压水堆主管道上充管嘴弹塑性应力分析

压水堆主管道上充管嘴弹塑性应力分析 艾红雷， 郑斌 ， 卢喜丰 ， 王新军 ( 核反应堆系统设计技术重点实验室， 四川 成都6 1 0 2 1 3 ) 摘要： 压水堆主管道上充管嘴在核 电厂运行期间需经受严厉的冷热流体交互流动产生的循环热载 荷， 将对上充管嘴的结构完整性产生重要的影响。上充管嘴弹性应力分析证 明了结构不会 出现弹 性失稳、 塑性失稳以及疲劳破坏等现象， 但部分分析截面一次加二次应力强度 范围超过 了规范限 值。针对弹性分析部分结果不满足规范限值的情况 ， 对上充管嘴进行 了循环 弹塑性分析， 结果表 明， 上充管嘴结构在循环载荷作用下出现 了明显的塑性安定现象 ， 并且经历所分析的循环载荷后， 其结构的累积应变不会对结构抗塑性失稳能力和抗疲劳破坏能力产生显著的影响。上充管嘴抗快 断分析表 明， 其结构具备 良好 的抗快断性能。 关键词： 上充管嘴； 弹塑性 ； 塑性安定性 ； 快断 中图分类号： T H 4 9； T L 3 5 3 1 1 文献标志码： A 文章编号： 1 0 0 1 4 8 3 7 ( 2 0 1 6 ) 0 2 0 0 6 7 0 7 d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 4 8 3 7 2 0 1 6 0 2 O 1 1 El a s t o p l a s t i c S t r e s s An a l y s i s f o r Ch a r g i n g No z z l e o f P W R P r i ma r y P i p i n g A I Ho n g l e i ， Z HE N G B i n， L U Xi f e n g ， WA NG Xi n j u n ( S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y o n R e a c t o r S y s t e m D e s i g n T e c h n o l o gy L a b o r a t o r y ， C h e n g d u 6 1 0 2 1 3 ， C h i n a ) Abs t r a c t： Th e s e v e r e c y c l i c a l t he r ma l l o a di n g s wh i c h g e n e r a t e d b y t h e i n t e r a c t i o n flo w o f ho t a n d c o l d flu i d a r e s u b j e c t e d t o t h e c h a r g i n g n o z z l e o f P WR p r i m a ry p i p i n g d u ri n g t h e o p e r a t i o n o f n u c l e a r p o w e r p l a n t s T h e l o a d i n g s h a v e s i g n i fi c a n t i m p a c t o n t h e s t r u c t u r a l i n t e g ri t y T h e t y p e s o f d a m a g e ( e l a s t i c i n s t a b i l i t y ， p l a s t i c i n s t a b i l i t y ， f a t i g u e a n d S O o n )d o n o t o c c u r f o r t h e n o z z l e i s p r o v e d b y e l a s t i c a n a l y s i s F o r s o me a n a l y s i s s e c t i o n s， t h e r a n g e o f p rima r y p l u s s e c o n d a r y s t r e s s e s c a nn o t b e v a l i d a t e d a nd t he c y c l i c a l e l a s