2017年柳州市柳南区中考数学第三次模拟试题含答案

2017 年柳州市柳南区中考第三次模拟试题 数学 （考试用时： 120 分钟 满分： 120 分） 一、选择题（共 12小题，每小题 3 分，共 36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2 1 2017的倒数是（ ） A 20171B 2017 C D 201712在 3， 0， 2 ， 2 四个数中，最小的数是（ ） A 3 B 0 C 2 D 2 3 下面四个图形中， 1= 2一定成立的是（ ） A B C D 4. 体育老师统计了某 一小组 8 个人的数学 成绩，成绩如下（单位为分）： 55， 56， 56， 57， 58， 55， 56， 56，这组数据的众数是（ ） A 55 B 56 C 57 D 58 5下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. 正三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正五边形 6若扇形的弧长是 16积是 56它的半径是（ ） A. B. C. 7 D. 14 正方形的正投影不可能是：（ ） A正方形 B长方形 C线段 D梯形 8如图，在 径 B，若 C=25，则 ） A 25 B 30 C 40 D 50 第 8题图 第 9题图 9 如图，等腰 ， C=8， ， 垂直平分线 点 D，交 点 E，则 周长为（ ） A 13 B 14 C 15 D 16 10已知一次函数 221 41 x 时， ） A 2 B23C25D 6 11在平面直角坐标系中，将抛物线 322 着它与 y 轴的交点旋转 180，所得抛物线的解析式是（ ） A 2)1( 2 B 4)1( 2 C 2)1( 2 D 4)1( 2 12如图， 中是直角三角形， x 轴正半轴重合， 90且 ， 3将 绕原点 O 逆时针旋转 60再将其各边扩大为原来的 m 倍，使 1 ，得到 11，将 11绕原点 O 逆时针旋转 60再将其各边扩大为原来的 m 倍，使 12 ，得到 22，如此继续下去，得到20172017 则m 的值和点2017（ ） A 2， )32,2( 20172017 B 2， )0,2( 2018 C 3 ， )32,2( 20172017 D 3 ， )0,2( 2018 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分，请将答案填在答题卡上） 13因式分解： =_ 14今年 4月 上旬 广西柳州市区 248000株洋紫荆树进入盛花期，吸引许多民众驻足观赏。将数 248000用科学记数法表示为 _. 某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 _ 16如果关于 x 的方程 032 两个相等的实数根，那么实数 k 的值是 _ 17如图，以 O 为位似中心，把五边形 面积扩大为原来的 4 倍，得五边形 11111 则1:_ 18如图， 第一象限， 90 C=2，点 A 在直线 上，其中点 A 的横坐标为 1，且 x 轴， y 轴，若双曲线 )0( 有交点，则 _. 三、解答题（本大题共 8题，共 66分，请将答案写在答题卡上） 19（ 6分）计算： 330t a ( 2017 第 12 题 y 1 x O A B C 第 18 题 第 15 题 第 17 题 20 (6 分 )小明周日在广场放风筝如图，小明为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为 60 ，已知风筝线 长为 20米，小明的身高 你帮小明计算出风筝离地面的高度（结果精确到 考数据 ） 21（ 6分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传 染中平均一个人传染了几个人？ 22（ 8分）已知：四边形 图所示 （ 1）填空： A+ B+ C+ D=_ （ 2） 请用两种方法证明你的结论。 23.(8分 ) 目前我市 “ 校园 手机 ” 现象越 来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图：请根据图形回答问题 1）这次被调查的学生共有 _人，其中主要用于 “ 上网聊天 ” 的学生人数占抽样人数的百分比为 _； （ 2）请你将条形统计图（ 2）补充完整； （ 3）若该校共有 3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？ 