【真题】山东省济宁市2017年中考数学试题含答案（word版）

济 宁市 二 0 一 七 年高中段学校招生考 试 数 学 试 题 #z&c和第卷两部分，共 6 页 为选择题， 30 分；第卷为非选择题，70 分；共 100 分 20 分钟 . 生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用 米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置 . 中 #国教 育出 &%版网 时，必须使用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ 黑，如需改动，必须先用 橡皮擦干净，再改涂其它答案 . 时，必须使用 米黑色签字笔在答题卡上书写 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 本试卷和答题卡一并交回 . 第卷 (选择题 共 30 分 )来源 :%中教网 &# 一、 选择题： 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 有一项符合题目要求 . A 6 B 6 C 16D 162. 单项式 39 24 同类项，则 的值是 A 2 B 3 C 4 D 5 3. 下列图形是中心对称图形的是 ，将 科学记数法表示是 A 0 B 0 C 0 D 568 10 5. 下列哪个几何体，它的主视图、俯视图、左视图都相同的是 中 #%国教 育出版 &网 A B C D 1 1 2 1 在实数范围内有意义，则 x 满足的条件是 A 12xB 12xC 12xD 12x7. 计算 32 2 3 2 3a a a a a 的结果为 A52 5 12 5a D 6a 8. 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除 汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀 放回；再随机摸出一球 次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是 16C. 14D. 12来 源 #:%中教 &网 9. 如图，在 ， 0， C=1将 A 点逆时针旋转 30后得到 点 B 经过的路径为 则 图中阴影部分的面积是 A. 6B. 3C. 122D. 12www.%p.c#10. 如图， A,B 是半径为 1 的 O 上两点， 且 点 P 从 A 出发，在 O 上以每秒一个单位长度的速度匀速运动 ，回到 点 A 运动结束 . 设运动时间为 x，弦 长度为 y，那么下面图象中 可能 表 zz 示 y 与 x 的 函数关系的是 中 *国教 &育 %#出版网 中 %国教 育 出版 *网 （第 9 题） （第 10 题） A. B C 或 D. 或 第 卷 (选择题 共 70 分 ) 二、填空题 :本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 .中国 %教育 &出 版网 11. 分解因式： 222m a m a b m b 12. 请写出 一个过（ 1， 1），且与 x 轴无交点的函数表达式： . 13. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若 干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48 文 ;如果乙得到甲所有钱的 23，那 么乙也共有钱 48文 甲，乙二人 原来各有 多少钱？ ” 设甲 原有 x 文 钱， 乙原有 y 文 钱，可列方 程组为 14. 如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧， 交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M,N 为圆心，大于 源 :%o#m 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P若点 P 的坐标为（ a， b）， 则 a 与 b 的数量关系为 六边形1 1 1 1 1 1A B C D E ，它的 6条对角线又围成一个 正 六 边 形2 2 2 2 2 2A B C D E F， 如 此 继 续 下 去 ， 则 六 边 形444444 面积是 三、解答题：本大题共 7 小题，共 55 分 . 16.（ 6分）解方程： 来 %&源 :中 教网 （第 14 题） （第 15 题） 17.（ 6分） 为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图： 中 &国教育 #*出 版网 （ 1）该班总人数是 ； （ 2）根据计算，请你补全两个统计图； （ 3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论 . 18.（ 7分 ） 某商店经销一种 学生用双肩包 ，已知这种双肩包的成本价为每个 30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）有如下关系： y= x+60（ 30 x 60）设这种双肩包每天的销售利润为 （ 1）求 w与 （ 2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （ 3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 42元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200元的销售利润，销售单价应定为多少 元？ （第 17 题） 19.（ 8分） 如图，已知 O 的直径 0，弦 ， D 是 源 :&#m 的中点，过点 D 作 延长线于点 E （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求 长 中国教 &*育 %出版网 w.%20.（ 8分） 实验探究： （ 1） 如图 1，对折矩形纸片 合， 得到折痕 纸片展平；再一次折叠纸片，使点 A 落在 ，并使折痕经过点 B，得到折痕 来 %源 &#*:中教 网 同时得到线段 N 请你观察图 1，猜想 度数是多少，并证明你的结论 中 国教育出版 &#网 （ 2） 将图 1中的三角形纸片 下，如图 2 折叠该纸片，探究 数量关系 并结合方案证明你的结论 ww& 中国 #*教育 %出 &版网 w*w&p.c21.