广西桂林灵川县第三中学八年级数学《正比例函数》课件人教新课标版

X Y O 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 （候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米 外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? 解： 25 600128 = 200（km）. 解： y=200x. (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与 飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ 注意自变量 的取值范围 哦！ （0x128） 据不完全统计：由于节水意识淡薄 ，某城市每天的用水量中就有15%的水 白白浪费掉，则每天的浪费水量a与用 水量b之间的函数关系。 a=15%b （b0） 为提高公民的节水意识，某市规定：居民 用水水费由原来的2元/吨上涨25%。 则居民原来每月应交水费w与每月用水量t的函 数关系；现在每月应交水费w与用水量t的函数 关系。 W=2t ( ) W=25%2t ( ) 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说 出哪些是常量、自变量和函数 函数解析式常 量 自变 量 函数 （1） y=200x （2） a=15%b （3） W=2t （4）W=25%2t 这些函数解 析式有什么 共同点？ 函数=常量自变量 200 XY 15%ba 2 tw 3 tw 一般地，形如y=kx（k是常数k0） 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做 比例系数 正比例函数解析式的特征： y=kx。 只有一个常量K,k0。 自变量的次数为1。 y=200x a=15%b W=2t W=25%2t 一、下列函数是否是正比例函数？ 如果是，比例系数是多少？ 是，比例系数k=-3. 不是. 不是. S 不是r的正比例函数，S是的正比例函数. 二、（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则 m= 。 1 -2Y=-4x （2）若 是正比例函数，则m= ，函数解析式为_. 画正比例函数y=2x图像 1、列表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 2、画平面直角坐标系 3、用表里各组对应值作为点的 坐标（x，y）描出各点 4、用平滑线把各点依次连结起来 正比例函数y=2x的图象是经过 （0，0）直线。 y xo 1 2 3 45 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 13 4 5 6 -1-2-3-4 0 2 4 6-2-4-6 请你画出的图象试一试 正比例函数y=-2x的图 象是经过（0，0）的直 线。 比较两个函数的相同点与不同点 . 归纳 相同点： 两图象都是经过原点的 不同点： 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限 直线 上升 一、三 下降二、四 画正比例函数y=kx (k为常数，k0) 的图象时，怎样画最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比例函 数图象时，我们只需描点(0，0)和另一点 如： (1，k)，连线即可. 在同一坐标下，画出下列函数的 图象，并对它们进行比较： （1） （2） 动手感知 正比例函数y=kx （1） （2）（3） （4） 1、图像的形状是什么样的？ 2、图象经过几个象限，所经过的象限与K 有没有关系？有怎样的关系？ 3、函数值的增减性与K的关系？ 正比例函数的图象和性质 函数 正比例函数 解析式 图图象 图图象的位置 性质质 y=kx (k0) 当k0时，图象在一、三象限，从左向右上升； 当k0时，y随x的增大而增大； 当k-1 m0时它的图象经过第一、二象限，y随x的增大而增大， 当k0