全程复习（广西专用）（广西专用）2014年高考物理一轮复习62动量守恒定律及其应用课件 新人教版

第2讲 动量守恒定律及其应用 考点1 动量守恒定律 1动量守恒定律的表达式（两物体组成的系统） （1）一般表达式：m1v1+m2v2=_. （2）p1=_. （3）p总=_. p2 m1v1+m2v2 0 2动量守恒的条件 （1）理想条件：系统不受_或_为零时， 系统的动量守恒. （2）近似条件：系统所受外力的合力不为零，但当内力_ 外力时系统动量近似守恒.如碰撞、爆炸等过程，动量均可认为 守恒. （3）单方向条件：系统所受外力的合力不为零，但在某个方向 上所受合外力_，则在这个方向上，系统动量守恒. 外力所受外力的合力 远大于 为零 1.解读动量守恒定律 （1）在满足动量守恒条件的情况下，物体相互作用前系统的总 动量等于相互作用过程中任一时刻系统的总动量，等于相互作 用后系统的总动量. （2）由于相互作用过程中物体间的作用力在时刻变化，存在着 很多不确定的因素，因此动量守恒定律一般选取物体相互作用 前后的两个状态列式. （3）动量守恒定律所说的守恒，是指系统总动量的大小和方向 不变，但系统内每一个物体的动量都可能发生变化. 2注意动量守恒定律的“五性” （1）条件性：动量的守恒的条件就是系统没有受到外力或所受 外力的合力为零，但若内力远远大于外力，且作用时间非常短 ，仍然认为满足守恒条件. （2）矢量性：动量守恒定律的方程是一个矢量方程，对于常见 的一维运动，必须选取一个统一的正方向，把矢量用正负号来 化为代数运算. （3）瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统在任意 时刻的动量恒定.在使用方程m1v1+m2v2=m1v1+m2v2列式时，等 号左侧是作用前那一时刻系统中物体动量的矢量和，右侧是另 一时刻系统各物体动量的矢量和.不是同一时刻的动量是不能相 加的. （4）相对性：运用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须 是相对同一惯性系的速度，一般是选地面为参考系. （5）普遍性：动量守恒定律是自然中普遍适用的一条规律，高 速、低速、宏观、微观都能适用，有些不能用牛顿运动定律解 决的问题，应用动量守恒定律就能轻易地解决. （2012黄冈模拟）如图所示,光滑水平面上静止着一辆质量为 M的小车,小车上带有一光滑的、半径为R的 圆弧轨道.现有一 质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放,下列说法中 正确的是（ ） A.小球下滑过程中,小车和小球组成的系统总动量守恒 B.小球下滑过程中,小车和小球组成的系统总动量不守恒 C.小球下滑过程中,在水平方向上小车和小球组成的系统总动量 守恒 D.小球下滑过程中,小车和小球组成的系统机械能守恒 【解析】选B、C、D.虽然系统只受重力和地面的支持力作用,但 由于小球加速下滑过程中系统的合外力并不为零,只有水平方向 合力为零,因此小球下滑过程中,小球和小车组成的系统总动量 不守恒,只是水平方向动量守恒,且只有重力和系统内部的弹力 做功,故系统机械能守恒,选项B、C、D正确. 考点2 碰撞问题 1.碰撞问题的特点 （1）相互作用时间_. （2）外力_内力. （3）如果是弹性碰撞，则系统_守恒，_没有损失； 如果是非弹性碰撞，则系统_守恒，_有损失. 很短 远远小于 动量动能 动量动能 2.碰撞的分类 从外在表现 来分 从能量观点 来分 正碰碰撞前后物体的_在一条直线上 动量 斜碰碰撞前后物体的_不在一条直线上 动量 完全弹性 碰撞 在弹性力作用下，只产生机械能的转 移，系统内无_损失 机械能 非弹性碰撞 受非弹性力作用，使部分_转 化为物体内能 机械能 完全非弹性 碰撞 碰撞后两物体合为一体，_损 失最大 机械能 1.碰撞的规律 （1）完全弹性碰撞:如图所示,运动球m1和静止球m2相碰,地面光 滑. 动量关系:m1v1=m1v1+m2v2 能量关系: 解得: 若m1=m2,则有v1=0,v2=v1（交换速度）. （2）完全非弹性碰撞:设m1和m2碰后的共同速度为v. 动量关系:m1v1=（m1+m2）v,即 能量关系: 为碰撞损失的动能. 2.碰撞遵守的原则 （1）动量守恒:p1+p2=p1+p2. （2）碰撞结束后总动能不增加,表达式为Ek1+Ek2Ek1+Ek2 或 速度 （3）符合 实际 碰后,原来在前的物体速度一定增大,且 v前v后. 两物体相向运动,碰后两物体的运动方向 至少有一个改变. 在光滑水平面上,动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止的 小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的 动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别 记为E2、p2，则必有（ ） A.E1E0 B.p1p0 C.E2E0 D.p2p0 【解析】选A、B、D.