2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第四章 三角函数、解三角形 单元质检四B Word版含解析

12999 数学网 12999 数学网 单元质检四 三角函数、解三角形 (B) (时间 :45分钟 满分 :100分 ) 一、选择题 (本大题共 6小题 ,每小题 7分 ,共 42分 ) 1.(2016四川 ,理 3)为了得到函数 y=图象 ,只需把函数 y= ) 2.(2016山东临沂一模 )“=”是 “”的 ( ) f(x)=个单位后得到函数 g(x)的图象 f(g(=2的 x1, |则 =( ) A. B. C. D. 4.(2016河北衡水中学考前仿真二 )已知函数 y= y=图象关于直线 x=则 ) A. B. C. D. 5.(2016河南信阳、三门峡一模 )在 内角 A,B,a,b,c,若 a=1,c=2(),则 长的取值范围是 ( ) A.(1,3 B.2,4 C.(2,3 D.3,5 6.(2016 河北衡水武邑中学冲刺 )已知 f(x)=x+)满足 f(x)=任意的 x 都有 f(x) f=2,则 g(x)=x+)在区间上的最大值为 ( ) . 导学号 37270571 二、填空题 (本大题共 2小题 ,每小题 7分 ,共 14分 ) 7.,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 =,=,a=1,则 b= . 8.(2016 河南 焦作二模 )若 内角满足 +=2,则 的最小值是 . 导学号 37270572 三、解答题 (本大题共 3小题 ,共 44分 ) 9.(14 分 )(2016 河南信阳、三门峡一模 )在 ,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,已知 +C)=1. (1)求角 (2)若 =5,b=5,求 的值 . 12999 数学网 12999 数学网 10.(15分 )已知函数 f(x)=x=对 称 ,其中 . (1)求函数 f(x)的解析式 ; (2)在 a,b,B,锐角 f,b=,求 积的最大值 . 12999 数学网 12999 数学网 11.(15 分 )(2016 山东烟台二模 )在 ,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,bc,且. (1)求角 (2)若 a=,=,求 参考答 案 单 元质检四 三角函数、 解三角形 (B) 析 由题意 ,为得到函数 y=需把函数 y=故选 D. 析 若 =,则 . 反之不成立 ,例如 ,取 =2+,也有 . 故 “=”是 “”的充分不必要条件 . 析 由题意可知 ,g(x)= 由 |f(g(=2,可知 f( g(别为 f(x)和 g(x)的最大值和最小值 (或最小值和最大值 ). 不妨令 22k(k Z),2+2m(m Z), 则 +(, 又 |0a=1,故 a+b+c2. 故 2,3. 析 由 f(x)= f(x+)=-f=f(x), 故 f(x)的最小正周期为 . 所以 =,解得 =2. 由对任意的 f(x) f=2知 ,当 x=时 ,f(x)取最大值 ,且最大值为 2. 所以 +=2k Z,且 A=2,故 =2k Z. 又 |,所以 =. 所以 g(x)=2因为 x , 所以 2x+. 由余弦函数的图象知 g(x)选 B. 7. 解析 因为 =,=,且 A, 所以 =,=, =-(A+C)=+C) =+=. 又因为 , 所以 b=. 8. 解析 由正弦定理得 a+b=2c,得 c=(a+b). 由余弦定理得 = = =,当且仅当 a=取等号 , 故 1,故 的最小值是 . (1)由 +C)=1,得 2, 即 (2+2)=0,解得 =(=. 因为 0A,所以 A=. (2)由 S=,可得 0. 又 b=5,解得 c=4. 由余弦定理得 a2=b2+=25+161,故 a=. 又由正弦定理得 = (1)因为 f(x)=x=2x=对称 , 所以 2=k Z), 所以 =+1(k Z). 因为 , 所以 -+1(k Z), 12999 数学网 12999 数学网 所以 -1k1(k Z), 所以 k=0,=1, 所以 f(x)=2(2)f=2=, 所以 =,因为 所以 0B,所以 =, 因为 =, 所以 , 所以 ac=a2+2所以 3, 当且仅当 a=c=时 , 所以 3. (1)由题意 ,得 C, 整理得 B =C, 即 由 bc,得 BC. 又 B