机床大件结构复合优化方法研究.pdf

现 代 制 造 工 程 2007年 第 10期 大 件 结 构 复 合 优 化 方 法 研 究 3颜 华 生 ,侯 亮 ,郑 添 杰(厦 门 大 学 机 电 工 程 系 ,厦 门 361005)摘 要 :在 分 析 机 床 广 义 模 块 设 计 和 结 构 智 能 优 化 的 基 础 上 ,论 述 基 于 人 工 神 经 网 络 和 有 限 元 优 化 的 大 件 模 块 结 构 复 合优 化 方 法 ,给 出 大 件 模 块 结 构 的 尺 寸 优 化 设 计 变 量 自 动 搜 索 寻 优 计 算 方 法 及 整 机 部 件 间 的 协 调 优 化 方 法 ,实 现 部 件 间关 键 尺 寸 的 快 速 协 调 优 化 ,提 高 产 品 的 性 能 和 设 计 效 率 。 最 后 ,给 出 某 数 控 机 床 的 大 件 结 构 复 合 优 化 案 例 ,说 明 该 方 法的 有 效 性 。关 键 词 :机 床 ;复 合 优 化 ;广 义 模 块 化 ;神 经 网 络中 图 分 类 号 : 文 献 标 识 码 : A 文 章 编 号 : 1671 3133 (2007) 10 0044 04on m of of 61005, n of of in op op of EA of op of op so id op of p a of op of C to of op 引 言随 着 高 速 加 工 技 术 的 发 展 ,机 床 的 高 速 化 、 模 块化 、 高 精 度 、 高 效 率 和 可 重 构 已 经 成 为 当 前 数 控 机 床的 发 展 趋 势 。 机 床 静 、 动 态 特 性 是 影 响 机 床 整 体 性 能的 关 键 因 素 ,采 用 传 统 有 限 元 法 对 机 床 的 静 、 动 态 特性 进 行 优 化 费 时 费 力 ;采 用 智 能 优 化 方 法 ,建 立 结 构设 计 变 量 与 目 标 函 数 之 间 的 神 经 网 络 模 型 ,便 可 实 现整 个 设 计 空 间 内 的 优 化 计 算 ,比 在 有 限 元 模 型 基 础 上的 优 化 更 简 单 、 高 效 ,易 于 实 现 机 床 的 快 速 响 应 设 计 ,适 应 大 批 量 定 制 的 市 场 需 求 。文 献 1 在 上 ,基 于 元 结 构 和 框 结 构尺 寸 优 化 的 动 态 设 计 方 法 ,将 优 化 算 法 和 有 限 元 分 析相 结 合 ,实 现 了 机 床 大 件 的 动 态 优 化 设 计 ,将 动 态 优化 设 计 结 果 整 理 后 ,存 入 标 准 化 、 程 序 化 的 结 构 库 中 ,供 结 构 设 计 时 快 速 调 用 ,提 高 设 计 的 响 应 速 度 。 文 献 2 将 前 馈 ( 经 网 络 理 论 与 有 限 元 建 模 方 法 相结 合 ,实 现 了 机 床 各 个 大 件 结 构 在 整 个 设 计 变 量 空 间内 的 快 速 优 化 计 算 。 B u 3 等 人 提 出 以 质 量 为优 化 目 标 ,构 建 各 个 部 件 二 次 多 项 式 响 应 函 数 ,建 立大 件 间 质 量 线 性 关 系 式 ,实 现 大 件 间 关 键 尺 寸 的 分 级协 调 优 化 。本 文 在 分 析 机 床 广 义 模 块 设 计 的 基 础 上 ,结 合 网 络 和 有 限 元 分 析 ,以 固 有 频 率 为 优 化 目 标 ,用神 经 网 络 模 型 替 代 传 统 的 有 限 元 模 型 ,实 现 大 件 模 块间 的 关 键 尺 寸 整 个 设 计 变 量 空 间 内 的 快 速 协 调 优 化 ,且 优 化 结 果 更 易 于 重 设 计 分 析 的 调 用 ,提 高 了 设 计 分析 的 效 率 与 质 量 。