【真题】2017年浙江省衢州市中考数学试题含答案(Word版)

2017 浙江衢州 第 1 页（共 8 页） 浙江省 2017 年 初中毕业生学业考试（衢州卷） 数 学 试 题 卷 满分 120 分，考试时间 120 分钟 参考公式：二次函数 )0(2 象的顶点坐标是（） 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 倒数是 A. 21B. 21C. D. 2 2. 下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是 3. 下列计算正确的是 A. 2 B. 22)( C. 326 D. 623 4. 据调查，某班 20 位女同学所穿鞋子的尺码如下表所 示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是 尺码（码） 34 35 36 37 38 人数 2 5 10 2 1 A. 35 码， 35 码 B. 35 码， 36 码 C. 36 码， 35 码 D. 36 码， 36 码 5. 如图， A=70， C=40，则 E 等于 A. 30 B. 40 C. 60 D. 70 6. 二元一次方程组236解 是 A. 15 B. 24 C. 15 D. 242017 浙江衢州 第 2 页（共 8 页） 7. 下列四种基本尺规作图 分别表示： 作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点 P 作已知直线的垂线。则对应作法 错误 的是 A. B. C. D. 8. 如图，在直角坐标系中，点 A 在函数 )0(4 B x 轴于点 B， 垂直平分线与 y 轴交于点 C，与函数)0(4 图象交于点 D。连结 四边形 面积等于 A. 2 B. 32 C. 4 D. 34 9. 如图，矩形纸片 ， ， ，将 叠，使点 B 落在点 E 处， 点 F，则 长等于 A. 53B. 35C. 37D. 4510. 运用图形变化的方法研究 下列问题：如 图， O 的直径， O 的弦，且 0， ， 。则图中阴影部分的面积是 A. 225B. 10 C. 424 D. 524 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 二次根式 2a 中字母 a 的取值范围是 _ 12. 计算： 1112 x xx 3. 在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个 红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里摸出 1 个球，则摸到红球的概率是 _ 2017 浙江衢州 第 3 页（共 8 页） 14. 如图，从边长为 )3( a 的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是_21世纪 *教育网 15. 如图，在直角坐标系中， A 的圆心 A 的坐标为（ 0），半径为 1，点 P 为直线 343 点 A 的切线，切点为 Q，则切线长 最小值是_2 16. 如图，正 边长为 2， O 为坐标原点， A 在 x 轴上， B 在第二象限。 x 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得 翻滚 3 次后点 B 的对应点的坐标是 _； 翻滚 2017 次后 点 M 经过的路径长为 _ 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 17.（本题 满分 6 分） 计算： 60ta (12 0 2017 浙江衢州 第 4 页（共 8 页） 18.（ 本题满分 6 分 ） 解下列一元一次不等式组： 19.（ 本题满分 6 分 ） 如图， 半圆 O 的直径， C 为 长线上一点，半圆 O 于点 D。连结 点 E，交半圆 O 于点 F。已知 2， 2 （ 1）求证： （ 2）求半圆 O 的半径 r 的长 20.（ 本小题满分 8 分 ） 根据衢州市统计局发布的统计数据 显示，衢州市 近 5 年国民生产总值数据如图 1 所示，2016 年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图 2 所示。 请根据图中信息，解答下列问题： （ 1） 求 2016 年第一产业生产总值（精确到 1 亿元）； （ 2） 2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几（精确到 1%）？ （ 3） 若要使 2018 年的国民生产总值达到 1573 亿元，求 2016 年至 2018 年我市国民生产总值平均年增长率（精确到 1%）。 2017 浙江衢州 第 5 页（共 8 页） 21.（ 本题满分 8 分 ） “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。 根据以上信息，解答下列问题： （ 1） 设租车时间为 x 小时，租用甲公司的车所需费用为 1y 元，租用乙公司的车所需费用为 2y 元，分别求出 1y ， 2y 关于 x 的函数表达式； 2 2） 请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。 2017 浙江衢州 第 6 页（共 8 页） 22.（ 本小题满分分 ） 定义：如图 1，抛物线 )0(2 x 轴交 于 A， B 两点，点 P 在抛物线上（点 P 与 A， B 两点不重合），如果 三边满足 222 ，则称点P 为抛物线 )0(2 勾股点 。 21 世纪教育网版权所有 （ 1） 直接写出抛物线 12 勾股点的坐标； （ 2） 如图 2，已知抛物线 C： )0(2 x 轴交于 A， B 两点，点 P（ 1， 3 ）是抛物线 C 的勾股点，求抛物线 C 的函数表达式； 3） 在（ 2）的条件下，点 Q 在抛物线 C 上，求满足条 件S 的点 Q（异于点 P）的坐标 2017 浙江衢州 第 7 页（共 8 页） 23.（ 本题满分 10 分 ） 问题背景 如图 1，在正方 形 内部，作 据三角形全等的条件，易得 而得到四边形 正方形。 类比研究 如图 2，在正 内部，作 两相交于 D，E， F 三点（ D， E， F 三点不重合）。 21 教育网 （ 1） 否全等？如果是，请选择其中一对进行证明； （ 2） 否为正三角形？请说明理由； （ 3） 进一步探究发现， 三边存在一定的等量关系，设 ， ，请探索 a ， b ， c 满足的等量关系。 【来源： 21世纪教育网】 2017 浙江衢州 第 8 页（共 8 页） 24.（本题满分 12 分） 在直角坐标系中，过原点 O 及 点 A（ 8， 0）， C（ 0， 6）作矩形 结 D 为中点。点 E 是线段 的动点，连结 点 F，连结知点 E 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段 移动，设 移动时间为 t 秒。 【出处： 21 教育名师】 （ 1） 如图 1，当 t=3 时，求 长； （ 2） 如图 2，当点 E 在线段 移动的过程中， 大小是否发