辽宁省营口市老边区2017届中考第二次模拟数学试卷含答案

九年级第二 次数学模拟试题 一选择题（共 10 小题，每小题 3 分） 1单项式 1 ） A 3 B 6 C 8 D 9 2如图，有理数 a， b， c， d 在数轴上的对应点分别是 A， B， C， D，若 a+c=0，则 b+d（ ） A大于 0 B小于 0 C等于 0 D不确定 3若 3y 5=0，则 6y 26 的值为（ ） A 4 B 4 C 16 D 16 4如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具， 如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ ） A B C D 5如图，两个三角形的面积分别是 9， 6，对应阴影部分的面积分别是 m， n，则 m n 等于（ ） A 2 B 3 C 4 D无法确定 6一次函数 y=ax+c（ a 0）与二次函数 y=bx+c（ a 0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） 中 /华 纪教育网 B C D 7如图， P 为平行四边形 一点， E、 F 分别是 近点P）的三等分点， 面积分别为 ， ， A=60，则 2+ ） A B C D 4 8如图，在边长为 6 的菱形 ， 0，以点 D 为圆心，菱形的高半径画弧，交 点 E，交 点 G，则图中阴影部分的面积是（ ） A 18 9 B 18 3 C 9 D 18 3 9如图，矩形 边长 ， ， E 为 中点， F 在边 ，且 别与 交于点 M， N，则 长为（ ） A B C D 10二次函数 y=bx+c（ a 0）的部分图象如图所示，图象过点（ 1， 0），对称轴为直线 x=2，下列结论：（ 1） 4a+b=0；（ 2） 9a+c 3b；（ 3） 8a+7b+2c 0；（ 4）若点 A（ 3， 点 B（ ， 点 C（ ， 该函数图象上，则 5）若方程 a（ x+1）（ x 5） = 3 的两根为 1 5 中正确的结论有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二选择题（共 8 小题，每小题 3 分） 11蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 ，将 科学记数法表示为 12小奇设计了一个魔术盒，当 任意实数对（ a， b）进入其中时，会得到一个新的实数 3b 5，例如把（ 1， 2）放入其中，就会得到 12 3 （ 2） 5=2现将实数对（ m， 3m）放入其中，得到实数 5，则 m= 13如图，在 3 3 的方格 中， A、 B、 C、 D、 E、 F 分别位于格点上，从 C、 D、 E、 F 四点中任取一点，与点 A、 B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 14如图，四边形 接于 O， 直径，过 C 点的切线与延长线交于 P 点，若 P=40，则 D 的度数为 15如图，四边形 菱形， O 是 两条对角线的交点，过 O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8时，则阴影部分的面积为 16如图，经过点 B（ 2， 0） 的直线 y=kx+b 与 直线 y=4x+2 相交于点A（ 1， 2），则不等式 4x+2 kx+b 0 的解集为 17如图，在平面直角坐标系中，矩形 边 ： 2，点 A（ 3， 0）， B（ 0， 6）分别在 x 轴， y 轴上，反比例函数 y= （ x 0）的图象经过点 D，且与边 于点 E，则点 E 的坐标为 18在直角坐标系中， 直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A，按如图方式作正方形 ， 在直线 y=x+1上，点 在 x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为 S n，则 （用含 n 的代数式表示，n 为正整数） 三解答题 19.（本题 10 分）已知 （ 1）化简 A；（ 2）若 x 满足不等式组 ，且 x 为整数时，求 A 的值 20.（本题 10 分）某校开展了 “互助、平等、 感恩、和谐、进取 ”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个 ），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）这次调查的学生共有多少名？ （ 2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出 “进取 ”所对应的圆心角的度数 （ 3）如果要在 这 5 个主题中 任选两个进行调查，根据（ 2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依 次记为 A、 B、 C、 D、 E） 21（本题 12 分）如图 ， “中国海监 50”正在南海海域 A 处巡逻，岛礁 B 上的中国海军发现点 A 在点 B 的正西方向上，岛礁 C 上的中国海军发现点 A 在点 C 的南偏东 30方向上，已知点 C 在点 B 的北偏西 60方向上，且 B、 C 两地相距 120海里 （ 1）求出此时点 A 到岛礁 C 的距离； （ 2）若 “中海监 50”从 A 处沿 向 向岛礁 C 驶去 ，当到达点 A 时，测得点B 在 A 的南偏东 75的方向上，求此时 “中国海监 50”的航行距离（注：结果保留根号） 22.（本题 12 分）由于持 续高温和连日 无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量 干旱持续时间 x（天）的关系如图中线段 对这种干旱情况，从第 水量 时间 x（天）的关系如图中线段 考虑其它因素） （ 1）求原有蓄水量 万 时间 x（天）的函数关系式，并求当 x=20 时的水库总蓄水量 （ 2）求当 0 x 60 时，水库的总 蓄水量 y（万 时间 x（天）的函数关系式（注明 x 的范围），若总蓄水量不多于 900 万 接写出发生严重干旱时 x 的范围 23.（本题 12 分）如图， ， 0， D 为 一点，以 直径的 O 交 点 E，连接 点 P，交 O 于点 F，连接 （ 1）判断 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 ： 2， ，求 长 24. （本题 12 分）某 网店销售某款 童装，每件售价 60 元，每星期可卖 300 件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖30 件已知该款童装每件成本价 40 元，设该款童装每件售价 x 元，每星期的销售量为 y 件 （ 1）求 y 与 x 之间 的函数关系式； （ 2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ （ 3）若该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ 25.