山东省淄博市沂源县2017届中考一模数学试卷含答案

2017年初中学业模拟考试 数 学 试 题 本试卷分第 卷和第 卷两部分，共 8 页满分 120 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1 答题前，考生务必用 0 5 毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在 答题卡和试卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致 2 第 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改劢， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能写在试卷上 3 第 卷必须用 0 5 毫米黑色签字笔作答，答案必 须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改劢，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用 2B 铅笔，但必须把所画线条加黑 4 答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改不按以上要求作答的答案无效不允许使 用计算器 $来 &源： 卷（选择题 共 48 分） 一、选择题：本题共 12小题， 在每小题所给 出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题 4分，共 48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记 0分 1、 观察下列银行标志，从图案 看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2、 小明将一个直角三角板（如左图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 A B C D 3、 下列计算正确的是 A2 3 3 3 5 6B( 2 1)(1 2 ) 1 C 1211( ) ( )24xy xy D （ a） 4a2=4、 如图，一束光线与水平面成60的角度照射地面，现在地面 使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜成角度数等于 中华 源 %库 A30B45C50D605、 甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 则以下判断中 ， 正确的是 A S 甲 2 S 乙 2 B S 甲 2 S 乙 2 C S 甲 2 S 乙 2 D S 甲 2 S 乙 2 6、 一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的 大小 关系是 A m + n = 8 B m + n = 4 C m = n = 4 D m = 3， n =5 7、在下图 44 的正方形网格中， 某点旋转一定的角度，得到 其旋转中心可能是 A 点 A B点 B C 点 C D点 D 8、 用计算器计算时，下列说法错误的是 A “计算431按键顺序是 1 ab/c 2 1 ab/c 3 ab/c 4 = B “计算28103 5 ”的按键顺序是 3 5 2 8 = C “已知 锐角 A”的按键顺序是 0 . 3 = D “计算52”的按键顺序是 1 ab/c 2 2 = 9、 如图， 的直径，弦 直平分 度数为 A 15 B 20 C 30 D 45 10、已知一列数： 1， 2 ， 3， 4 ， 5， 6 ， 7， 将这列数排成下列形式： 第 1 行 1 第 2 行 2 3 第 3 行 4 5 6 第 4 行 7 8 9 10 第 5 行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第 100 行从左边数第 5 个数 是 A 4955 B 4955 C 4950 D 4950 11、 函数和在第一象限内的图象如图，点 P 是的图象上一动点， ，交的图象于点 A， y 轴于 D，交的图象于点 B， 给出如下 4 个结论： 面积相等； 线段 终相等； 四边形 面积大小不会发生变化； 1 其中正确的结论是 2 1 c n j y A B C D 12、如图，在矩形 ， ， ，经过点 B 和点 D 的两个动圆均与 切，且与 别交于点 G、 H、 E、 F，则 H 的最小值是 【来源： 21世纪教育网】 A 6 B 8 C D 10 第 卷（非选择题 共 72 分） 二、填空题：本题共 5小题，每小题 4分，共 20分，只要求填 写最后结果 13、 分解因式 11 14、 已知022 代数式111 15、 如图，已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若 1 1 1顶点都在格点上， 则位似中心的坐标是 21 世纪教育网版权所有 16、如图，三角板 两直角边 长分别为 40 30 G 在斜边 ，且 0将这个三角板以 G 为中心按逆时针旋转 90至 ABC的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形 面积为 _. 中华 源 %库 /华 源 %库 7、如图，在以 直径的半圆 中，有一个边 长为 1 的内接正方形 以 次项为 1 的 一元二次方程是 三 、 解答题：本大题共 7小题，共 52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18、（ 本题满分 5 分）如图，直线 a b， 顶点 B 在直线 a 上， C 90， 55，求 的度数 19、（ 本题满 分 6 分） 某校 对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为 A、 B、C、 D 四个等级（注：等级 A、 B、 C、 D 分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取 50 名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示） . 