（ 9分） 已知函数 2 ( 2 5 ) 2y m x m x m 的图象与 x 轴有两个公共点 （ 1）求 m 的取值范围，写出当 m 取范围内最大整数时函数的解析式； （ 2）题（ 1）中求得的函数记为 第 19 题） 图 2 （第 20 题） 图 1 （第 20 题） 当 1 时， y 的取值范围是 13 ，求 n 的值； 函数 22 ( )y x h k 的图象由函数 图象平移得到，其顶点 P 落在以原 点为圆心，半径为 5 的圆内或圆上 1 的图象顶点为 M，求点 P 与点 M 距w%w*s&c离最大时函数 来 #源 :zco&m% 来 &源 :中国 %教 育出版 网 22.（ 11分） 定义 ：点 P 是 部或 边上的点（顶点除外），在 至少有一个三角形与 似，则称点 P 是 自相似点 例如： 如 图 1， 点 P 在 内部， A， 点 P 为 自相似点 来 %源 : 请你运用所学 知识，结合上述材料，解决下列问题： 来 %#源 &:中教网 在平面直角坐标系中， 点 M 是 曲线 C： 33 0x上的任意一点，点 N 是 x 轴正半轴上的任意一点 中国教育出 &版 网 * （ 1） 如图 2，点 M 上一 点， M, 试说明点 当 点 M 的坐标是 3,3 ， 点 N 的坐标是 3,0 时， 求点 P 的坐标； 中 国教 育 %&*出版网 来源 :#%中 国 教 &育出版网 中国 *教育 #出 &版网 % （第 22 题） （第 22 题） （ 2） 如图 3，当 点 M 的坐标是 3, 3 ， 点 N 的坐标是 2,0 时，求 自相似点的坐标； （ 3） 是否存在点 M 和点 N,使 自相似点 ,？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由 来源 :中 国教育 &*出 %版网 来 源 :z#&济 宁市二 一七年高中段学校招生考 试 数学试题参考答案及评分标准 说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准 要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数 . 一、选择题 (每小题 3分， 共 30 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A D C B B C D B A D 二、填空题 （每小题 3分 ,共 15分） 来 源 #:%te11. 2()m a b ； 12. 1答案不唯一 )； 13. 1 4 8,22 ； 14. 0 ； 15. 318. w%三、解答题 （共 55分） 16 解：方程两边乘 ( 2)x ，得 2 2 1 . 2 分 中 #国教育 出版 &%网 解得 1x . 4 分 检验：当 1x 时， 20x . 5 分 所以原分式方程的解为 1x . 6 分 (1) 40 1 分 （ 2） （每填对一图得 2分） （ 3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等 . 6 分 （ 1） 30w x y 3 0 6 0 2 9 0 1 8 0 0 所以 w 与 x 的函数关系式为： 2 9 0 1 8 0 0w x x （ 30 x 60） 2 分 （ 2） 22 9 0 1 8 0 0 4 5 2 2 5w x x x . 3 分 1 0， 当 x=45 时， w 有最大值 w 最大值为 225 4 分 答：销售单价定为 45 元时，每天销售利润最大，最大销售利润 225 元 5 分 （ 3）当 w=200 时，可得方程 24 5 2 2 5 2 0 0x 中国教 育出 *版网 #% 解得 0， 0 6 分 来 #源 :中 *国教育出版 网 % 50 48， 0 不符合题意，应舍去 答：该商店销售这种健身球每天想要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为 40 元 7 分 1）连接 C 的中点， C B O D B A E z& 90 90 O 的切线 4分 （ 2）过点 F ， 10, 11 1 0 5 C F A C 0， 四边形 中国教育出 %版 #网 * D=12 12, F+6=11. 8分 20. 解 ： (1) 30M 1分 证明：连接 直线 N. 由折叠可知， B, 等边三角形 . 60. 1 302N B M A B M A B N . 3 分 (2) 1 4 分 折纸 方案：如图， 折叠三角形纸片 点 使折痕经过点 M，得到折痕 时得到线段 6 分 证明：由折叠知 M O P M N P ， 1, 3 0 O M O M P N M P O M N B 9 0 P M N P 中 *国教 &%育 #出版网 9 0 P M O P P ， M O P B O P M O P M N P . 1 B O B M 1 8 分 21. 解：（ 1）由题意可得： 20,2 5 4 2 0 m m 解得： 25,12m 且 0,m 当 2m 时，函数解析式为： 22y x x 3 分 （ 2）函数 22y x x图象开口向上，对称轴为 1,4x当 14x时， y 随 x 的增大而减小 当 1 时， y 的取值范围是 13 ， 223n n n 2n 或 0n （舍去） 2n 6 分 （ 3） 22 112 2 ,48y x x x 图象顶点 M 的坐标为 11,48， 由图形可知当 P 为射线 圆的交点时，距离最大 点 P 在直线 ,由 11( 0 , 0 ) , ( , )48可求得直线解析式为： 1 ,2 设 P（ a,b），则有 a=2b， 来源 *:m 根据勾股定理可得 2222P O b b求得 2, 1 大时的函数解析式为 22 2 1 9 分 (1)在 ， 点 P 是 自相似点 . 2 分 过点 P 作 x 轴于 D 点 来源 :中国教育出 &%*版网 t a n 3 D 60. O N P O M N ， 来 &源 :中教网 * 90M O N, 90O . 在 ， 3c o s 6 02O P O N. 3 1 3c o s 6 0 2 2 4O D O P . 图 1 3 3 3s i n 6 0 2 2 4P