2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第九章　解析几何48 Word版含解析

12999 数学网 12999 数学网 考点规范练 48 直线与圆、圆与圆的位置关系 基础巩固 的方程为 (+(y+1)2=9,直线 =0,则曲线上的点到直线 ) . 已知圆 M:x2+(a0)截直线 x+y=0 所得线段的长度是 2, 则圆 M 与圆N:(+(=1 的位置关系是 ( ) l:x+(a R)是圆 C:x2+=0 的对称轴 (-4,a)作圆 C 的一条切线 ,切点为 B,则 |( ) .(2016河南许昌、新乡、平顶山三模 )经过原点并且与直线 x+ 相切于点 (2,0)的圆的标准方程是 ( ) A.(+(y+1)2=2 B.(x+1)2+(=2 C.(+(y+1)2=4 D.(x+1)2+(=4 出 ,经 y 轴反射后与圆 (x+3)2+(=1 相切 ,则反射光线所在直线的斜率为 ( ) (1,)作圆 x2+ 的两条切线 ,切点分别为 A,B,则 = . y=x+2a 与圆 C:x2+ 相交于 A,B 两点 ,若 |2,则圆 C 的面积为 . =0 与圆 x2+y2=r2(r0)相交于 A,B 两点 ,且 20 (O 为坐标原点 ),则r= . :=5,直线 l:. (1)求证 :对 m R,直线 l 与圆 C 总有两个不同的交点 ; (2)设直线 l 与圆 C 交于 A,B 两 点 ,若 |,求直线 l 的倾斜角 . l 与圆 C1:x2+=0 相交于不同的两点 A,B. (1)求圆 (2)求线段 中点 M 的轨迹 C 的方程 ; 12999 数学网 12999 数学网 (3)是否存在实数 k,使得直线 L:y=k(曲线 C 只有一个交点 ?若存在 ,求出 k 的取值范围 ;若不存在 ,说明理由 . 导学号 37270494 能力提升 x+1)2+ 的圆心到直线 y=x+3 的距离为 ( ) . y=x+b 与曲线 y=3则 b 的取值范围是 ( ) 12999 数学网 12999 数学网 A.1+2 B.1-,3 C.+2 D.1 x+y+1=0 且与圆 x2+ 相切的直线的方程是 ( ) y+5=0 或 2x+ y+=0 或 2x+ =0 或 2 0 或 2 导学号 37270495 :x2+= 的切 线在 x 轴和 y 轴上的截距的绝对值相等 ,求此切线的方程 . 15. (2016 江苏 ,18)如图 ,在平面直角坐标系 ,已知以 M 为圆心的圆 M:x2+0=0及其上一点 A(2,4). (1)设圆 N 与 x 轴相切 ,与圆 M 外切 ,且圆心 N 在直线 x=6 上 ,求圆 N 的标准方程 ; (2)设平行于 直线 l 与圆 M 相交于 B,C 两点 ,且 A,求直线 l 的方程 ; (3)设点 T(t,0)满足 :存在圆 M 上的两点 P 和 Q,使得 ,求实数 t 的取值范围 . 12999 数学网 12999 数学网 导 学号 37270496 高考预测 1 通过点 M(,),则 ( ) 1 1 C. 1 D. 1 参考答 案 考点规范练 48 直线与圆、 圆与圆的位置关系 析 由方程 (+(y+1)2=9,得圆心坐标为 (2,半径 r=3,则圆心到直线 d= 由 r=,故所求点的个数为 2. 析 圆 =其圆心为 M(0,a),半径 R=a. 所以圆心到直线 x+y=0的距离 d=a. 所以 直线 x+y=0被圆 =2a, 由题意可得 a=2,故 a=2. 圆 (1,1),半径 r=1. 而 |, 显然 解得 -m, 故 且 3. 因为 m=,所以 整理得 所以 的方程为 +(3)存在实数 k,使得直线 L:y=k(曲线 由 (2)得 为一段圆弧 ,其两个端点为 P,Q, 直线 L:y=k(定点 E(4,0), -, 当 直线 只有一个交点 . 当直线 相切时 , 则 ,解得 k= 综上所述 ,当 k= 时 ,直线 只有一个交点 . 析 由题意可知圆心坐标为 (),故圆心到直线 y=x+3的距离 d=,故选 C. 析 y=3+(=4(0 x 4,1 y 3),表示以 (2,3)为圆心 ,2 为半径的下半圆 ,如图所示 . 若直线 y=x+b 与曲线 y=3只需直线 y=x+b 在图中两直线之间 (包括图中两条直线 ),y=x+圆心到直线 y=x+, 即 =2,解得 b=1b=1+2(舍去 ), 故 . 析 设与直线 2x+y+1=0平行的直线方程为 2x+y+m=0(m1). 因为直线 2x+y+m=0 与圆 x2+ 相切 ,即点 (0,0)到直线 2x+y+m=0 的距离为 ,所以 ,即|m|=5. 故所求直线的方程为 2x+y+5=0或 2x+. 因为切线在两坐标轴上的截 距的绝对值相等 ,所以切线的斜率为 1或切线过原点 . 当 k= 1 时 ,设切线方程为 y=-x+b 或 y=x+c,分别代入圆 C 的方程得2x+()=0或 2(x+()=0. 由于相切 ,则方程有两个相等的实数根 ,即 b=3或 b=-1,c=5或 c=1. 故所求切线方程为 x+,x+y+1=0,=0,=0. 当切线过原点时 ,设切线方程为 y= . 由 ,得 k=2 所以此时切线方程为 y=(2 )x. 综上 可得切线方程 为 x+,x+y+1=0,=0,=0,(2-)或 (2+). 15. 12999 数学网 12999 数学网 解 因为圆 +(=25,所以圆心 M(6,7),半径为 5. (1)由圆心 x=6上 ,可设 N(6, 因为圆 N与 与圆 所以 0,于是圆 从而 7+得 . 因此 ,圆 +(=1. (2)因为直线 l 以直线 2. 设直线 y=2x+m, 即 2m=0, 则圆心 d= 因为 A=2, 而 所以 25=+5,解得 m=5或 m=故直线 =0或 2. (3)设 P(x1,Q(x2, 因为 A(2,4),T(t,0), 所以 因为点 上 ,所以 (+(=25. 将 代入 ,得 (+(=25. 于是点 P(x1,在圆 又在圆