苏州市2016—2017学年八年级下数学期终模拟试卷(五)及答案

学校班级准考证号姓名016 2017 学年第二学期初二数学期终模拟试卷五 本次考试范围 ;苏科版八年级数学下册加九年级下册相似形；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间： 120 分钟；考试分值： 130分。 一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1如图，在 ， O 是对角线 交点，下列结论错误的是（ ） A D C D D C 2 反比例函数 y= 的图象上有 2）， 3）两点，则 ） A B x1= C D不确定 3下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A ； B C D 4五根小木棒，其长度分别为 7， 15， 20， 24， 25，现将它们摆成两个直角三角形，如 图，其中正确的是（ ） A ； B ； C ； D 5在某次义务植树活动中， 10 名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则下列结论正确的是（ ） A a=b B b a C b=c D c b （第 1 题） （第 5 题） 6 已知反比例函数 y= ，当 1 x 3 时， y 的最小整数值是（ ） A 3 ； B 4； C 5 ； D 6 7甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 A甲 B乙 C丙 D丁 8如图， E 是边长为 4 的正方形 对角线 一点，且 C， P 为 任意一点， 点 Q， 点 R，则 R 的值是（ ） A 2 ； B 2； C 2 ； D 9 有 3 个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为 ） A 1： B 1： 2 C 2： 3 D 4： 9 （第 8 题） （第 9 题） 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 3， 6）、 B（ 9，一 3），以原点 O 为位似中心，相似比为 13，把 小，则点 A 的对应点 A的坐标是 ( ) A（ 1， 2） ； B（ 9， 18） ； C（ 9， 18）或（ 9， 18） ； D（ 1， 2）或（ 1， 2） （第 10 题） （第 12 题） 二、填空题，每小题 3 分，共 24 分 11有一组勾股数，知道其中的两个数分别是 17 和 8，则第三个数是 _ 12如图，在菱形 ，已知 0， 6，那么菱形 面积为 _ 13 反比例函数 y= 的图象经过点（ 2， 3），则 k= 14在某校举办的队列比赛中， A 班的单项成绩如表所示： 项目 着装 队形 精神风貌 成绩（分） 90 94 92 若按着 装占 10%、队形占 60%、精神风貌占 30%，计算参赛班级的综合成绩，则 A 班的最后得分是 _ 15 如图，点 A 在双曲线 y 5 B 在双曲线 y 8 面积等于 _ 16一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角形的斜边上， 别交于点 E、 F，把 点 D 旋转到一定位置，使得 F，则 度数是 _ （第 15 题） （第 16 题） 17 已知关于 1=1 的解为负数，则 18如图，在矩形 ， ， ，点 E 为 一动点，把 叠，当点 B 的对应点 B落在 角平分线上时，则点 B到 距离为 _ （第 18 题） （第 22 题） 三、解答题（共 10 小题，满分 76 分） 19 计算： （ 1） 0112 4 4 1 238 ； （ 2） 326 2 3 2 423 ； 20.当 a= 1 时，代数式 的值 21. 某校学生利用双休时间去距学校 10炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度和汽车的速度 22如图，四边形 平行四边形， 5， 分 交 E， F求 大小 23 为了解学生参加社团的情况，从 2010 年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取 2000 名学生进行调查，图、图是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题： （ 1）求图中“科技类”所在扇形的圆心角的度数 （ 2）该市 2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？ （ 3）该市 2014年共有 50000名学生，请你估计该市 2014年参加社团的学生人数 24如图所示， 任意三角形，若将 点 C 顺时针旋转 180 得到 （ 1）试猜想 何关系？并且直接写出答案 （ 2）若 面积为 4四边形 面积； （ 3）请给 加条件，使旋转得到的四边形 矩形，并说明理由 25 已知点 P 在一次函数 y=kx+b（ k， k 0， b 0）的图象上，将点 P 向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到点 Q，点 Q 也在该函数 y=kx+b 的图象上 （ 1） k 的值是 ； （ 2）如图，该一次函数的图象分别与 x 轴、 ， 与反比例函数 y= 图象交于 C， D 两点（点 过点 C 作 x 轴于点 E，记 面积，若 = ， 求 b 的值 26 太仓港区 市为了打造绿色 公园 、共享发展理念，在 郑河公园中 建起 了 “望 海 阁 ”小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量 “望 海 阁 ”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与 “望月阁 ”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量方法如下：如图，小芳在小亮和 “望海 阁 ”之间的直线 平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线 的对应位置为点 C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点 D 时，看到 “望海 阁 ”顶端点 时，测得小亮眼睛与地面的高度， 