t o p l a s t i c a n a l y s i s i s u s e d T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e b e h a v i o r o f p l a s t i c a c c o mmo d a t i o n o c c u r r e d u n d e r t h e c y c l i c a l l o a d i n g s a n d t h e c u mu l a t i v e s t r a i n i n d u c e d by r e p e a t e d l o a ds d o no t d i mi n i s h t he c a p a c i t y t o pr e v e n t t h e d a ma g e o f p l a s t i c i n s t a bi l i t y a nd f a t i g ue T he r e s u l t s o f r e s i s t a n c e t o f a s t f r a c t ur e a n a l y s i s s ho w t ha t t h e n o z z l e h a s a g o o d a bi l i t y o f r e s i s t a nc e t o f a s t f r a c t u r e Ke y wor ds ： c h a r g i n g n o z z l e； e l a s t o p l a s t i c； p l a s t i c a c c o mmo da t i o n； f a s t f r a c t u r e 0引言 压水堆核电厂一回路核辅助系统中化学和容 积控制系统( R C V) 主要 由上充 、 下泄 、 净化 、 主泵 轴封和过剩 下泄等子 系统组成 。该 系统 的主 要功能有 ： ( 1 ) 容积控制 ； ( 2 ) 反应性和化学控制 ； ( 3 ) 提供主泵轴封水 。并且具备为反应堆冷却剂 系统( R C S ) 充水 、 排水 、 进行水压试验和在稳压器 满水时控制 R C S的压力等辅助功能。在一些压 6 7 第 3 3卷第2期 压 力 容 器 总第 2 7 9期 右端部及接管嘴端部施加机械载荷和内压产生的 静水端头力 ； 内压 以均布力 的形式作用在接管嘴 及主管道的内表面上。应力评定截面见 图3 。 1 3 应 力分析 1 3 1 第一类工况 主管道上充管接管嘴设计压力 l 7 2 M P a ， 设 计温度 3 4 3 ， 机械载荷包括 自重和运行基准地 震( O B E ) 。所有载荷组合在各评定截面产生的 最大一次薄膜应力强度 P 与一次薄膜加弯曲应 力强度 P + P 见表 1 。 表 1 第一类工况下各截面薄膜应力强度与薄膜加弯 曲应力 强度 部位 截面 P MP a 限值 MP a P +P ( 内点) MP a P + P 6 ( 外点) M P a 限值 MP a 与辅助管 1 6 2 8 1 1 4 7 7 4 0 5 3 5 1 7 2 0 连 接焊缝 8 6 3 0 1 1 4 7 7 4 6 5 4 3 1 7 2 0 热套管 2 2 7 2 1 1 4 7 4 2 6 1 3 1 1 7 2 0 过渡 区 9 2 7 5 1 1 4 7 4 4 6 1 4 2 1 7 2 0 3 2 6 2 1 1 4 7 4 1 1 2 3 5 1 7 2 0 1 O 2 5 9 1 1 4 7 3 9 6 2 2 9 1 7 2 0 热套管 4 4 2 2 1 1 4 7 5 6 9 3 3 1 1 7 2 0 连接区域 1 1 4 5 4 1 1 4 7 61 7 35 4 1 72 0 5 3 7 9 11 4 7 5 7 9 21 6 1 72 0 1 2 3 6 9 l l 4 7 5 6 2 23 6 1 7 2 0 接管嘴 6 1 2 4 0 1 7 2 0 过渡 区 包含二次应力 ， 不评价 1 3 7 3 8 1 7 2 0 与主管道 7 1 1 0 0 l 1 1 0 1 4 0 8 8 2 3 l 6 6 5 连接位 置 1 4 1 0 0 3 1 1 1 O 9 5 6 1 06 6 1 6 6 5 由表 1可以看出， 上充管接管嘴与主管道连 接位置一次薄膜 应力强度与限值最接近 ， 但仍能 满足 R C CM规范要求。 