湖北省孝感市《新课标教案》2014届九年级数学下册课件263 实际问题与二次函数（2）

Zxxk 第二十六章 二次函数 26.3 26.3 实际问题与二次函数（实际问题与二次函数（2 2 ） 一、新课引入 磁盘两面涂有可磁化介质的平面圆片，数据 按闭合同心圆轨道记录在磁性介质上，这种同心 圆轨道称磁道.磁盘的主要技术参数记录密度包 括位密度、道密度和面密度.位密度指盘片同心 圆轨道上单位长度上记录多少位单元，用位/毫 米(bpmm)表示；道密度是指记录面径向每单位长 度上所能容纳的磁道数，常用道/毫米(tpmm)表 示；面密度是指记录面上单位面积所记录的位单 元，常用位/毫米2表示.磁盘的存储容量是磁盘上 所能记录二进制数码的总量，常用千字节(KB)或 兆字节(MB)来表示.存取时间包括磁头从一道移 到另一道所需的时间、磁头移动后的稳时间、盘 片旋转等待时间、磁头加载时间常用毫秒(ms)表 示.误码率指在向设备写入一批数据并回读后， 所检出的错误位数与这一批数据总位数的比值. 探究2 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物 质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道如图，现 有一张半径为45mm的磁盘 （1）磁盘最内磁道的半径为rmm，其上0.015mm的弧长为 1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？ （2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘 的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？ （3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，最内 磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？ 二、探究新知 磁盘的存储量与哪几个量有关？ 每条磁道的存储量和磁道的条数 用长为30米的篱笆，一面靠墙围成一个长 方形的园子，如图.已知墙长10米，怎样围才能 使园子的面积最大，最大面积是多少？ 三、巩固新知 解：设与墙垂直的一边长为x m ，则另一面为（302x）， 即长为15m，宽为7.5m时，面积最大，最大面积是11.25m2 当x=7.5m时，面积最大， 为S=11.25m2. 30-7.52=15. 面积S=（302x）x = -2x2+30x， 用长为30米的篱笆，一面靠墙围成一个长 方形的园子，如图.若墙长只有5米，怎样围才能 使园子的面积最大，最大面积是多少？ Zxxk 解：设与墙平行的一边长为x m ，则另一面为（ ）， 即长为12.5m，宽为5m时，面积最大，最大面积是11.25m2 当x=15m时，S最大， 但墙长只有5米， 函数图象开口向下， 当x15时，S随x的增大而增大， 所以x=5时，S最大=62.5,（30-5）2=12.5. 面积S=（ ）x= 1.利用二次函数关系解决实际问题的一般步骤. 四、小结升华 2.运用函数知识常常要考虑所求得的结果是否在自 变量取值范围内，即要检验解的合理性.当抛物线的顶 点不在取值范围内时，应根据函数的增减性求最大值或 最小值. 1.必做题： 教材第26页第4、5题. 2.选做题： 教材第26页综合运用第7题. 五、布置作业 3.备选题： （1）用长为8米的铝合金条做成如图所 示形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大 ，那么这个窗户的最大透光面积是（ ） A. B. C. D. C 3.备选题： （2）如图，在矩形ABCD的边BC、CD上分别截 取CE=CF=x，连接AE、AF，若AB=12，BC=8，令 AEF的面积为y.求y关于x的函数关系式； 当CE为何值时，SABC= S矩形ABCD ？ E E C BA D x x x=6 （3）如图所示（单位：m），等 腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直 线l向正方形移动，直到AB和ED重 合.设x秒时，三角形与正方形重叠部 分的面积为ym2 . 当x=2s，8s，11s时，三角形 与正方形重叠部分的面积分别是多少 ？ Zxxk 写出y与x的函数关系式； 当重叠部分的面积是正方形面 积的一半时，三角形移动了多长时间 ？ A BC(E) D l 10 10 解：当x=2s时 ，三角形与正方形重 叠部分的面积y=8