据能量守恒,钢球碰后动能E1E0,所以p1 p0,据动量守恒,p0=-p1+p2,则p2=p1+p0p0,故A、B、D正确.而碰 后动能不可能增加,故C错误. 考点3 反冲、爆炸、平均动量守恒问题 1.反冲运动 （1）特点:系统中一部分脱离向某一方向运动，其余部分向 _方向发生运动. （2）主要应用:_. 相反 火箭 2.爆炸问题 （1）内力远大于_，过程持续时间很短，即使系统所受 合外力不为零，但合外力的冲量几乎为零，可认为动量守恒. （2）由其他形式的能转化为_. 外力 机械能 1.爆炸与碰撞的比较 （1）相同点 物理过程剧烈,系统内物体的相互作用力即内力很大,内力远 大于外力,所以系统的动量守恒. 由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短,作用过程中物体的位移 很小,一般可忽略不计,即作用后还从作用前瞬间的位置以新的 动量开始运动. （2）不同点:爆炸过程中有其他形式的能（一般为化学能）转 化为动能,所以爆炸过程中系统的动能会增加.对于碰撞过程,系 统的动能不会增加. 2.分析方法 对于爆炸、碰撞、反冲问题,一般情况下可进行如下分析: （1）明确系统是由哪几个物体组成. （2）明确系统内各物体的初、末两个状态. （3）规定正方向. （4）列出动量守恒方程. （5）对结果进行讨论. 3.平均动量守恒 （1）若系统在全过程中动量守恒,则这一系统在全过程中平均 动量也守恒,如果系统由两个物体组成,且相互作用前均静止,相 互作用中均发生运动,则由 得m1s1=m2s2. （2）m1s1=m2s2的适用条件. 系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒. 构成系统的m1、m2原来静止,因相互作用而运动. s1、s2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移. （2012宜昌模拟）如图所示,完全相 同的A、B两物块随足够长的水平传送 带按图中所示方向匀速运动.A、B间夹有少量炸药,对A、B在爆 炸过程及随后的运动过程有下列说法,其中正确的是（ ） A.炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相同 B.炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相反 C.炸药爆炸过程中,A、B两物块组成的系统动量不守恒 D.A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程中动量守恒 【解析】选D.炸药爆炸后,A、B两物块的速度是否反向,取决于 炸药对两物块的推力的冲量.应该存在三种可能:A的速度为零， A、B反向和保持原来的方向,A、B错.由于从炸药爆炸到A、B相 对传送带静止的过程中,所受摩擦力等大反向,系统所受合外力 为零,故两物块组成的系统动量守恒.C错、D对. 动量守恒定律的理解应用 【例证1】（2011新课标全国卷）（15分）如图，A、B、C三 个木块的质量均为m.置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质 弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再 压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视 为一个整体，现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相 碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与 A、B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能. 【解题指南】解答本题时可分阶段进行分析：第一阶段A碰B后 与B粘合在一起，此时三者以共同速度运动，此过程动量守恒， 机械能不守恒.第二阶段为从细线断开到C与弹簧分开的过程，A 、B和C动量守恒，机械能守恒，可根据这些守恒列出方程，解 答所求. 【规范解答】设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒 有， 3mv=mv0 （4分） 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒有， 3mv=2mv1+mv0 （4分） 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机 械能守恒，有 （4分） 由式得弹簧所释放的势能为 （3分） 答案： 【互动探究】该题中,若B、C以共同的初速度v0朝A运动.A静止, 某时刻细线突然断开,B、C被弹开,然后B又与A粘合,最终A、B、 C速度相同.