1 3 2 第二类工况 第二类工况 ( 正常和扰 动工况 ) 应符合 A级 准则 ， A级准则 的 目的是为防止部件发生渐进性 变形和疲劳 ( 渐进性开裂 ) 。主管道上充管接管 嘴在第二类工况下经历 的设计瞬态见表 2， 此外 还考虑 4 0 0次 O B E载荷。 瞬态分析时， 首先进行各瞬态的温度场计算 ， 然后计算各 瞬态产 生的应力 场。根据 R C CM 规范进行应力组合。各评定截面一次j j n - - 次应力 强度范围s 最大值见表 3 ； 累积疲劳使用系数见 表 4 。另外 ， 接管嘴结构承受 的最大热膨胀应力 强度范围 P 出现在截面 1 ， 其值 为 4 0 8 MP a ， 远 小于相应的应力 限值 3 4 4 1 MP a 。 表 2第二类 工况瞬态 瞬态号 瞬态描述 次数 1 上充流量增加 5 0 1 2 o o 0 2 上充流量减少 5 0 1 2 0 0 0 3 上充流量最大增大量 3 0 o 4 下泄流量增加 1 0 0 1 2 0 0 0 5 下泄流量减少 1 0 0 ( 中幅度 ) 1 1 2 o 0 6 下泄流量减少 1 0 0 ( 大幅度 ) 8 0 o 7 下泄停运和启动 2 2 0 8 上充和下泄同时停用 2 0 0 9 上充和下泄同时停用后恢复正常 2 0 0 1 0 反应堆冷却剂系统升温 2 0 0 1 1 反应堆冷却剂系统冷却 2 0 0 1 2 满水状态下 的冷却 和超压 1 O 1 3 水压试验 6 1 4 换料后反应堆冷却剂系统排气 3 2 0 1 5 反应堆冷却剂系统低温升压 1 0 压水堆主管道上充管嘴弹塑性应力分析 表 3 第二类工况下一次J J n -次应力强度范围 内表面节点 M P a 外表面节点 MP a 截面 S 限值 S 限值 1 58 2 2 3 44 1 5 63 1 3 4 4 1 8 57 7 5 3 44 1 5 67 6 3 4 4 1 2 63 6 8 3 4 4 1 6 36 3 3 4 41 9 63 7 8 3 44 1 6 36 7 3 4 4 1 3 581 7 3 44 1 4 09 0 3 4 4 1 1 0 5 7 5 8 3 44 1 4 01 9 3 44 1 4 9 3 5 5 34 41 47 5 7 3 44 1 11 93 0 2 3 44 1 4 78 2 3 44 1 5 5 3 8 8 34 41 4 76 4 3 44 1 l 2 5 31 5 34 41 48 2 4 3 4 J 4 1 6 47 6 7 3 4 41 1 9 7 6 34 4 1 1 3 4 6 2 8 3 4 41 21 3 5 34 41 7 2l 2 7 33 3 0 32 3 2 33 3 0 1 4 2 6 9 1 3 3 3 0 3 3 4 0 3 3 3 0 表 4 累积疲劳使用系数计 算结果 累积疲劳使用系数 截面 限值 内点 外点 1 0 2 71 0 01 3 1 0 8 0 2 73 0 01 4 1 0 2 0 45 9 0 0 04 1 0 9 0 45 7 0 0 04 1 0 3 0 1 5 6 0 00 4 1 0 1 0 01 47 0 0 o3 1 0 4 0 431 0 0 09 1 0 1 1 0 43 5 0 0 05 1 0 5 0 06 2 0 0l 1 1 0 1 2 0 O5 9 O 0 07 1 O 6 01 8 8 0 1 0 1 3 0 0 60 0 1 0 7 O 0 01 0 1 0 1 4 0 0 01 O 1 0 从表 3中可 以看出， 上充管接管嘴在第二类 工况下大部分评定截面一次加二次应力强度范围 均超出了应力限值 ， 说明在弹性分析中， 接管嘴大 部分截面的渐进性变形分析结果不满足 R C CM 规范要求 ， 需要进行进一步的弹塑性分析 ， 以校核 接管嘴结构是否能防止出现渐进性变形。 1 3 3 第三类工况 在第三类工况下 ， 接管嘴承受 的最大压力 为 1 9 5 M P a ， 主管道侧除 自重载荷外， 还需要考 虑 小破 口产生 的载荷 ； 接管 嘴侧 只考虑 自重载荷 。 