2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第六章 数列 高考大题专项练六 Word版含解析

高考大题专项练六 高考中的概率与统计 1.(2016 河南焦作二模 )为了研究某学科成绩是否与学生性别有关 ,采用分层抽样的方法 ,从高三年级抽取了 30 名男生和 20 名女生的该学科成绩 ,得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图 ,规定 80 分以上为优分 (含 80 分 ). (1) 请根据图示 ,将 22 列联表补充完整 ; 优分 非优分 总计 男生 女生 总计 50 据此列联表判断 ,能否在犯错误的概率不超过 前提下认为 “该学科成绩与性别有关 ”? (2)将频率视作概率 ,从高三年 级该学科成绩中任意抽取 3 名学生的成绩 ,求至少 2 名学生的成绩为优分的概率 . 附 : P(2=. 2.(2016河北石家庄二模 )为了了解某地区某种农产品的年产量 x(单位 :吨 )对价格 y(单位 :千元/吨 )和利润 对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表 : x 1 2 3 4 5 y 1)求 x+; (2)若每吨该农产品的成本为 2 千元 ,假设该农产品可全部卖出 ,预测当年产量为多少时 ,年利润 (保留两位小数 ) 参考公式 :. 3.(2016 山西临汾高三二模 )现有 5 个红色气球和 4 个黄色气球 ,红色气球内分别装有编号为1,3,5,7,9的号签 ,黄色气球内分别装有编号为 2,4,6,8的号签 先对红色气球随机射击一次 ,记所得编号为 a,然后对黄色气球随机射击一次 ,若所得编号为 2a,则游戏结束 ;否则再对黄色气球随机射击一次 ,将从黄色气球中所得编号相加 ,若和为 2a,则游戏结束 ;否则继续对剩余的黄色气球进行射击 ,直到和为 2或者到黄色气球打完为止 ,游戏结束 . (1)求某人只射击两次的概率 ; (2)若某人射击气球的次数 与所得奖金 的关系为 =10(5求他所获奖金 的分布列和均值 . 导学号 37270654 4.(2016 河北冀州中学高考保温卷 )某制药厂对 A,B 两种型号的产品进行质量检测 ,从检测的数据中随机抽取 10 次 ,记录如表 (数值越大表示产品质量越好 ): A 1)画出 A,若要从 A,从统计学角度考虑 ,你认为生产哪种型号产品合适 ?简单说明理由 ; (2)若将频率视为概率 ,对 A 种型号产品今后的三次检测数据进行预测 ,记这三次数据中不低于 次数为 ,求 的分布列及均值 E(). 导学号 37270655 需了解年宣传费 x(单位 :千元 )对 年销售量y(单位 :t)和年利润 z(单位 :千元 )的影响 年的年宣传费 yi(i=1,2, ,8)数据作了初步处理 ,得到下面的散点图及一些统计量的值 . ( ( (63 469 中 wi=(1)根据散点图判断 ,y=a+y=c+(给出判断即可 ,不必说明理由 ) (2)根据 (1)的判断结果及表中数据 ,建立 (3)已知这种产品的年利润 z与 x,z=2)的结果回答下列问题 : 当年宣传费 x=49 时 ,年销售量及年利润的预报值是多少 ? 当年宣传费 年利润的预报值最大 ? 附 :对于一组数据 (u1,(u2, ,(un,其回归直线 v=+ 导学号 37270656 6.(2016山西朔州模拟 )为评估设备 M 生产某种零件的性能 ,从设备 M 生产零件的流水线上随机抽取 100 件零件作为样 本 ,测量其直径后 ,整理得到下表 : 直径 / 8 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 73 合计 件数 1 1 3 5 6 19 33 18 4 4 2 1 2 1 100 经计算 ,样本的平均值 =65,标准差 =频率值作为概率的估计值 . (1)为评判一台设备的性能 ,从该设备加工的零件中任意抽取一件 ,记其直径为 X,并根据以下不 等 式 进 行 评 判 : P(所以能在犯错误的概率不超过 该学科成绩与性别有关 ”; (2)将男女生成绩的优分频率 f=设从高三年级中任意抽取 3名学生的该学科成绩中 ,优分人数为 X,则 (3, 故所求概率为 P(X=2)+P(X=3)=. 6+(1)=3,=5, 5,5, 55, = (2) z=x(2x= 当 x年利润 (1)设事件 所得编号为 i, 则 P(i=1,3,5,7,9); 事件 所得编号为 j, 则 P(j=2,4,6,8); 事件 某人只射击两次 . 则 P(C)=P(2+6) =P(2)+P(6) =P(P(=. 即某人只射击两次的概率为 . (2)由题知 的可能取值为 2,3,4,5,对应的值分别为 30,20,10,0, 其概率分别为 P(=30)=P(=2)=P(C)=, P(=20)=P(=3)=P(2P(4P(4P(6P(2P(8P(6P(82P(2P(2P(2P(8=, P(=10)=P(=4)=6P(28)+6P(48)=6P(6P(62=, P(=0)=P(=5)=1-(P(=2)+P(=3)+P(=4)=, 的分布列为 0 10 20 30 P E()=0+10+20+30. (1)A, (+(+(+(+(+0+0+(+(+(+(+0+0+0+= , 从统计学角度考虑 ,生产 (2)的可能取值为 0,1, 2,3. 频率为 , 若将频率视为概率 ,则 B. P(=k)=,k=0,1,2,3. 的分布列为 : 0 1 2 3 P E()=0+1+2+3 (1)由散点图可以判断 ,y=c+ (2)令 w=,先建立 由于 =68, =563所以 8w, 因此 8. (3) 由 (2)知 ,当 x=49时 ,年销售量 8=年利润 根据 (2)的结果知 ,年利润 =8)x+所以当 = x=取得最大值 . 故当年宣传费为 年利润的预报值最大 . 6. 解 (1)P(