443 厦 门 大 学 新 世 纪 优 秀 人 才 支 持 计 划 代 制 造 工 程 2007年 第 10期1 基 于 广 义 模 块 化 的 机 床 结 构 智 能 优 化 设 计原 理111 广 义 模 块 化 设 计 及 智 能 优 化 方 法 概 述广 义 模 块 化 设 计 4 是 根 据 用 户 需 求 ,以 柔 性 模 块和 实 例 模 块 为 基 础 构 建 产 品 模 块 系 统 ,并 以 选 择 实 例模 块 或 由 柔 性 模 块 生 成 实 例 模 块 组 成 模 块 化 产 品 的设 计 方 法 。 虚 拟 模 块 是 为 了 进 行 快 速 广 义 模 块 化 设计 而 提 出 的 ,针 对 复 杂 结 构 模 块 ,为 了 设 计 方 便 ,在 分 出 一 些 结 构 形 状 相 对 独 立 的 结 构 单 元 。根 据 大 批 量 定 制 的 需 要 ,将 大 件 模 块 可 进 一 步 划 分 为元 结 构 和 框 结 构 等 虚 拟 模 块 ,结 合 智 能 化 方 法 进 行 优化 ,得 出 较 合 理 的 元 结 构 和 框 结 构 模 块 ,供 快 速 反 应设 计 选 用 ,提 高 机 床 设 计 与 优 化 的 质 量 与 效 率 ,提 升产 品 的 市 场 竞 争 力 。元 结 构 是 指 把 机 械 结 构 大 件 就 其 组 成 的 形 体 进行 分 解 ,最 终 可 分 解 为 一 些 拓 扑 结 构 变 化 不 大 、 相 对独 立 的 基 本 单 元 结 构 ,可 称 为 元 结 构 ,其 结 构 单 元 特性 影 响 到 整 个 结 构 特 性 的 优 劣 ,如 立 柱 和 床 身 内 部 的板 筋 结 构 。框 结 构 是 指 大 件 的 基 本 构 形 ,它 由 机 床 设 计 时 所图 1 立 柱 元 结 构 和 框 结 构 提 取要 求 达 到 的 参 数 决定 。 以 机 床 立 柱 为例 ,可 将 其 划 分 为立 柱 的 主 体 结 构(即 框 结 构 )和 提 高立 柱 静 、 动 态 性 能的 筋 格 (即 元 结构 ) ,如 图 1所 示 。智 能 优 化 是 指人 们 受 到 自 然 界 或 规 律 的 启 发 ,根 据 自 然 机 理 和 生 物智 能 ,模 仿 其 规 律 而 设 计 求 解 问 题 的 优 化 算 法 ,主 要包 括 模 拟 退 火 算 法 ( 、 人 工 神 经 网 络 技 术 (、人 工 免 疫 算 法 (A 和 遗 传 算 法 ( 等 。 目 前 ,随 着各 种 神 经 网 络 理 论 模 型 和 学 习 算 法 的 提 出 ,神 经 网 络已 日 趋 成 熟 ,特 别 是 在 非 线 性 优 化 方 面 取 得 了 相 当 的进 展 。 因 此 ,这 里 采 用 神 经 网 络 模 型 代 替 传 统 的 有 限元 模 型 进 行 分 析 优 化 。112 基 于 广 义 模 块 化 的 大 件 模 块 智 能 优 化 实 现大 件 模 块 是 指 在 系 列 化 模 块 设 计 中 ,功 能 不 变 ,起 支 承 、 连 接 等 主 要 功 能 ,结 构 布 局 也 相 对 稳 定 的 主框 架 结 构 ,如 立 柱 、 床 身 、 工 作 台 、 主 轴 箱 等 结 构 。 通过 广 义 模 块 设 计 得 到 的 大 件 模 块 ,需 要 采 用 智 能 优 化方 法 进 行 优 化 和 有 限 元 分 析 验 证 ,以 保 证 所 设 计 的 模块 符 合 刚 度 和 强 度 的 设 计 要 求 。