4（ 10 分 ）甲乙两个商 场以同样的价格出售同样的商品 ,并且又各自推出不同的优惠措施 ,甲商场的优惠措施是：累计购买 100 元商品后 ,再买的商品按原价的 90%收费；乙商场则是：累计购买 50 元商品后 ,再买商品按原价的 95%收费 ,顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠 ?w 25.（ 10 分）如图 1， O 的直径， A 是 O 上一点，过点 B 作 O 的切线，与 延长线相交于点 E， 长 延长线相交于点 P （ 1）求证： （ 2）如图 2，若 C 于点 D ，连接 求证： D； （ 3）在（ 2）的条件下，若 F，且 2，求 长度 第 23 题图图 A. 紧急联系 B. 上网聊天 C. 玩游戏 D. 其他 主要用途 20% 26.(12 分 )已知抛物线 )0(,32 过 A（ 3， 0）、 B（ 4， 1）两点，且与 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图 1， 设抛物线与 x 轴的另一个交点为 D，在抛物线的对称轴上找一点 H，使 周长最小，求出 （ 3）如图 2，连接 C 上 任意一点（不与 A、 经过 A、 E、 ，当 面积的最小值及 2017 年柳州市柳南区中考第三次模拟试题 （ 数学 ） 13. )1( 14. 15. 2:1 18. 1 k 4 19. 330t a ( 2017 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B B C C D D A B B A C x y A B O 图 1 D C x y A B O 图 2 E F 3333321 4分 6分 20 解：在 = 2分 C =2023 4分 E+ 5分 答：风筝离地面的高度为 6分 21. 设每轮传染中平均每个人传染了 1分 依题意得 1+x+x（ 1+x） =121 4分 x=10 或 x=合题意舍去） 5分 答：每轮传染中平均一个人传染了 10个人 6分 22. （ 1） A+ B+ C+ D= 2 分 （ 2） 解法一：如图 1，连接 B+ 80 3分 D+ 80 4分 B+ D+ 60 5分 B+ D=360 6分 解法二：如图 2，在四边形 ，连接 80 80 80 + 80 8分 + 20 9分 60 10分 （赋分和上面类似） 解法三：如图 4，在 ，连接 80 80 + 80 + 40 60 23.(1)200人， 40% (2)如图 （ 3）使用手机玩游戏的人数 ： 3000 30%=900人 24. 由于甲商场优惠措施的起点为购物满 100元 ,乙商场优惠措施的起点为购物 50元 ,起点数额不同，因此必须分别考虑三种情况： （ 1）累计购物不超过 50 元，顾客在甲、乙两商场的花费相同； 2分 （ 2）累计购物超过 50 但不超过 100元；因为乙商场有折扣，所以顾客在乙商场花费少； 4分 （ 3）累计购物超过 100元时，又要分三种情况 . 设顾客购买价格为 甲的收费为 :100+0.9( 0 乙的收费为 :50+ 当 0= 解得： x=150 6 分 当 x=150时，顾客在甲、乙两商场的实际花费相同 ;2 当 0得： x150， 8 分 当顾客累计购物超过 100元而不到 150元时，在乙商场花费少。 60 当 0 x 150， 10分 当顾客累计购物大于 150 时上没封顶，选择甲商场花费少； 综上所 述 : (1) 当 x 50 或 150x ,在甲、乙两商场的实际花费相同； (2) 当 100x150元 , 选择乙商场花费少 (3)当 x 150，选择甲商场花费少 25. （ 1）证明：连结 B， 是 90 1分 在 中，因为 F 是斜边 中点， A F F B E F F B A F A B 2分 又 B ， A B O B A O 3分 是 90 90E B O F B A A B O F A B B A O F A O ， 是 4 分 （ 2）证明： 又 C ， E 易证 B F C D G C ， F E C G A C 5分 B F C F E F C C G A G C G ， B F E A G 6分 F G 7分 （ 3）解：过点 F 作 D 于点 H 四边形 矩形， H 由 （ 1）， F= G 8分 D ， H G ， 2D G H G ，即 12 四边形 矩形， 21 9分 2231 10分 O D G C A E F B P 26.：（ 1）抛物线 y=（ a 0）经过 A（ 3， 0）， B（ 4， 1）两点， 2 分 解得： ， 3 分 (2)点 0， 3）； 容易求出 D（ 2， 0） 4分 对称轴为25x A、 连接 ，连接 H 此时 5分