2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第八章　立体几何41 Word版含解析

12999 数学网 12999 数学网 考点规范练 41 直线、平面平行的判定与性质 基础巩固 m,下列命题中的真命题是 ( ) A.若 m ,n ,则 m n B.若 m ,n,则 m n C.若 m ,n ,则 m n D.若 m ,n ,则 m n A,M,N,能得出 平面 ) A. B. C. D. 3.设 ,表示平面 如果 l ,则 内有无数条直线 与 如果 l ,则 内任意的直线与 如果 ,则 内任意的直线与 平行 ; 如果 ,对于 内的一条确定的直线 a,在 内仅有唯一的直线与 以上四个结论中 ,正确结论的个数为 ( ) 平面 的一个充分条件是 ( ) a,a ,a a,a,a a,b,a,b,a ,b a,b,a,b,a ,b 和不重合的两条直线 m,n,下列选项正确的是 ( ) m,n,m,那么 n m,相交 ,那么 m,m,n ,m,那么 m n m ,n m,那么 n 四边形 的正方形 ,平面 B 平面 B=1,12999 数学网 12999 数学网 为 则下列结论中不正确的是 ( ) 平面 平面 平面 .设 l,m,表示不同的平面 ,给出下列四个命题 : 若 m l,且 m ,则 l ; 若 m l,且 m ,则 l ; 若 =l,=m,=n,则 l m n; 若 =m,=l,=n,且 n ,则 l m. 其中正确命题的个数是 ( ) 任意两条棱的中点作直线 ,其中与平面 行的直线共有 条 . 四棱锥 底面是一直角梯形 ,A D=2A 底面 为 则 . 设 则点 时 ,有平面 平面 三棱台 ,C,求证 :平面 12999 数学网 12999 数学网 在三棱柱 点 1探究 :在 足 平面 存在 ,请指出点 并给出证明 ;若不存在 ,请说明理由 . 12999 数学网 12999 数学网 能力提升 13.(2016 全国乙卷 ,理 11)平面 过正方体 , 平面 平面m,平面 n,则 m, ) A. B. C. D. 导 学 号37270352 ,为三个不同的平面 ,m,在命题 “=m,n,且 ,则 m n”中的横线处填入下列三组条件中的一组 ,使该命题为真命题 . ,n; m ,n ; n ,m. 可以填入的条件有 ( ) A. B. C. D. ,边长为 6 的正三角形 ,B=5,平面 别与C,E,F,分别是 如果直线 平面 么四边形 . 高考预测 已知正方形 ,点 E,B, ,F=4,现将 A使得 AC=2. (1)求五棱锥 A (2)在线段 A,使得 平面 A存在 ,求 AM;若不存在 ,请说明理由 . 12999 数学网 12999 数学网 导学号 37270354 参考答 案 考点规范练 41 直线、平面 平行的判定与性质 析 对 A,直线 m,面或相交 ,故 对 B,直线 m与 也可能异面 ,故 B 错误 ;对 C,m与 故 C 错误 ;对 D,垂直于同一平面的两直线平行 ,故 析 对于图形 ,平面 即可得到 平面 于图形 ,可得到 平面 形 无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行 . 析 中 内的直线与 中可有无数条 . 析 若 =l,a l,a,a, 则 a ,a ,故排除 A. 若 =l,a,a l,则 a ,故排除 B. 若 =l,a,a l,b,b l, 12999 数学网 12999 数学网 则 a ,b ,故排除 . 析 如图 (1)可知 A 错 ;如图 (2)可知 B 错 ;如图 (3),m ,n 是 内的任意直线 ,都有 nm,故 n , 无公共点 , m, n与 又 m, m n,故选 C. 析 显然该几何图形为正方体截去两个三棱锥所剩的几何体 ,把该几何体放置到正方体中 (如图 ),取 ,连接 H,则 以 以 由题意易得 面 H平面 所 以 平面 以 因为 M N=B,M=D,所以平面 平面 以 析 对 ,两条平行线中有一条与一平面垂直 ,则另一条也与这个平面垂直 ,故 正确 ;对 ,直线 内 ,故 错误 ;对 ,三条交线除了平行 ,还可能相交于同一点 ,故 错误 ;对 ,结合线面平行的判定定理和性质定理可判断其正确 正确 . 析 过三棱柱 记 C,1,F,1,则直线 11F,故符合题意的直线共 6条 . 解析 取 ,连接 F, 在 D. 又 D=2 B, 四边形 又 面 F平面 平面 解析 如图 ,假设 因为 所以 12999 数学网 12999 数学网 连接 为 P,所以 又 面 B平面 以 平面 B 平面 又 B=B, 所以平面 平面 故 为 有平面 平面 连接 D,设 F=H. 在三棱台 , 为 中点 ,可得 F=以四边形 则 又 所以 又 面 D平面 以 平面 证法二 在三棱台 由 为 可得 H=所以四边形 可得 在 所以 又 F=H, 所以平面 平面 因为 面 所以 平面 方法一 :当 平面 证明如下 :在平面 作 1,连接 因为 所以 1又因为 1所以 G,所以四边形 所以 又因为 面 G平面 以 平面 方法二 :当 平面 12999 数学网 12999 数学网 证明如下 :在平面 作 C 于点 G,因为 G平面面 以 平面 因为 以 所以 又因为 面 G平面 所以 平面 又因为 面 G平面 G, 所以平面 平面 因为 面 以 平面 析 (方法一 ) 平面 面 平面 平面 m,平面面 1 m 平面 面 平面 平面 n,平面 面 n m,即 m, 0 , m,(方法二 )由题意画出图形如图 ,将正方体 补形为两个全等的正方体如图 ,易证平面 平面 所以平面 , E,F,所以 m与 因为 所以 0 , 故 m,析 由面面平行的性质定理可知 , 正确 ;当 n ,m时 ,n和 且没有公共点 ,所以平行 , 正确 . 15 解析 取 ,连接 G G 平面 以 因为 平面 B平面 面 面 D,则 12999 数学网 12999 数学网 同理 又 D,B,则 H,S,从而得 C所以四边形 又 B E 所以 所以四边形 其面积 S=D= (1)连接 F=H,连接 AH. 因为四边形 F=4, 所以 且 F 从而有 AH H 又 AH,所以 平面 A 面 从而平面 A平面 过点 A作 A,则 AO 平面 因为正方形 ,F=4,故 AH=2, 所以 A所以 HA 则