2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第二章 函数13 Word版含解析

12999 数学网 12999 数学网 考点规范练 13 函数模型及其应用 基础巩固 00 台 ,第二个月销售 200 台 ,第三个月销售 400 台 ,第四个月销售 790 台 ,则下列函数模型中能较好地反映销量 y 与投放市场的月数 x 之间关系的是 ( ) 00x 000 02x 0000 4 的材料围一矩形场地 ,中间加两道隔墙 ,要使矩形的面积最大 ,则隔墙的长度为( ) 矩形广场的面积为 4 万平方米 ,则其周长至少为 ( ) 00 米 00 米 y( 单位 : 万元 ) 与产量 x( 单位 : 台 ) 之间的函数关系是 y=3 000+x240,x N*),若每台产品的售价为 25 万元 ,则生产者不亏本时 (销售收入不小于总成本 )的最低产量是 ( ) 导 学 号37270285 在接下来的交易时间内 ,他的这支股票先经历了 每次上 涨10%),又经历了 n 次跌停 (每次下跌 10%),则该股民这支股票的盈亏情况 (不考虑其他费用 )为( ) 0 年内翻了一番 ,则每年人口平均增长率是 (参考数据 , ) 7.(2016 辽宁五校联考 )一个人以 6 m/s 的速度去追赶停在交通灯前的汽车 ,当他离汽车 25 汽车开始变速直线行驶 (汽车与 人前进方向相同 ),汽车在时间 t 内的路程为 s=t2 m,则此人 ( ) s 内追上汽车 s 内追上汽车 但期间最近距离为 14 m 但期间最近距离为 7 m 导学号 37270286 8.(2016 北京朝阳统一考试 )设某公司原有员工 100 人从事产品 A 的生产 ,平均每人每年创造产值 t 万元 (t 为正常数 )x(0x100,x N*)人去进行新开发的产品 分流后 ,继续从事产品 若要保证产品 A 的年产值不减少 ,则最多能分流的人数是 . 导 学 号37270287 能力提升 9. 12999 数学网 12999 数学网 (2016 湖北八校第一次联考 )点 P 从点 O 出发 ,按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周 ,O,走过的路程 则点 ) 导学号 37270288 y(单位 :小时 )与储藏温度 x(单位 : )满足函数关系 y=b(e=为自然对数的底数 ,k, 的保鲜时间是 192 小时 ,在 22 的保鲜时间是48 小时 ,则该食品在 33 的保鲜时间是 ( ) 时 时 时 时 导 学 号37270289 a 沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出 ,t 剩余的细沙量为 y=经过 8 发现容器内还有一半的沙子 ,则再经过 器中的沙子只有开始时的八分之一 . 导学号 37270290 高考预测 正方形 顶点 A,B,顶点 C,D 位于第一象限 ,直线 l:x=t(0 t )将正方形 记位于直线 f(t),则函数 s=f(t)的图象大致是 ( ) 12999 数学网 12999 数学网 导学号 37270291 参考答 案 考点规范练 13 函数模型及其应用 析 根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知 ,应为指数型函数模型 . 析 设隔墙的长为 x(0x6),矩形面积为 y,则 y=x=2x(6-2(+18,故当 x=3 时 , 析 设这个广场的长为 则宽为米 . 故其周长为 l=2800,当且仅当 x=200时取等号 . 析 设利润为 f(x)万元 ,则 f(x)=25 000+00(0x240,x N*). 令 f(x) 0,得 x 150,故生产者不亏本时的最低产量是 150台 . 解析 设该股民购这支股票的价格为 a 元 ,则经历 n 次涨停后的价格为a(1+10%)n=a , 经历 n 次跌停后的价格为a1n=aa(.9)n=aa,故该股民这支股票略有亏损 . 析 设每年人口平均增长 率为 x,则 (1+x)40=2,两边取以 10为底的对数 ,则 40+x)=,所以 +x)=,所以 =1+x,得 1+x=以 x= 析 已知 s=与人的间距 d=(s+25)5=(+7.当 t=6时 ,. 析 由题意 ,分流前每年创造的产值为 100t(万元 ),分流 x 人后 ,每年创造的产值为(1001+t, 则 解得 0x 因为 x N*,所以 大值为 16. 析 函数的运动图象有两个特点 , 点 点 选项 A、 开始运动后的一段路程是直线 ,故不符合 ; 选项 也不符合 ,故选 C. 12999 数学网 12999 数学网 析 由题意 ,得 (0,192)和 (22,48)是函数 y= 所以 由 得 ,48= 把 代入 得 即 (=,所以 所以当储藏温度为 33 时 ,保鲜时间 y=(92=24(小时 ). 析 当 t=0时 ,y=a,当 t=8时 ,y=可