钢结构稳定第1章 钢结构稳定课件

钢结构稳定 本课程主要任务与目的 讨论静荷载作用下钢结构基本构件（杆系结构和薄板 ）的稳定，包括稳定的基本概念和临界荷载常用的计 算方法，以及稳定理论在钢结构设计中的应用。 主要任务 通过掌握各种受力杆件和板件稳定基本概念及临界荷 载的计算方法，熟悉钢结构基础课程中设计公式 的理论背景，以更好地指导工程应用。 目 的 概 述 轴心受压构件失稳 压弯构件的失稳 梁的弯扭失稳 框架平面内失稳 薄板的屈曲 杆系结构 概 述 钢结构的失稳破坏 失稳类型 临界力的计算方法 主要内容: 钢结构的失稳类型 重 点: 1 钢结构的失稳破坏 稳定问题的存在 第1章 概述 钢材强度高，各种建筑材料中，同样条件下需要的截面面积最小， 具有截面轮廓尺寸小、构件细长、板件薄柔的特点，故容易失稳。 常用最低强度钢材Q235的设计强度为215N/mm2 普通混凝土最高级别C50的抗压强度设计值为23.1N/mm2 高强混凝土最高级别C80的抗压强度设计值为35.9N/mm2 钢结构常因为个别杆件失稳而导致整个结构塌落，故稳定问题 是钢结构的核心问题之一。对于钢结构构件，稳定计算比强度 计算更重要。 1 钢结构的失稳破坏 失稳的原因 第1章 概述 设计（计算、计算与构造的一致性、计算模型与简图的一致性） 施工 使用状态变化 如气候超载（雪载、风载等）、人为超载（使用功能变化导致的 超载）及其他不可预料的作用（爆炸等） 第1章 概述 钢结构事故 第1章 概述 钢结构事故 第1章 概述 钢结构事故 第1章 概述 钢结构事故 第1章 概述 钢结构事故 第1章 概述 钢结构事故 第1章 概述 钢结构事故 1 钢结构的失稳破坏 稳定问题与强度问题的区别 第1章 概述 强度问题：指构件或结构在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力 （或内力）是否超过建筑材料的极限强度，关注结构构件截面上产生 的最大内力或最大应力是否达到截面的承载能力或材料的强度，是 应力问题。是对截面而言的。 稳定问题：找出外荷载与构件或结构内部抵抗力之间的不稳定平衡 状态，即变形开始急剧增长的状态，属于变形问题。 是对构件整体而言的。 失稳是构件整体刚度问题。 1 钢结构的失稳破坏 稳定问题的特点 第1章 概述 稳定问题采用二阶分析：分析变形后结构的平衡，考虑变形 对结构的影响，也称几何非线性分析。 不能应用叠加原理：应用叠加原理需满足虎克定律和小变形， 即为几何和物理线性问题。弹性稳定问题不满足小变形（几何 非线性）；非弹性稳定问题不满足虎克定律和小变形（几何和 物理双重非线性）。 稳定问题不必区分静定和超静定结构：稳定问题中，无论对于 何种结构（静定或超静定）都要针对变形后的位形进行分析。 2 失稳的类型 失稳类型 第1章 概述 稳定平衡随遇平衡不稳定平衡 2 失稳的类型 失稳类型 第1章 概述 稳定平衡临界状态 PPcr时，不稳定平衡状态 P=Pcr时，随遇平衡状态 2 失稳的类型 失稳类型 第1章 概述 分支点失稳（稳定分支点失稳、不稳定分支点失稳） 极值点失稳 越跃失稳 2 失稳的类型 失稳类型 分支点失稳 第1章 概述 原始平衡临界平衡P-曲线 在同一荷载点出现了平衡分支现象。 失稳前后受力性质发生变化。 2 失稳的类型 失稳类型 稳定分支点失稳 第1章 概述 大挠度弹性理论分析的荷载位移关系 压杆产生弯曲变形后变为压弯构件，其极限荷载与屈曲荷载 很接近，故不能利用屈曲后强度。 2 失稳的类型 失稳类型 稳定分支点失稳 第1章 概述 中面均匀受压四边支承薄板的荷载位移关系 由于横向薄膜张力作用，屈曲后能承受较大的荷载增量， 其极限荷载远大于屈曲荷载，可以利用屈曲后强度。 2 失稳的类型 失稳类型 不稳定分支点失稳 第1章 概述 不稳定分支点失稳 发生分支点失稳后，只能在远比临界荷载低的条件下 维持平衡状态。 2 失稳的类型 失稳类型 极值点失稳 第1章 概述 不稳定分支点失稳 构件弯曲变形的性质始终未发生改变。 2 失稳的类型 失稳类型 越跃失稳 第1章 概述 越跃失稳（均布荷载作用的坦拱） 由一个平衡状态突然跳跃到一个非临近的具有很大变形的 另一个平衡状态。 3 临界力的计算方法 临界状态：结构（构件）由稳定平衡到不稳定平衡的界限状态。 临界荷载值：结构（构件）处于临界状态时的荷载值。 第1章 概述 3 临界力的计算方法 静力法 （静力平衡法） 第1章 概述 根据发生微小弯曲变形后的受力条件建立平衡微分方程，求解临界荷载。 算例：两端铰接的轴心受压杆 取出隔离体，离下端距离为x处截面的内外力矩 外力矩为： 内力矩为： 平衡方程为： 令 通解为： 由边界条件y（0）0和y（l）0有： 要求C1、C2有非零解，则系数行列式必须为零 即： 其中n0，1，2， 由 ，有： 当n1时，得到P的最小值Pcr： 第1章 概述 平衡法只能求解屈曲荷载，但不能判断结构平衡状态的稳定性。 能量法（能量守恒原理和势能驻值原理） 能量守恒原理（Timoshenko能量法）：保守系统处在平衡状态时， 储存在结构体系中的应变能等于外力所做的功。 如果应变能的增量U大于外力功的增量W，即说明此结构具有恢复到 原有平衡位置的能力，则此结构处于稳定的平衡状态；如果UW， 则结构处于不稳定状态而导致失稳；临界状态的能量关系为： 算例：两端铰接的轴心受压杆 不考虑轴向应变能，只考虑弯曲应变能，则： 以 代入，有： 第1章 概述 外力所做的功为：WP 其中为力P的作用点下降的距离： 为微段的倾角，将cos 用级数表示： 因很微小，可只取级数的前两项， 而 ，故 由WP有： 其中，y（x）为满足位移 边界条件的任意曲线方程。 第1章 概述 势能驻值原理：受外力作用的结构，当位移有微小变化而总势能不变， 即总势能有驻值时，结构处于平衡状态。其表达式为： U V= U W 0 其中， U为虚位移引起的结构内应变