2013北京各区一模数学分类汇总之填空第12题.doc

东城12. 在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如右图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 西城12在平面直角坐标系xoy中，有一只电子青蛙在点a(1,0)处第一次，它从点a先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点a1；第二次，它从点a1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点a2；第三次，它从点a2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点a3；第四次，它从点a3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点a4；依此规律进行，点a6的坐标为 ；若点an的坐标为（2013，2012），则n= 海淀石景山12将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第5行从左到右的第3个数为_；第行（3）从左到右的第3个数为 （用含的代数式表示） 房山第12题图12如图，在平面直角坐标系中，以原点o为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，同心圆与直线和分别交于，则点的坐标是 c1d1d2c2dcab 图顺义12如图，边长为1的菱形中，则菱形的面积是 ，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的面积为_ 平谷12如图1、图2、图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点如图4，是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正(n为正整数)边形的一组邻边的延长相交于点图1中 ；图4中 （用含的式子表示） 延庆12观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，则它的第2013个数是 .第n个数是_ m0m1m2m3m4m5oxy通州12定义一种对正整数n的“f运算”：当n为奇数时，结果为；当n为偶数时，结果为（其中k是使得为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取，则： ，若，则第2次“f运算”的结果是 ；若，则第2013次“f运算”的结果是 .门头沟12如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为， 将线段绕原点o沿逆时针方向旋转，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点o沿逆时针方向旋转，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，,，则点的坐标是 ，点m5的坐标是 ；若把点（是自然数）的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的绝对坐标， 则点的绝对坐标是 （用含的代数式表示）12. 在平面直角坐标系xoy中，动点p从原点o出发，每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移例如第1次平移后可能到达的点是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到达的点是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到达的点是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此类推我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l1，l1=3；第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l2，l2=9；第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l3，l3=18；按照这样的规律，l4= ； ln= (用含n的式子表示，n是正整数)东城 西城(2, 3)，4023 海淀；2或7