米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从 D 点沿 6 米，到达 “望 海 阁 ”影子的末端 时，测得小亮身高 影长 ， 如图，已知 中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出 “望 海 阁 ”的高 27 如图 ，在 中， 90 ， C 于点 D ，点 O 是 上一点，连接 F ， B 交 于点 E （ 1）求证： A B F C O E ； （ 2）当 O 为 中点， 2，如图 2，求 （ 3）当 O 为 中点， AC ，请直接写出 28 如图 ,直线 1 22分别交轴于 A、 C，点 P 是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点 ,且 9 . (1) 求 证 : （ 2）求点 （ 3）设点 R 与点 P 在同一个反比例函数的图象上 ,且点 R 在直线 右侧 ,作 x 轴于T,当 求点 B B A A C O E D D E C O F 图 1 图 2 F C A O B T R P x y 第 27 题图 参考答案与试题解析 一、选择题，每小题 3 分共 30 分 1【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质推出即可 【解答】解： 四边形 平行四边形， D， C， 但是 一定相等，故选 C 2 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】直接利用反比例函数的增减性进而分析得出答案 【解答】解： 反比例函数 y= 的图象上有 2）， 3）两点， 每个分支上 y随 2 3， 选： A 3【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解： A、不是中心对称图形，故 A 选项错误； B、不是中心对称图形，故 B 选项错误； C、不是中心对称图形，故 C 选项错误； D、是中心对称图形，故 D 选项正确故选 D 4【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平 方即可 【解答】解： A、 72+242=252， 152+202 242， 222+202 252，故 A 不正确； B、 72+242=252， 152+202 242，故 B 不正确； C、 72+242=252， 152+202=252，故 C 正确； D、 72+202 252， 242+152 252，故 D 不正确故选： C 5【考点】众数；条形统计图；加权平均数；中位数 【分析】根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较 【解答】解：平均数 a=（ 3 7+8 3+9 4） 10=位数 b=（ 8+8） 2=8， 众数 c=9，所以 c a b故选 D 6 解：在反比例函数 y= 中 k=6 0， 该反比例函数在 x 0 内， y随 当 x=3 时， y= =2；当 x=1 时， y= =6 当 1 x 3 时， 2 y 6 故选 A 7【考点】方差；算术平均数【分析】此题有两个要求： 成绩较好， 状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动 员参赛 【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选： B 8【考点】正方形的性质【分析】连接 点 C 到 距离为 h，然后根据S 出 h=R，再根据正方形的性质求出 h 即可 【解答】解：如图，连接 点 C 到 距离为 h，则 S 即 BEh= Q+ R， C， h=R， 正方形 边长为 4， h=4 =2 故答案为： 2 9【考点】一次函数的应用【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到 6 天，故工作效率为 100 米，乙队挖 2 天后还剩 300 米， 4 天完成了 200 米，故每天是 50 米，当 x=4时， 甲队完成 400 米，乙队完成 400 米，甲队完成所用时间是 6 天，乙队是 8 天，通过以上的计算就可以得出结论 【解答】解：由图象，得 600 6=100 米 /天，故 正确； 4=50 米 /天，故 正确； 甲队 4 天完成的工作量是： 100 4=400 米， 乙队 4 天完成的工作量是： 300+2 50=400 米， 400=400， 当 x=4 时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故 正确； 由图象得甲队完成 600 米的时间是 6 天， 乙队完成 600 米的时间是： 2+300 50=8 天， 8 6=2 天， 甲队比乙队提前 2 天完成任务 ，故 正确；故选 D 10. 【解析】方法一： ABO 关于原点位似， ABO 且 A 13. A13. AE 132， 131. A（ 1,2） （ 1,2） . 方法二： 点 A（ 3， 6）且相似比为 13， 点 A 的对应点 A的坐标是（ 313， 613）， A（ 1,2） . 点 A和点 A（ 1,2）关于 原点 O 对称， A（ 1,2） . 【点拨】 每对对应点的连线所在的直线都相交于一点的相似图形叫做位似图形位似图形对应点到位似中心的距离比等于位似比（相似比）；在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，那么位似图形对应点的坐标比等于相似比注意：本题中， 原点O 为位似中心的图形有两个，所以本题答案有两解 . 二、填空题，每小题 3 分，共 24 分 11【考点】勾股数【分析】设第三个数为 x 根据勾股定理的逆定理： 2=172，172+82=解 x 即可 【解答】解：设第三个数为 x， 是一组勾股数， 2=172，解得： x=15， 172+82=得： x= （不合题意，舍去），故答案为： 15 12【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得 长，从而得到长，再根据菱形的面积公式即可求得其面积 【解答】解：连接 与 O 点 在 菱形 ， 0， 6， = =6 6=12， 菱形 面积 = 两条对角线的乘积 = 16 12=96 13 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据点的坐标以及反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于 k 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】解： 反比例函数 y= 的图象经过点（ 2， 3）， k 1=23， 解得： k=7故答案为： 7 14【考点】加权平均数 【分析】根据加权平均数的计算方法列出算式，再进行计算即可 【解答】解： A 班的最后得分是： 90 10%+94 60%+92 30%=93（分）；故为： 93 分 15 考点 反比例函数，三角形的面积公式。 