由于篇幅限制 ， 本文不再列 出所有评定截面 的应 力分析结果。在第三类工况下 ， 接管嘴上最大 的 一 次薄膜应力强度值 为 1 2 8 7 MP a ， 小于应力限 值 1 3 3 2 M P a ； 最大 的一次薄膜加弯 曲应力强度 值为 1 6 1 6 M P a ， 小于应力限值 1 9 9 8 M P a 。因 此 ， 在第三类工况下 ， 上充管接管嘴应力满足规范 要求 。 1 3 4 第四类工况 在第四类工况下， 接管嘴承受的最大压力为 l 8 8 MP a ， 考虑 的机械载荷包括 自重 、 安全停堆 地震( S S E ) 和失水事故 ( L O C A) 载荷。在第 四类 工况下 ， 接管嘴上最大的一次薄膜应力强度值 为 1 2 1 0 MP a ， 小于应力 限值 2 6 6 4 MP a ； 最 大的一 次薄膜加弯曲应力强度值为 1 5 5 6 MP a ， 小 于应 力限值 3 9 9 6 MP a 。因此 ， 在第 四类工况下， 上充 管接管嘴应力满足规范要求 。 2 弹塑性分析 如第 1 3 2节所述， 在弹性分析中上充管接管 嘴结构渐进性变形不满足规范要求 ， 需要进行弹塑 性分析来验证管嘴结构满足塑性安定性要求。 2 1 塑性 安 定性 根据 R C C M规范中的术语定义 ， 在循环载 荷作用下 ， 如果结构在经受几个循环后 ， 其性能仍 维持弹塑性 ， 并且在每一周期中保持不变 ， 则这种 结构具有塑性安定性 ， 塑性安定性排除了渐进性 变形的可能性。 在进行弹塑性分析时， 考虑材料 的实际性能 ( 弹性及塑性) ， 采用循环 的弹塑性计算分析所讨 论部位的总体性能， 且如果在足够循环数 中符合 塑性安定性( 这恰好与渐进性变形相反) ， 则设计 是符合要求的。另外 ， 在符合塑性安定性前产生 第 3 3 卷第 2期 压 力 容 器 总第 2 7 9期 的变形不应超过给定的限值。 2 2可行的检验条件 2 2 1 通用条件 塑性安定性含义 如下 ： ( 1 ) 渐进性变形 现象 不发生。渐进性变形的特征是结构在每次循环载 荷作用下以几乎相等的变形增量增长； ( 2 ) 相反 地 ， 塑性安定性的特征是结构变形增量随着循环 次数的增加而显著地减小 ； ( 3 ) 在所分析 的循环 载荷次数作用下的累积应变不超过规定的限值。 在本文中， 必须建立一个关于容许 的累积变 形限值的检验条件。建立累积变形限值时， 必须 考虑管道和接管嘴渐进性变形导致的损伤类型。 这些损伤类型包括 由渐进性变形直接导致的几何 尺寸变化 ； 同样地 ， 渐进性变形对管道设计准则中 考虑的其他类型的损伤有恶化作用， 如塑性 失稳 和渐进性开裂 ( 疲劳 ) 。 2 2 2 尺寸变化 过度的几何尺寸变化会使设备的功能改变， 但对于管道及相连接的接管嘴， 其功能是包容流 体。管道及相连接的接管嘴能承受显著的几何尺 寸变化而不改变它包容流体的功能 。因此 ， 在几 何尺寸变化方面 ， 不需要建立专门的检验条件。 2 2 3 塑性失稳限值 为保证累积应变不对结构抗塑性失稳能力产 生显著的影响， 使结构在循环载荷作用下的累积 应变比材料 的拉伸试验 伸长率 A低 一个数量级 就足够了。换 言之 ， 累积应 变的限值取为 0 1 A。 根据 R C CM规范 ， 材料的拉伸试验结果如下 ： ( 1 ) 锻造 奥氏体不锈钢 ( M3 3 0 1和 M3 3 0 4) ： 拉伸方向 4 5 ， 横向4 0 ； ( 2) 锻 件、 挤 压 成 型 奥 氏体 不 锈 钢 管 道 ( M3 3 0 5 ) ： 3 5 ； ( 3 ) 铸件 奥氏体 不锈钢 ( M 3 4 0 3和 M 3 4 0 6 ) ： 3 5 ； 因此 ， 本文所分析 的上充接 管嘴 累积变形限 值为 3 5 。 2 2 4 疲劳限值 为保证渐进性变形不会加剧结构 的疲劳破坏 风险 ， 次循环后不可逆应变加 和与可逆应变加 和的比值不超过 0 0 5 ， 即： R = 5 N N s 和 定义见 图4 。 图 4 不可逆 和可逆应 变 2 3 弹塑性本构关系 非线性 随动强化模型是 C h a b o c h e模 型在 弹 塑性领域 的特殊应用 。相对于 C h a b o e h e模 型在 其它方面的应用 ， 非线性随动强化模型会增强渐 进性变形的影响。