有与水平方向成60角斜 向右上方的匀强电场电场 ,某时时刻一质质量为为m、带电带电 量为为q的小球由 O点静止释释放,沿直线线OA从电电容器C的中线线水平进进入,最后刚刚好 打在电电容器的上极板右边缘边缘 ,O到A的距离x=45 cm,(g取 10m/s2)求: 55 (1)电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小; (2)小球刚进入电容器C时的速度v的大小; (3)电容器C极板间的电压U。 56 【解析】(1)由于带电小球做直线运动,因此小球所受合力沿 水平方向,则:Eq= 得E= (2)从O点到A点,由动能定理得: mgxcot60= mv2-0 解得:v=3m/s 57 (3)小球在电容器C中做类平抛运动, 水平方向:L=vt 竖直方向: at2 a= -g 联立求解得U= 答案:(1) (2)3m/s (3) 58 八 带电粒子在交变电场中的运动问题 【案例剖析】(16分)如图图甲所示,A、B为为两块块平行金属板,板 中央均有小孔,M、N是两块块与B板垂直且相邻邻的平行金属板, 与M和N板等距离的中间轴线间轴线 (图图中虚线线)通过过O孔。M、N板长长 L=210-2m,板间间距离d=410-3m,两板间间所加电压电压 U0=20V,在 两板间间形成匀强电场电场 。一束电电子以初动动能E0=120eV从A板上 59 的小孔O不断垂直于板射入A、B之间间,设设 电 电子在A、B间间的运 动时间动时间 很短,可以不计计。现现在A、B两板间间加一个如图图乙所示的 做周期性变变化的电压电压 U,在t=0到t=2s时间时间 内A板电势电势 高于B 板电势电势 ,则则从t=0到t=4s的时间时间 内: 60 (1)在第一个周期中,哪段时间时间 内从小孔O射入的电电子可以从 B板小孔射出? (2)在一个周期中,哪段时间时间 内从小孔O射入的电电子能从偏转转 电场电场 右侧侧射出? 61 【审题】抓住信息,准确推断 关键信息信息挖掘 题 干 一束电子以初动能 E0=120eV 电子不是从静止开始运动, 且电子带负电 不断垂直于板射入A、B 之间 很多电子连续射入A、B之 间 电子在A、B间的运动时 间很短 电子穿过A、B间的过程中, 认为A、B间的电压不变 62 关键信息信息挖掘 题 干 周期性变化的电压UA、B间的电压U按线性周期 性变化 在t=0到t=2s时间内 A板电势高于B板电势 t=0到t=2s时间内A板带正 电,B板带负电;t=2s到t= 4s时间内,与之相反 问 题 可以从B板小孔射出电子到B板时的速度大于零 能从偏转电场右侧射出 电子在M、N间的偏转位移 y 63 【破题题】精准分析,无破不立 (1)求解从B板小孔穿出电电子的时间时间 。 设时设时 刻t1,A、B间间的电压为电