基 于 广 义 模 块 化 的 机 床 大 件 结 构 优 化 设 计 ,是 从大 件 结 构 的 内 部 特 征 和 外 部 形 体 入 手 ,以 动 、 静 态 特性 的 优 化 为 目 标 ,寻 求 较 好 的 元 结 构 和 框 结 构 ,供 快速 响 应 设 计 选 用 ,在 提 高 机 床 重 设 计 的 效 率 的 同 时 ,保 证 大 件 的 动 、 静 态 特 性 ,分 析 流 程 如 图 2所 示 。 由 于大 件 模 块 与 整 机 之 间 是 非 线 性 关 系 ,各 个 性 能 最 佳 大件 模 块 的 组 合 并 不 一 定 是 整 机 的 最 优 方 案 ,这 里 采 用 网 络 建 立 大 件 模 块 的 整 体 模 型 代 替 原 来 的 有限 元 模 型 ,完 成 大 件 模 块 间 的 关 键 尺 寸 的 协 调 优 化 ,实 现 机 床 结 构 的 创 新 与 优 化 。图 2 基 于 元 结 构 和 框 结 构 的 机 床 大 件 模 块 优 化2 神 经 网 络 在 结 构 智 能 优 化 设 计 应 用 中 的 关键 技 术 研 究211 基 于 神 经 网 络 的 结 构 近 似 分 析 技 术 理 论 基 础传 统 的 结 构 近 似 重 分 析 技 术 ,一 般 要 求 设 计 变 量变 化 量 小 ,当 设 计 变 量 的 变 化 幅 度 大 时 ,近 似 精 度 将急 剧 下 降 ,而 且 ,近 似 重 分 析 和 完 整 重 分 析 要 交 替 进行 。 在 有 限 元 结 构 分 析 中 ,结 构 的 静 、 动 态 特 性 分 析可 看 成 是 从 设 计 变 量 到 结 构 响 应 之 间 的 映 射 。 人 工神 经 网 络 可 以 实 现 从 任 意 非 线 性 映 射 ,能很 好 地 实 现 设 计 变 量 到 结 构 响 应 之 间 的 映 射 。 天 平 等 中 外 学 者 先 后 对 多 层前 馈 神 经 网 络 的 非 线 性 映 射 能 力 5 进 行 验 证 补 充 ,多层 前 馈 网 络 的 映 射 能 力 的 存 在 性 定 理 如 下 。令 ( . )为 非 常 值 ,有 界 的 连 续 函 数 ,对 任 意 的 连续 函 数 f C ( 和 0,存 在 整 数 M 和 一 组 实 常 数 i、 i 和 i = 1, , M; j = 1, , p) ,使 得 网 络 输 出 :F ( , = 1 1 ij i ) 可 任 意 逼 近54 现 代 制 造 工 程 2007年 第 10期 . ) , 即 : F ( , - f ( , ,P ( , 示 位 超 级 立 方 体 0, 1 p; C ( 表 示 定 义 在 的 连 续 函 数 的 集 合 ; 单 位 闭 区 域 0, 1 。 定 理 表 明 一 个 多 层 可 以 逼 近任 意 非 线 性 函 数 ,实 现 从 非 线 性 映 射 ,即 可以 用 神 经 网 络 模 型 代 替 有 限 元 分 析 模 型 ,进 行 结 构 近似 分 析 。212 基 于 神 经 网 络 的 结 构 优 化 设 计基 于 神 经 网 络 的 结 构 优 化 的 三 大 组 成 部 分 :有 限元 分 析 采 样 、 神 经 网 络 模 型 的 建 立 和 训 练 、 结 构 的 优化 是 彼 此 独 立 相 互 关 联 的 ,其 优 化 设 计 流 程 如 图 3所示 。 传 统 的 有 限 元 分 析 程 序 与 优 化 程 序 之 间 属 于 串联 的 工 作 方 式 ,因 而 要 设 计 专 门 的 接 口 程 序 ,以 实 现有 限 元 和 优 化 程 序 间 的 数 据 传 递 ,也 可 自 行 编 制 有 限元 分 析 模 块 嵌 入 到 优 化 程 序 中 ,但 这 种 方 法 的 缺 点 是在 程 序 设 计 前 ,需 要 进 行 网 格 划 分 、 节 点 编 制 等 工 作 ,需 要 从 基 本 的 矩 阵 运 算 开 始 进 行 ,对 较 复 杂 的 结 构 ,工 作 量 相 当 巨 大 。 