2018届高三数学（理）高考总复习：板块命题点专练（三） Word版含解析

板块命题点专练（三） 命题点一 基本初等函数 ( ) 命题指数： 难度：中 、 低 题型：选择题 、 填空题 1.(2016全国甲卷 )下列函数中 ， 其定义域和值域分别与函数 y 10lg ) A y x B y lg x C y 2x D y 1x 解析： 选 D 函数 y 10lg 0， ) 函数 y x 的定义域与值域均为 ( ， ) 函数 y lg x 的定义域为 (0， )， 值域为 ( ， ) 函数 y 2 ， )， 值域为 (0， ) 函数 y 10， ) 故选 D. 2 (2016全国丙卷 )已知 a 243， b 425， c 2513， 则 ( ) A ， 函数 f(x) xa(x0)单调递增 ， 函数 g(x) 调递增 ， 且过点 (1,0)， 由幂函数的图象性质可知 C 错；当 00)单调递增 ， 函数 g(x) 调递减 ， 且过点 (1,0)， 排除 A， 又由幂函数的图象性质可知 B 错 ， 因此选 D. 5 (2015山东高考 )若函数 f(x) 2x 12x 则使 f(x)3 成立的 x 的取值范围为 ( ) A ( ， 1) B ( 1,0) C (0,1) D (1， ) 解析： 选 C 因为函数 y f(x)为奇函数 ， 所以 f( x) f(x)， 即 2 x 12 x a2x 12x a 1， 则 2x 12x 13， 即2x 12x 1 30， 即2x 1 32x 12x 1 0， 故不等式可化为2x 22x 10， a 1)的定义域和值域都是 1,0，则 a b _. 解析： 当 a1 时 ， 函数 f(x) b 在 1， 0 上为增函数 ， 由题意得 a 1 b 1，b 0 无解当 00， b0， 8， 则当 a 的值为 _时 ，b)取得最大值 解析： 由于 a0， b0， 8， 所以 b 8a. 所以 b) 16a 4 (2)2 4， 当且仅当 2， 即 a 4 时 ， b)取得最大值 4. 答案 ： 4 命题点二 函数与方程 命题指数： 难度：高 、 中 题型：选择题 、 填空题 1.(2014湖北高考 )已知 f(x) 是定义在 R 上的奇函数 ， 当 x 0 时 ， f(x) x. 则函数 g(x) f(x) x 3 的零点的集合为 ( ) A 1,3 B 3， 1,1,3 C 2 7， 1,3 D 2 7， 1,3 解析： 选 D 当 x 0 时 ， 函数 g(x)的零点即方程 f(x) x 3 的根 ， 由 3xx 3， 解得 x 1 或 3；当 f(2) 3 20， f(4) 32 120， 所以函数 f(x)的零点所在区间为 (2,4)， 故选 C. 3.2016山东高考 已知函数 fx |x|， x m，24m， x m， 其中 m b， 使得关于 x 的方程 f(x) b 有三个不同的根 ， 则 m 的取值范围是 _ 解析： 作出 f(x)的图象如图所示当 x m 时 ， 24m (x m)2 4m 要使方程 f(x) b 有三个不同的根 ， 则4m m， 即 3m 0.又 m 0， 解得 m 3. 答案： (3， ) 4 (2015湖北高考 )函数 f(x) 2 x 2 _ 解析： f(x) 2 x 2 2x x 由 f(x) 0， 得 x 设 x， 在同一平面直角坐标系中画出二者的图象 ， 如图所示由图象知 ， 两个函数图象有两个交点 ， 故函数 f(x)有两个零点 答案： 2 命题点三 函数模型及其应用 命题指数： 难度：高 、 中 题型：选择题 、 填空题 1.(2015北京高考 )汽车的 “ 燃油效率 ” 是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程 ，下图描述了甲 、 乙 、 丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是 ( ) A 消耗 1 升汽油 ， 乙车最多可行驶 5 千米 B 以相同速度行驶相同路程 ， 三辆车中 ， 甲车消耗汽油最多 C 甲车以 80 千米 /小时的速度行驶 1 小时 ， 消耗 10 升汽油 D 某城市机动车最高限速 80 千米 /小时相同条件下 ， 在该市用丙车比用乙车更省油 解析： 选 D 根据图象知消耗 1 升汽油 ， 乙车最多行驶里程大于 5 千米 ， 故选项 A 错；以相同速度行驶时 ， 甲车燃油效率最高 ， 因此以相同速度行驶相同路程时 ，甲车消耗汽油最少 ， 故选项 B 错；甲车以 80 千米 /小时的速度行驶时燃油效率为 10千米 /升 ， 行驶 1 小时 ， 里程为 80 千米 ， 消耗 8 升汽油 ， 故选项 C 错；最高限速 80千米 /小时 ， 丙车的燃油效率比乙车高 ， 因此相同条件下 ， 在该市用丙车比用乙车更省油 ， 故选项 D 对 2 (2015四川高考 )某食品的保鲜时间 y(单位：小时 )与储藏温度 x(单位： )满足函数关系 y b(e 为自然对数的底数 ， k， b 为常数 )若该食品在 0 的保鲜时间是 192 小时 ， 在 22 的保鲜时间是 48 小时 ， 则该食品在 33 的保鲜时间是 _小时 解析