求B与A碰撞前B的速度. 【解析】设共同速度为v,B、C分开后,B的速度为vB, 则2mv0=mvB+mv. A、B粘合,mvB=2mv. 联立解得 答案： 【总结提升】应用动量守恒定律解题的基本步骤及应注意的问 题 1.基本步骤 （1）明确研究对象,确定系统组成. （2）受力分析,确定动量是否守恒. （3）确定初末状态,计算初末动量. （4）划分运动阶段,选择物理规律. （5）规定正向,列式求解,讨论结果. 2.应注意的问题 当碰撞涉及多个过程时,应当针对每一个过程列出方程,可使思 路清晰,尽量不要列综合式,以减小失分风险. 【变式训练】如图所示，滑块A、 C质量均为m，滑块B质量为 开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧 的挡板运动，现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开， 此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远.若B与挡板碰撞后将 以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起.为使B能与挡板碰撞两 次，v1、v2应满足什么关系？ 【解析】设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v， 由动量守恒定律得:mv1=2mv 为保证B碰撞挡板前A未能追上B，应满足:vv2 设A、B碰撞后的共同速度为v，由动量守恒定律得: 为使B能与挡板再次相碰应满足:v0 联立式解得:1.5v2v12v2或 答案：1.5v2v12v2或 子弹打木块类问题 【例证2】如图所示，子弹水平射入放在光 滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木 块，此过程产生的内能为6 J，那么此过程木块动能可能增加 了（ ） A12 J B16 J C4 J D6 J 【解题指南】解答本题要弄清以下两个方面： （1）子弹射入木块过程中系统的动量守恒. （2）射入过程中损失的动能全部转化为内能. 【自主解答】选C.解法一（解析法）： 设子弹初速度为v0，子弹和木块一起运动的速度为v，则子弹射 入木块过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，由动量守恒 定律有：mv0=（m+M）v 射入过程产生的内能等于系统损失的动能，由能量守恒有： 由题意及两式得: 子弹射入木块过程中，木块增加的动能为： 由两式得： 故本题选C. 解法二（图象法）： 作出在子弹射入木块过程中，子弹和木块的v-t 图象如图所示，设子弹和木块相互作用力为f， 由图象可知，v0AO面积表示子弹射入木块的 深度，OAt面积表示木块沿光滑水平面滑行 的距离，且 子弹、木块之间的作用力与射入深度的乘积就是转化内能部分 的能量，即 子弹、木块之间相互作用力对木块做的功等于木块获得的动 能，即Ek=fSOAt 由得： 又 故Ek6 J，因此C正确. 【总结提升】妙用图象法巧解子弹射击木块问题 图象法解答子弹射击木块问题形象直观，事半功倍.应用图象法 时从以下三点着手： （1）依题意分别画出子弹和木块的v-t图象. （2）清楚各图线与t轴所围“面积”的物理意义，并比较各面 积的大小. （3）仔细观察图象并结合题目所求列式分析. 【变式训练】如图所示,一沙袋用轻细绳悬于O点. 开始时沙袋处于静止,此后用弹丸以水平速度击 中沙袋后均未穿出,第一粒弹丸的速度为v1,打 入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30,当其 第一次返回图示位置时,第二粒弹丸以水平速度 v2又击中沙袋.使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30,若弹丸质 量是沙袋质量的1/40倍,则以下结论中正确的是（ ） A.v1=v2 B.v1v2=4142 C.v1v2=4241 D.v1v2=4183 【解析】选D.根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆 动的角度相等可知,两次击中沙袋后的速度相同,设为v,用M表 示沙袋的质量,m表示弹丸的质量,由动量守恒得第一次:mv1= （m+M）v;第二次:mv2-（m+M）v=（2m+M）v,比较两式可以解 得:v1v2=4183,故选项D是正确的. 