采 用 神 经 网 络 模 型 代 替 有 限 元 模型 进 行 结 构 分 析 时 ,有 限 元 程 序 与 优 化 程 序 可 理 解 为并 联 的 关 系 。 一 旦 通 过 有 限 元 获 得 训 练 样 本 后 ,将 训练 好 的 神 经 网 络 模 型 置 于 优 化 程 序 中 ,即 可 实 现 模 型的 快 速 优 化 。图 3 基 于 神 经 网 络 的 结 构 优 化 流 程3 实 例311 参 数 化 有 限 元 模 型 的 建 立 和 训 练 样 本 的 采 集传 统 的 有 限 元 分 析 流 程 : 维 建 模 转 换成 . 文 件 导 入 分 析 软 件 进 行 分 析 计 算 。 若 要实 现 大 量 样 本 的 采 集 ,需 要 重 复 上 面 步 骤 ,对 模 型 反复 修 改 计 算 ,这 样 费 时 费 力 。 采 用 传 统 的 有 限 元 分 析流 程 ,难 以 在 短 时 间 内 获 得 神 经 网 络 模 型 所 需 的 样本 ,成 为 神 经 网 络 模 型 应 用 的 一 大 障 碍 。利 用 序 语 言 和 宏 命 令 ,可 以 实 现 参 数化 建 模 、 施 加 参 数 化 载 荷 与 求 解 以 及 参 数 化 后 处 理 结果 的 显 示 ,从 而 实 现 参 数 化 有 限 元 分 析 的 全 过 程 ,可以 在 较 短 的 时 间 内 获 得 大 量 的 训 练 样 本 ,为 神 经 网 络模 型 的 建 立 创 造 条 件 。 本 文 在 分 析 机 床 广 义 模 块 化设 计 的 基 础 上 ,以 立 柱 和 主 轴 箱 大 件 模 块 的 框 结 构 为例 ,取 B 1、 B 2、 设 计 变 量 ,采 用 建 立 立 柱 与 主 轴 头 整 体 参 数 化 模 型 ,如 图 4所 示 ,采 用多 水 平 饱 和 正 交 表 ,在 较 短 时 间 内 实 现 49个 神 经 网 络样 本 的 采 集 工 作 。图 4 立 柱 与 主 轴 整 体 参 数 化 模 型312 神 经 网 络 的 建 立 与 训 练由 于 机 床 系 统 具 有 高 维 数 、 多 变 量 、 系 统 耦 合 等特 点 ,大 多 采 用 的 是 分 解 协 调 法 对 系 统 进 行 协 调 优化 。 分 解 协 调 法 是 将 耦 合 的 大 系 统 分 解 为 一 个 主 系统 和 若 干 个 相 对 独 立 的 子 系 统 。 对 各 个 子 系 统 分 别进 行 优 化 ,得 到 的 局 部 优 化 结 果 、 局 部 最 优 组 合 并 不是 整 体 的 最 优 结 果 。 为 了 协 调 局 部 最 优 与 整 体 最 优的 矛 盾 ,现 采 用 神 经 网 络 方 法 ,建 立 全 局 近 似 模 型 ,对各 部 件 框 结 构 的 关 键 尺 寸 进 行 协 调 优 化 ,实 现 整 机 的协 调 优 化 。 待 各 部 件 框 结 构 的 关 键 尺 寸 确 定 后 ,只 需选 用 相 应 的 筋 格 元 结 构 ,便 可 实 现 整 机 的 快 速 优 化设 计 。利 用 中 神 经 网 络 工 具 箱 6 ,用神 经 网 络 模 型 代 替 传 统 的 有 限 元 分 析 模 型 进 行 协 调优 化 。 根 据 ,确 定 一 个 三 层 的 网 络 ,该 网 络 的 结 构 为 :输 入 层 5个 神 经 元 ,中 间 层 11个 神经 元 ,输 出 层 3个 神 经 元 。 