因此 ， 采用非线性随动强化模 型来检验设备尺寸稳定性是十分可靠的。 对于单向拉伸载荷 ， 非线性随动强化模 型本 构关系式如下 ： o r=X + = 号 1 一 e x p ( 一 ) 式中 应力 ， M P a 随动应变强化变量 ， MP a 材料屈服强度 ， MP a c 材料特性参数 ， MP a 材料特性参数 ， 无量纲 塑性应变 对于循环载荷 ， 非线性 随动强化模型本构关 系式如下 ： 。 =X。+ v C e x p ( 2 y 6 。 )一1 一。 e x p ( 2 y 8 。 )+1 对于本文研究的上充管嘴弹塑性分析 ， 采用 两参数非线性随动强化模型， 即： X =X1+ 2 因此 ， 对于单 向拉伸载荷 ： =二 1 一e x p (一 1 。) + 1 一e x p (一 ： ) 对于循环载荷 ： v C 1 e x p ( 2 y 1 占 。 )一1 C 2 e x p ( 2 y 2 。 )一1 。 1 e x p ( 2 y 1 。 )+1。 2 e x p ( 2 y 2 占 。 )+1 压水堆主管道上充管嘴弹塑性应力分析 式中C ， ， C ： ， ： 循环特性参数 根据材料不同温度下实际的循环应力应变 曲 线， 推导得出在不同温度下的循环特l 生 参数， 见表 5 。 表 5非线性 随动强化模型参数 项 目 温度 C ， M P a ， l c 1 M P a 2 2 0 1 5 5 21 1 2 7 1 1 0 48 0 05 参数 3 2 0 2 58 3 5 1 8 3 5 1 0 0 55 0 05 2 4循 环载荷 根据前述弹性分析结果 ， 导致上充管嘴结构 一 次加二次应力强度范围不满足限值 的循环载荷 为瞬态 7 ( 瞬态次数为 2 2 0次 ) 和瞬态 9 ( 瞬态次 数为 2 0 0次 ) 。为节 约计算 成本 ， 在本 文中所分 析瞬态取瞬态 7 、 瞬态 9的包络值 ； 瞬态总次数考 虑为瞬态 7和瞬态 9的瞬态次数之和， 即 4 2 0次。 所分析瞬态流体温度曲线见图 5 。 3 赠1 0 4 00 0 8 0 0 0 时 间 s 图 5 分析瞬态 曲线 2 5分析模 型 考虑到弹塑性分析计算的时间和成本， 采用 二维轴对称模型。根据二维与三维有限元分析模 型的计算对 比结果 ， 主管道的当量球半径系数取 为 2 2 ， 有限元分析模型见图 6 ， 分析截面见图 7 。 图6 弹塑性分析模型 5 3 6 1 2 9 71 2 4 1 1 1 0 6 6 4 9 2 7 1 4 5 4 图7 分析截面示意 l 38 3 1 0 9 4 2 6分析 结果 根据试算结果发现 ， 上充管嘴在循环载荷作 用下引起 的位移变化增量随着载荷循环次数的增 加而明显减小 ( 见图 8 ) ， 说 明管嘴结构具备弹塑 性安定性。为 了节省计算成本 ， 循环 4 2 0次 的计 算结果可由前 1 0次循环的结果按照保 守的方法 外推得到。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 循环次 数 图 8 典型节点位移增量变化趋势 载荷循环 4 2 0次后的累积薄膜应变强度 ： s ( 4 2 0 )= ( 1 0 )+( 4 2 01 0 ) ( 1 0 ) 式 中 ( 4 2 0 ) 载 荷循 环 4 2 0次 后的累积薄 膜应变强度 ， ( 1 0 ) 载荷循 环 l 0次后 的累积薄膜 应变强度 ， ( 1 0 ) 第 l 0次与第 9次载荷作用产 生的薄膜应变强度的增量 ， 6 8 O g 0_【 删 第 3 3卷第 2期 压 力 容 器 总第 2 7 9期 在循环载荷作用下所分析截面的累积薄膜应 变强度见表 6 。可以看 出， 在 4 2 0次循环 载荷作 用下所分析截面累积薄膜应变强度值均较小 ， 最 大的累积薄膜应 变强度值 为 0 7 2 ， 小 于限值 3 5 。因此 ， 上充管嘴在 出现弹塑性安定后 ， 其 累积应变不会对结构的抗塑性失稳能力产生显著 的影 响 。 表 6 累积薄膜应变强度计算结果 截 面 1 2 3 4 5 6 7 汁算值 0 2 5 0 2 3 0 6 4 0 5 7 0 7 2 0 4 6 0 1 3 为保证渐进性变形不会加剧上充管嘴的疲劳 破坏风险 ， 考查 了上充管嘴分析截面内节点的不 可逆应变与可逆应变比值 尺 。