【变式备选】矩形滑块由不同材料的上下两 层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面 上,如图所示,质量为m的子弹以速度v水平射 入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹 刚好嵌入,则上述两种情况相比较（ ） A.两次子弹对滑块做的功一样多 B.两次滑块受的冲量一样大 C.子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少 D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多 【解析】选A、B.由水平方向动量守恒可以知道,两种情况对应 的末速度是一样的,系统动能的减少也是一样的,系统产生的热 量也一样多,D错误;由动能定理可知,子弹克服阻力做功相同,子 弹对滑块做功相同,A对C错;由动量定理可以分析,两次滑块所受 冲量一样大,B也正确. 碰撞问题分析 【例证3】甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动,已知它 们的动量分别是p1=5 kgm/s,p2=7 kgm/s,甲从后面追上乙并 发生碰撞,碰后乙球的动量变为10 kgm/s,则两球质量m1与m2间 的关系可能是下面的哪几种（ ） A.m1=m2 B.2m1=m2 C.4m1=m2 D.6m1=m2 【解题指南】解答本题应注意以下三个方面： （1）两球相碰,动量守恒. （2）两球相碰,机械能不会增加. （3）两球相碰,速度要符合实际情况. 【自主解答】选C.甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒,所以有: p1+p2=p1+p2,即p1=2 kgm/s.由于在碰撞过程中,不可 能有其他形式的能量转化为机械能,只能是系统内物体间机械能 相互转化或一部分机械能转化为内能,因此系统的机械能不会 增加.所以有: 所以有: 此时误 选择C、D选项.这个结论合“理”,但却不合“情”.因为题目给 出物理情景是“甲从后面追上乙”,要符合这一物理情景,就必 须有 同时还要符合碰撞后乙球的速度必须 大于或等于甲球的速度这一物理情景,即 所以 因此选项D是不合“情”的,正确的答案应该是C选项. 【总结提升】碰撞问题的分析思路 （1）选定碰撞系统,明确系统内包括几个物体. （2）对于一个碰撞过程,确定系统初、末状态的动量. （3）无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞,系统的动量守恒,动能 不一定守恒;系统的动能一定不增加. （4）任何形式的碰撞其速度关系要符合实际. （5）灵活运用 进行动量与动能的转换. 【变式训练】如图所示,位于光滑水平桌 面上的小滑块P和Q都视作质点,质量相等, Q与轻质弹簧相连.设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发 生碰撞.在整个过程中,弹簧具有最大弹性势能等于（ ） A.P的初动能 B.P的初动能的 C.P的初动能的 D.P的初动能的 【解析】选B.光滑水平桌面上的小滑块P和Q,P以某一初速度向 Q运动并与弹簧发生碰撞,弹簧具有最大弹性势能时P、Q两滑块 的速度相等,由动量守恒得:mv0=2mv1.碰撞中机械能守恒: 所以B对. 考查查内容反冲现现象中的动动量守恒 【例证】火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,气体离开发 动机喷出时的速度v=1 000 m/s,设火箭质量M=300 kg,发动机每 秒喷气20次. （1）当第三次气体喷出后,火箭的速度多大? （2）运动第1 s末,火箭的速度多大? 【规范解答】（1）喷出气体运动方向与火箭运动方向相反,系 统动量可认为守恒.设第一次气体喷出后, 火箭速度为v1,则（M-m）v1-mv=0, 所以 设第二次气体喷出后,火箭速度为v2, 有（M-2m）v2-mv=（M-m）v1, 所以 同理,设第n次喷出气体后,火箭速度为vn, 有 （2）因为每秒喷出20次,所以1 s末火箭速度为: 答案：（1）2 m/s （2）13.5 m/s 1.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断 定，在碰撞以前（ ） A两球的质量相等 B两球的速度大小相同 C两球的质量与速度的乘积大小相等 D以上都不能断定 【解析】选C.由动量守恒定律知，两小球动量改变量大小相等 ，又碰撞后两球静止，即两球碰撞前动量大小相等，故A、B、D 错，C正确. 2.（2012黄冈模拟）如图所示,一辆小 车静止在光滑水平面上,A、B两人分别站 在车的两端.当两人同时相向运动时（ ） A.若小车不动,两人速率一定相等