2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第六章 数列31 Word版含解析

考点规范练 31 等比数列及其前 基础巩固 足 (则 ( ) . D. ,a2,=0 的两个根 ,则 a1a2 ) A. . 9 ,公比为的等比数列 前 n,则 ( ) 等比数列 ,a4+,8,则 a1+( ) 公差为 2,若 a2,a4,则 前 n=( ) A.n(n+1) B.n(C. D. 首项为 差为 等差数列 ,n 项和 1,4成等比数列 ,则 . 7.(2016 浙江 ,理 13) 设数列 的前 n 项和为 若 ,=2,n N*, 则 , . 公比为 2 的等比数列 ,若 ,则 + += . 公差为 3 的等差数列 ,数列 足 ,+=(1)求 通项公式 ; (2)求 前 10.(2016 东北三省四市二模 )已知等差数列 前 n 项和为 (),3列等比数列 ,且 b1=(1)求数列 通项公式 ; (2)求数列 |的前 n 项和 ,前 且 +k0,且 k1). (1)求 (2)当 k= ,求 + +的值 . 导学号 37270331 能力提升 12.(2016河南洛阳二模 )若 a,f(x)=q(p0,q0)的两个不同的零点 ,且 a,b,也可适当排序后成等比数列 ,则 p+q 的值等于 ( ) 导 学 号37270332 13.(2016 全国乙卷 ,理 15)设等比数列 足 a1+0,a2+,则 最大值为 . 前 n 项和为 2=4,=2,n N*. (1)求通项公式 (2)求数列 |的前 导学号 37270333 高考预测 足 ,=n 2). (1)求证 :+2等比数列 ; (2)求数列 通项公式 . 参考答 案 考点规范练 31 等比数列及 其前 n 项和 析 ( =4(解得 . 又 a4= q=2. a2=析 a2,=0的两个根 , a2. 又 a1a23, a1a29选 B. 析 3选 D. 析 等比数列 , 8. 联立 可解得 当时 , 故 a1+7; 当时 ,2, 故 a1+7. 综上可知 ,a1+7. 析 a2,a4, =a2 ()2=()(4),解得 . Sn=d=2n+n2+n=n(n+1). 析 由已 知得 S1=2=a1+4=44 2, (2=整理 ,得 2=0,解得 21 解析 由题意 ,可得 a1+,所以 ,. 再由 =2,(n 2),得 =3an(n 2). 又因为 以数列 以 1为首项 ,3为公比的等比数列 . 所以 121. 8 解析 公比为 2的等比数列 ,且 , 4,即 . 2n. ,即数列是首项为 ,公比为的等比数列 . + + (1)由已知 ,b2=b1,得 . 所以数列 首项为 2,公差为 3的等差数列 ,通项公式为 (2)由 (1)和 +=,因此 首项为 1,公比为的等比数列 . 记 前 n, 则 (1)设等差数列 公差为 d. (),3解得 1设数列 公比为 q. b1=解得 (2)由 (1)知 ,0由 10可知 n 即 , ,q0)的两个不同的零点 , a+b=p,ab=q. p0,q0, a0,b0. 又 a,b,也可适当排序后成等比数列 ,或 解 得解 得 p=a+b=5,q=14=4. p+q=. 析 由已知 a1+0,a2+a4=, 两式相除得 , 解得 q=, 所以 n,抛物线 f(n)=n=-=又 n N*,所以当 n=3或 n=4时 ,26=64. (1)由题意得 又当 n 2时 ,由 2)-(2)=2 =3所以 ,数列 通项公式为 n N*. (2)设 3n N*,. 当 n 3时 ,由于 3n+2,故 n 3. 设数列 前 n,则 ,. 当 n 3时 ,+, 所以 15.(1)证明 =n 2), +2(n 2). 又 , 5, (n 2), =3 (n 2), 数列 +2以 15为首项 ,3为公比的等比数列 .