解析 设点 A 的坐标为 (a， 5a) x 轴， 点 B 的纵坐标为 5a 将 y 5y 8x，求得 x 85a 85a a 35a S1235a5a 32故答案为： 32 16【考点】旋转的性质【分析】根据等腰三角形的性质和特殊直角三角形的角度求得 一步利用三角形外角的性质即可得到结果 【解答】解：如图， F， 0， =75， C=45， C=75+45=120故答案为： 120 17 【考点】分式方程的解【专题】计算题 【分析】先去分母得到整式方程（ 2k+1） x= 1，再由整式方程的解为负数得到 2k+1 0，由整式方程的解不能使分式方程的分母为 0 得到 x1，即 2k+11且 2k+1 1，然后求出几个不等式的公共部分得到 k 的取值范围 【解答】解：去分母得 k（ x 1） +（ x+k）（ x+1） =（ x+1）（ x 1）， 整理得（ 2k+1） x= 1，因为方程 + =1 的解为负数，所以 2k+1 0 且 x1， 即 2k+11且 2k+1 1，解得 k 且 k0，即 k 的取值范围为 k 且 k0 故答案为 k 且 k0 【点评】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于 0的未知数的值，这个值叫方程的解在解方程的过程中因为在把 分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根，增根是令分母等于 0 的值，不是原分式方程的解 18【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 【分析】连接 BD，过点 B作 BM M设 M=x，则 x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（ 7 x） 2=25 过解方程求得 x 的值，易得点 B到 距离 【解答】解：连接 BD，过点 B作 BM M 点 B 的对应点 B落在 角平分线上， 设 M=x，则 x， 又由折叠的性质知 B=5， 在直角 ，由勾股定理得到： B2 B（ 7 x） 2=25 得 x=3 或 x=4，则点 B到 距离为 2 或 1故答案为： 2 或 1 三、解答题（共 10 小题，满分 96 分） 19. （ 1） 2 ；（ 2） 6 ； 20.【分析】根据已知条件先求出 a+b 和 a b 的值，再进行化简，然后代值计算即可 【解答】解： a= 1， a+b= +1+ 1=2 ， a b= +1 +1=2， = = = ；故答案为： 【点评】此题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简 21. 【考点】分式方程的应用【分析】求速度，路程已知，根据时间来列等量关系关键描述语为： “一部分学生骑自行车先走，过了 20余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达 ”，根据等量关系列出方程 【解答】解：设骑车学生的速度为 小时，汽车的速度为 2小时， 可得： ，解得： x=15，经检验 x=15 是原方程的解， 2x=215=30， 答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时 1530 22.【考点】平行四边形的性质【分析】根据已知条件和平行四边形的判定方法可证明四边形 平行四边形，进而得到 度数 【解答】解： 四边形 平行四边形， 四边形 平行四边形， 5， 分 交 E， 23 解：（ 1）“科技类”所占百分比是： 110%25%=20%， =360 20%=72； （ 2）该市 2012年抽取的学生一共有 300+200=500人， 参加体育类与理财类社团的学生共有 500（ 30%+10%） =200人； （ 3） 5 5 0 6 0 05 0 0 0 0 2 8 7 5 02000即估计该市 2014年参加社团的学生有 28750 人 24【考点】旋转的性质；矩形的判定【分析】（ 1）易证四边形 平行四边形，根据平行四 边形的性质即可求解；（ 2）根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，即可得到平行四边形的面积是 面积的四倍，据此即可求解；（ 3）四边形 平行四边形，只要有条件：对角线相等即可得到四边形 矩形 【解答】解：（ 1） D； （ 2）四边形 面积是： 4 4=16； （ 3） C理由是： D， E， 四边形 平行四边形 C， 平行四边形 矩形 25 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数 意义 【分析】（ 1）设出点 据平移的特性写出点 Q 的坐标，由点 P、 Q 均在一次函数 y=kx+b（ k， k 0， b 0）的图象上，即可得出关于 k、 m、 n、 b 的四元一次方程组，两式做差即可得出 （ 2）根据 x 轴可以找出 根据给定图形的面积比即可得出 ，根据一次函数的解析式可以用含 b 的代数式表示出来线段 此即可得出线段 长度，利用 E 出 长度，再借助于反比例函 数系数 k 的几何意义即可得出关于 方程即可得出结论 【解答】解：（ 1）设点 m， n），则点 Q 的坐标为（ m 1， n+2）， 依题意得： ，解得： k= 2故答案为： 2 （ 2） x 轴， 又 = ， = = 令一次函数 y= 2x+b中 x=0，则 y=b， BO=b； 令一次函数 y= 2x+b中 y=0，则 0= 2x+b，解得： x= ，即 = ， b， b， E b E=| 4|=4， 即 ， 解得 ： b=3 ， 或 b= 3 （ 舍去 ） 故答案为 ： 3 26 【考点】相似三角形的应用【分析】根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出 而利用相似三角形的性质得出 【解答】解：由