详细计算结果见表 7 ， 从表 7可知 ， 所分析节点 R最大值为 1 6 2 ， 小于前文规定的限值 5 。 表7 R值计算结果 节点 1 5 0 6 1 3 4 8 1 2 4 1 1 2 9 7 l 1 0 6 5 3 6 5 4 0 2 7 0 O1 0 61 0 0 3 1 6 2 1 1 8 0 09 2 7 小 结 在本文弹塑性分析 中， 根据弹塑性安定性 的 术语定义建立了适宜的可操作的检验条件 ， 为上 充管嘴弹塑性分析结果 的评定提供基础 ； 根据材 料性能 ， 管嘴结构循环载荷 作用下 的累积应变限 值的取值具有较大的安全裕量 ， 结构在循环载荷 作用下的累积应变限值 比材料拉伸实验率低一个 数量级 。 弹塑性分析结果证明了上充管嘴结构在循环 载荷作用下出现 了结构弹塑性安定性现象 ， 并且 经历所分析的循环载荷后其结构的累积应变值满 足给定 的限值。因此 ， 上充 管 嘴结 构设计 满 足 R C C M规范中的弹塑性分析设计要求。 3 抗快断分析 根据 R C CM规范 B 3 6 1 1 5的要求 ， 管道部 件需进行抗快速断裂强度评价 ， 抗快断分析方法 详见附录 Z G。 R C CM 附录 Z G1 2 1 0提供了抗快断分析 的 三个步骤： 应用筛选准则、 常规快断分析和详细快 断分析。若 满足 Z G 2 0 0 0中的筛选准则 ， 则无需 进行快断分析。 对 于奥氏体不锈钢管道 ， 其筛选准则为 ： ( 1 ) 其材料 在 2 0时 的 K V冲击 能不小 于 1 0 0 J ， 或 T I G焊焊材在 2 O时的 K V冲击能不小 于 6 0 J ； ( 2 ) 外力矩 限值如下 ： 若事故工况下一次力 矩采用 B 3 6 0 0方程 9计算得 到的应力为 a S ； 并 且采用方程 1 2计算二次力矩产生 的应力为 ， 采用下列准则 ： ( 1 ) 当 K V冲击能 I6 0 J 时 ， O t + 0 2 1 ； ( 2 ) 当 K V冲击能 1 0 0 J 时 ， O + 0 2 6 。 根据 R C C M规范 M篇的要求 ， 主管道上充 管嘴的材料在室温下最小 的 K V冲击能均不小于 1 0 0 J ， 并且 主管道 T I G焊丝 在室温下 的最小 K V 冲击能I6 0 J 。对 于上充 管嘴承受的外力矩 ， 依 据规范定义可得 到， 上充管嘴支管侧 ， 分别 为 0 3 7和 0 7 2 ； 上充管嘴主管侧 O L ， 3 分别为 1 3 0 和 0 6 4 。因此 ， 上充管嘴支管侧和主管侧承受的 外力矩均满足上述的准则 。 由此可以判定 ， 上充管嘴满足 R C CM规 范 中抗快断分析的筛选 准则 ， 不需进行具体的抗快 断分析。 4结语 对主管道上充管嘴进行 了弹性分析 ， 并依据 R C CM规范考证结构不会 出现弹性失稳 、 塑性 失稳 以及疲劳破环等现象 ， 但 弹性分析 中结构渐 进性变形计算结果超出了规范限值。 在弹塑性分析中， 建立了适宜的 、 可操作的检 验条件 ， 并给出了相应的限值 。弹塑性分析结果 证明了上充管嘴结构在循环载荷作用下出现了结 构弹塑性安定性现象 ， 并且经历所分析 的循环载 荷后其结构的累积应变不会对结构抗塑性失稳能 力和抗疲劳破坏能力产生显著的影响。从而也说 明上充管嘴结构弹性分析具有较大的保守性。 在结构抗快断分析中 ， 主管道上充管嘴材料 和其承受的外力矩均满足相应 的筛选准则 ， 不需 进行抗快断分析， 说明上充管结构具备 良好 的抗 快断性能 。 ( 下转第 8 0页) 7 C P V T 裂纹失稳扩展临界状态的磁记忆特征研究 V o 1 3 3 N 0 2 2 0 1 6 全 可 以表 征 裂纹 临界 失稳 扩 展 的应 力强 度 因 子 K 圮 。 ( 4 ) 在试验基础上 ， 建立磁记 忆正交矢 量合 成梯度 G 与应力强度因子 K关 系模型 ， 验证试验 表明误差为 7 9 ， 为工程实际裂 纹失稳扩展临 界状态的判断提供一种新的思路。 