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考点规范练 28 数系的扩充与复数的引入 基础巩固 1.设 i 为虚数单位 ,则复数 (1+i)2=( ) i z=2 z的值为 ( ) . . 3.(2016山东 ,理 1)若复数 z+=3中 i 为虚数单位 ,则 z=( ) i i z=1+i,为 则下列结论正确的是 ( ) A.=.=-1+i C.|=2 D.|= i,则复数 ) 6.(2016河南开封四模 )已知复数 iz=i+z,则 z= ( ) .(2016河南焦作二模 )设复数 z1,+i,则 ) C.1+i .设 z=1+i,则 + ) A.1+i i .(2016河南信阳、三门峡一模 )已知复数 +2i,i 为虚数单位 ),则复数所对应的点在复平面内的 ( ) a+i)2在复平面内对应的点在 则实数 . i 是虚数单位 ,则 = . z=i 为虚数单位 ),则 |(1|= . 能力提升 13.(2016全国丙卷 ,理 2)若 z=1+2i,则 =( ) 4.(2016河南许昌、新乡、平顶山三模 )设复数 1+3i,+i,则 =( ) .1+i i z=是 则 z= . z1,z1=m+(4i,+(+3)i(m, R),并且 z1= 的取值范围是 . 1+2i,-i,们在复平面上对应的点分别为 A,B,C,若 =+(, R),则 +的值是 . 高考预测 且满足 (1=4+2i,则 z=( ) i i 考答 案 考点规范练 28 数系的扩充 与复数的引入 析 由题意 ,(1+i)2=1+2i+i,故选 C. 析 z=(2(2+i)=22-(5,故选 A. 析 设 z=a+bi(a,b R),则 2z+=3a+ a=1,b= z=1 B. 析 =1|=,选 D. 析 =i, z=2= 复数 2+)在第二象限 . 析 iz=i+z, (1-i)z= z=. 析 由题意可知 故 1+i)(1. 析 +(1+i)2=+2i=+2i=1i=1+i. 析 +2i,= = 复数在复平面内所对应的点的坐标为 ,位于 第二象限 . 析 (a+i)2=题意知 ,且 2a0,即 a=析 =12 解析 依题意得 (1(2+i)(-1+i)=-3+i,则 |(1=|-3+i|= 析 由题意知 =1 =i,故选 C. 析 1+3i,+i, = =. 15 解析 z= = z = 16 解析 由复数相等的充要条件可得化简 ,得 4+3,由此可得 =+4=3+4=4=4, 因为 , 所以 4析 由条件得 =(3,=(- 1,2),=(1, 根据 =+
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