根据图中所给的信息回答下列问题： （ 1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中， D 等级人数的百分率和 D 等级学生人数分别是多少 ?中华 源 %库 （ 2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？ （ 3）若该校九年级学生有 800 名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上 (含合格 )的人数大约有多少人？ 20、（本题满分 6 分） 已知：如图，在 ， C， 上的中线， 足为 E. (1)求证： (2)连接 段 间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论 . 21、 (本题满分 8 分 ) 已知： 一元二次方程04522 是一元二次方 程 049)2(2 k 的值 22、 （本题满分 8 分） 如图，王刚在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽 入口的一侧安装了停止杆 中 支架当停止杆仰起并与地面成 60角时，停止杆的端点 C 恰好与地面接触 ， 此时 此状态下，若一辆货车高 3m，宽 口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过计算说明（参考数据：3【 23、 （本题满分 9分 )已知抛物线 2的顶点为（ 1， 0），且经过点（ 0， 1） （ 1） 求该抛物线对应的函数的解析式； （ 2） 将该抛物线向下平移)0( 得到的抛物线的顶点为 A，与、 C，若 等边三角形 求 设点 ，在抛物线上是否存在点 P，使四边形 存在，写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 24、 （本题满分 10 分） 在 ， 0， 0， 0点 P 是 上任意一点，直线 边 交于 E点 M 在线段 ，点 N 在线段 ，N， 213 （ 1）如图 1，当点 E 与点 C 重合时，求 长； （ 2）如图 2，当点 E 在边 时，点 E 不与点 A、 C 重合，设 AP=x， BN=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （ 3）若 长 图 1 图 2 备用图 2017年初中学业模拟考试数学参考答案及评分标准 一选择题（每小题 4分，共 48分） 1 填空题（每 小 题 4分，共 20分） 13、 (a b 1)2 14、2115、 （ 9， 0） 16、 144 17、 x+1=0 三解答题 18、解：过点 C 作a， 1 分 a b， a b， ， =55， 3 分 C=90， = 5 5 分 19、 解：（ 1） 148%= 4%， D 等级人数的百分率为4%， 1 分 4%50 = 2， D 等级学生人数为 2人， 2 分 (2) A 等级学生人数为 30%50 = 15 人， B 等级学生人数为 48%50 = 24 人 ， C 等级学生人数为 18%50 = 9 人 , D 等级学生人数为 4%50 = 2 人， “观点 ” 中位数落在 B 等级 . 4 分 (3) 800（ 30%+48%+18%） = 768， 成绩达合格以上（含合格）的人数大约有 768人 . 6 分 20、 解： (1)证明： C， 上的中线， D. 四边形 矩形 E. 在 ， A, . 3 分 (2) B . 4 分 21 教育名师原创作品 证明： 四边形 矩形， D= 四边形 平行四边形， B. 6 分 21、解 ： 由2 5204 ， 得2 129 5 1( 1) , ,4 2 2x x x ， 2 分 当1 52x是2 9( 2) 04x k x 的根时， 21 1 1 94x ，1 14 04 ， 5722k，“观点 ” 75k5 分 当2 12x 是2 9( 2) 04x k x 的根时， 22 2 2 9204x ， 2 14 04 ， 1722k，7k. 8分 22、 解：如图， 在 间 找 一 点 F ，使 过点 F 作 点G， 2 分 21 教育网 A= 4 分 0， 7 分 3, 这辆货车在不碰杆的情况下，不能从入口内通过 8 分 （或者设 ，求出 与 比较） 23解：（ 1）由题意可 得，0,1, 解得1,2, 抛物线对应的函数的解析式为2 21y x x . .3 分 （ 2） 将2y x x 向下平移 21y x x ( 1)，可知 A(1， B(10)， C(1+ ， 0)， . . . 5 分 由 等边三角形，得3 22 ，由m 0，解得m=3 . . 6 分 不存在这样的点P . . 7 分 点 D 与点 A 关于 D（ 1， 3） 由 得 3要使四边形 菱形，需 C 由题意，知点 P 的横坐标为 1+2 ， 当x=1+23时2 21y x x 22=2(1 2 3 ) 2 (1 2 3 ) 2 9 3 ，故不存在这样的点 P . . 9 分 24、解： （ 1） 如图 1， 0， 0， 0， 0， 0， A= =405030 24 在 ， 131224 6 2 分 图 1 图 2 （ 2）如图 2， 0， 0A = x4030，3， 在 ， 131243 839,815， N，815， 81550 = . 4 分 如图 1，点 E 与点 C 重合时，32又点 E 不与点 A