参考文献： 刘长海， 邓文彬 ， 高军， 等 2 2 5 C r l M o一0 2 5 V钢 的硫化氢应力腐蚀试验研究 j 压力容器， 2 0 1 4 ， 3 l ( 2) ： 91 3 程靳， 赵树山 断裂力学 M 北京 ： 科学 出版社， 2 00 6 邢海燕， 徐敏强， 李建伟 磁记忆检测技术及工程应 用 M 。 北京： 中国石化出版社， 2 0 l 1 ： 1 2 5 董丽虹 ， 徐滨 士 ， 董 世运 ， 等 拉伸载 荷作用 下 中碳 钢磁记忆信号的机理 J 材料 研究 学报， 2 0 0 6 ， 2 0 ( 4 ) ： 4 4 O一 4 4 4 Do n g L i h o n g ， Xu B i n s h i ， Do n g S h i y u n ， e t a 1 S t r e s s d e p e n d e n c e o f t h e s p o n t a n e o u s s t r a y fi e l d s i g n a l s o f f e r r o m a g n e t i c s t e e l J j N D T E I n t e r n a t i o n a l ， 2 0 0 9 ， 4 2 ( 4 ) ： 3 2 33 2 7 任吉林， 王东升， 宋凯， 等 应力状态对磁记忆信号 的影响 J 航空学报， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 3 ) ： 7 2 4 7 2 8 7 冷建成， 徐敏强， 李建伟， 等 塑性变形条件下拉伸 构件的磁 记忆效应 J 哈尔滨工业大学 学报 ， 2 0 1 1 ， 4 3 ( 1 ) ： 2 1 2 5 8 Mi n Y u ， R u i B i n g o u ， C h u n y u Z h a n g ， e t a 1 R e s e a r c h o n t h e r e l a t i o n s h i p b e t we e n me t a l ma g n e t i c me mo r y s i g n a l d i s t o r t i o n a n d y i e l d s t r a i n u n d e r s t a t i c t e n s i o n t e s t J N o n D e s t r u c t i v e T e s t i n g &C o n d i t i o n Mo n i t o r i n g 2 0 1 4 ， 5 6 ( 1 2 ) ： 6 6 9 6 7 5 9 王丹 ， 董世运， 徐滨士， 等 静载拉伸 4 5钢材料的金 属磁记忆信号分析 J 材料工程 ， 2 0 0 8 ( 8 ) ： 7 7 8 0 1 0 L i u B， F u Y， X u B S t u d y O n m e t a l m a g n e t i c me mm y t e s t i n g m e c h a n i s m J R e s e a r c h i n N o n d e s t ruc t i v e E v a l u a t i o n ， 2 0 1 5 ， 2 6 ( 1 ) ： 1l 2 1 1 L i u 8 ， F u Y， J i a n R M o d e l i n g a n d a n a l y s i s o f m a g ne t i c me mm3 z t e s t i n g me t h o d ba s e d o n t h e de ns i t y f u n c t i o n a l t h e o r y J N o n d e s t ruc t i v e T e s t i n g&E v a l u a t i o n ， 2 0 1 5 ， 3 0 ( 1 ) ： 1 3 2 5 收稿 日期 ： 2 0 1 51 2 2 2 修稿 日期 ： 2 0 1 6一 O l O 8 作者简介： 邢海燕( 1 9 7 1) ， 女， 教授， 主要从事石油石化 没备无损检测与故障诊断方面的研究工作， 通信地址： 1 6 3 3 1 8黑龙江省大庆市东北石油大学机械科学与工程学 院 ， Ema i l ： x x h h y y h i t 1 6 3 c o rn。 ( 上接第 7 3页) 参考 文献 ： 1 中