其 具 体 实 现 过 程 如 下 。1) 网 络 模 型 的 建 立 : m p ) , 5, 11, 3 , , , , ) ;2)参 数 初 始 化 设 置 : ;3)网 络 的 训 练 与 仿 真 : = p, t) ;A = p) ;313 优 化 计 算选 用 序 列 二 次 规 划 的 优 化 方 法 进 行 计 算 ,得 出 表1的 优 化 计 算 结 果 。 可 以 看 出 ,通 过 优 化 计 算 使 立 柱64 代 制 造 工 程 2007年 第 10期和 主 轴 箱 整 体 模 型 的 第 1阶 固 有 频 率 提 高 1019% ,与直 接 用 有 限 元 分 析 值 相 比 误 差 为 212% ,这 也 说 明 网 络 模 型 较 真 实 地 反 映 了 结 构 参 数 与 动 态 特 性之 间 的 物 理 关 系 。表 1 采 用 序 列 二 次 规 划 优 化 计 算 结 果项 目 优 化 设 计 域 初 始 值 优 化 结 果设 计变 量/05 355 330 31875 325 300 293B 1 475 B 1 525 503 497B 2 510 B 2 560 538 52965 515 490 512有限元分析结果误 差/ %输 出/75 268 212306 321 315 119312 336 328 2144 结 语本 文 结 合 广 义 模 块 化 思 想 ,将 机 床 大 件 模 块 细 分为 元 结 构 模 块 和 框 结 构 模 块 。 通 过 建 立 主 轴 头 和 立柱 的 框 结 构 整 体 网 络 模 型 ,以 固 有 频 率 为 目标 函 数 ,实 现 大 件 模 块 框 架 间 关 键 尺 寸 的 复 合 协 调 优化 ,在 此 基 础 上 只 需 选 用 相 应 的 元 结 构 模 块 ,便 可 实现 大 件 结 构 的 协 调 优 化 ,为 整 机 快 速 优 化 提 供 方 法支 持 。参 考 文 献 : 1 张 兴 朝 . 基 于 有 限 元 分 析 的 模 块 化 数 控 机 床 结 构 动态 设 计 研 究 D . 天 津 :天 津 大 学 , 2001. 2 毛 海 军 ,孙 庆 鸿 . 基 于 网 络 模 型 的 机 床 大 件结 构 动 态 优 化 方 法 及 其 应 用 研 究 J . 东 南 大 学 学报 (自 然 科 学 版 ) , 2002 (7). 3 W u B a op p to of a J . 2000 ( 40 ) :783 - 794. 4 徐 燕 申 ,侯 亮 . 液 压 机 广 义 模 块 化 设 计 原 理 及 其 应 用 J . 机 械 设 计 , 2001 (7) : 1 - 4. 5 谢 庆 生 ,尹 健 ,罗 延 科 . 机 械 工 程 中 的 神 经 网 络 方 法M . 北 京 :机 械 工 业 出 版 社 , 2003. 6 董 长 虹 . 神 经 网 络 与 应 用 M . 北 京 :国 防 工 业 出 版社 , 简 介 :颜 华 生 ,硕 士 研 究 生 ,研 究 方 向 :结 构 优 化 分 析 。侯 亮 ,副 教 授 ,硕 士 研 究 生 导 师 ,研 究 方 向 : 发 管 理 等 。郑 添 杰 ,硕 士 研 究 生 ,研 究 方 向 : 。电 话 : (0592) 2187277 日 期 : 2007207229(上 接 第 7页 )的 微 位 移 机 构 ,以 提 高 平 台 的 运 动 特 性 ,通 过 基 于 迟滞 模 型 的 开 环 逆 控 制 方 法 ,对 压 电 陶 瓷 进 行 位 移 补偿 ,减 小 压 电 陶