（本题 14 分）已知， 如图 ，在 ， 方向匀速平移得到 度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 向匀速移动，速度为 1cm/s，当 止平移时，点 Q 也停止移动，如图 ，设移动时间为 t（ s）（ 0 t 4），连接 答下列问题： （ 1）当 t 为何值时， （ 2）设 面积为 y（ 求 y 与 t 之间的函数关系式； （ 3）是否存在某一时刻 t，使 S S 四边形 ： 4？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 （ 4）是否存在某一时刻 t，使 存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 21 世纪教育网 26. （本题 14 分）如图，抛物线 y= 与 x 轴交于点 A，点 B，与 ，点 D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（ m， 0），过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q （ 1）求点 A、点 B、点 C 的坐标； （ 2）求直线 解析式； （ 3）当点 P 在线段 运动时 ，直线 l 交 点 M，试探究 m 为何值时，四边形 平行四边形； 21 世纪教育网 21cnjy （ 4）在点 P 的运动过程中，是否存在点 Q，使 以 直角边的直角三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在 ，请说明理由 答案 一、 、 11. 10 5 12. 10 或 1 115 15. 12 16. 2 x 1 17. （ 2， 7） 18. 22n 3 三、 19. 解：（ 1） A=（ x 3） 1= 1= = ； （ 2） ， 由 得： x 1， 由 得： x 1， 不等式组的解集为 1 x 1，即整数 x=0， 则 A= 20. 解：（ 1） 56 20%=280（名）， 答：这次调查的学生共有 280 名； （ 2） 280 15%=42（名）， 280 42 56 28 70=84（名）， 补全条形统计图，如图所示， 根据题意得： 84 280=30%， 360 30%=108， 答： “进取 ”所对应的圆心角是 108； （ 3）由（ 2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为 “进取 ”和 “感恩 ”用列表法为： A B C D E A （ A， B） （ A， C） （ A， D） （ A， E） B （ B， A） （ B， C） （ B， D） （ B， E） C （ C， A） （ C， B） （ C， D） （ C， E） D （ D， A） （ D， B） （ D， C） （ D， E） E （ E， A） （ E， B） （ E， C） （ E， D） 21 世纪教育网 用树状图为： 共 20 种情况，恰好选到 “C”和 “E”有 2 种， 恰好选到 “进取 ”和 “感恩 ”两个主题的概率是 1）如图所示：延长 点 C 作 长 线与点 D， 由题意可得： 0， 20 海里， 则 0 海里， 故 = = ， 解得： 0 ， 答：点 A 到岛礁 C 的距离为 40 海里； （ 2）如图所示：过点 A作 AN 点 N， 可得 1=30， =45， AN=AE， 则 2=15，即 A 设 x，则 AE= x， 故 2AN=2 x= x， x+x=40 ， 21 世纪教育网 21 世纪教育网 解得： x=60 20（ ， 答：此时 “中国海监 50”的航行距离为（ 60 20 ）海里 22. 解：（ 1）设 y1=kx+b， 把（ 0， 1200）和（ 60， 0）代入到 y1=kx+b 得： 解得 ， 20x+1200 当 x=20 时， 20 20+1200=800， （ 2）设 y2=kx+b， 把（ 20， 0）和（ 60， 1000）代入到 y2=kx+b 中得： 解得 ， 5x 500， 当 0 x 20 时， y= 20x+1200， 当 20 x 60 时， y=y1+ 20x+1200+25x 500=5x+700， y 900，则 5x+700 900， x 40， 当 00 时， 900= 20x+1200， x=15， 发生严重干旱时 x 的范围为： 15 x 40 23. 解：（ 1） O 切线 理由：连接 直径， 0， 0， 80， 0， 0， 0， 0， O 切线 （ 2） = ， F PF=a则 a， 4a2=a（ a+5）， a= ， a= 1） y=300+30（ 60 x） = 30x+2100 （ 2）设每星期利润为 W 元， W=（ x 40）（ 30x+2100） = 30（ x 55） 2+6750 21 世纪教育网 21 世纪教育网 21 世纪教育网版权所有 x=55 时， W 最大值 =6750 每件售价定为 55 元时，每星期的销售利润最大，最大利润 6750 元 （ 3）由题意（ x 40）（ 30x+2100） 6480，解得 52 x 58， 当 x=52 时，销售 300+30 8=540， 当 x=58 时，销售 300+30 2=360， 该网店每星期想要获得不低于 6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装 360件 25. 解：（ 1）在 ， =4， 由平移的性质得 = ， = ， t= ， （ 2）过点 P 作 E，如图 中 /华 纪教育网 = ， = ， t， S y=S E= t（ t） = t 0 t 4）， （ 3） S S 四边形 ： 4， S S 四边形 ： 4， S S ： 5， （ t 6=1： 5， t=2， （ 4）若 则 = ， P P ， E t= ， （ ） 2+（ ） 2=5 ， （舍去）， ， t= 时， 1） 令 x=0 得； y=2， C（ 0， 2） 令 y=0 得： =0， 解得： 1， A（ 1， 0）， B（ 4， 0） （ 2） 点 C 与点 D 关于 x 轴对称， D（ 0， 2） 设直线 解析式为 y=2 将（ 4， 0）代入得： 4k 2=0， k= 直线 解析式为 y= x 2 （ 3）如图 1 所示： 当 D 时，四边形 平行四边形 设点 Q 的坐标为（ m， m+2）， 则 M（ m， m 2）， m+2（ m 2） =4， 解得：