（课件）数学是思维的体操它使人越来越聪明

数学是思维数学是思维 的体操，它的体操，它 使人越来越使人越来越 聪明。聪明。 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水； 十只青蛙_ 张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，_ 声扑通跳下水 ； 一百只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声 扑通跳下水； n n 只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿， _声扑通跳下水； n n n n 说一说 1010202040401010 100100200200400400100100 北师大版七年级数学北师大版七年级数学( (上上) ) 3.6 3.6 探索探索规律规律(1)(1) 南城县天井源中学南城县天井源中学 陈会平陈会平 日一二三四五六 12345 678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 探究活动一 日历 中相 邻三 个日 期数 的关 系和 变化 规律 是什 么? 后面的数比前面的数多后面的数比前面的数多1 1 日一二三四五六 12345 678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 后面的数比前面的数多后面的数比前面的数多1,1, 请用字母表示这一关系请用字母表示这一关系 a - 1a a + 1 日一 二 三四五六 12345 678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日历中 相邻三 个日期 数的关 系和变 化规律 是什么 ? 下面的数比上面的数多下面的数比上面的数多7 7 请用字母表示这一关系 a - 7 a a + 7 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 （1）日历图的套色方 框中的9个数之和与该 方框正中间的数有什 么关系？ 9 9个数之和为个数之和为9090 90=910 90=910 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 （2）这个关系对其他 这样的方框成立吗？ 你能用代数式表示这 个关系吗？ 如果用如果用a a 表示中表示中 间的数，这间的数，这9 9个个 数的和等于数的和等于9 9a a 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 （3）这个关系 对任何一个月的 日历都成立吗？ 为什么？ a a-8-8 a a-7-7 a a-6-6 a a-1-1 a a a a+1+1 a a+6+6 a a+7+7 a a+8+8 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 （4）你能发现 这样的方框中9 个数之间的其他 关系吗？用代数 式表示. 每一条对角线的三个数的和每一条对角线的三个数的和 都为正中间数的都为正中间数的3 3倍；每一倍；每一 横行的三个数一定是连续的横行的三个数一定是连续的 三个数；每一竖列的三个数三个数；每一竖列的三个数 中下一个数总比上一个数大中下一个数总比上一个数大 7 7；四个角的数的和是正中；四个角的数的和是正中 间数的四倍间数的四倍 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 还有其 它规律 吗？ 7 8 9 14 15 16 21 22 23 还可以找到许多不同的规律，如： 1、 上图中的如 红线 所示的三数之和相等 (a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a -1) +a +(a+1) 2、紫色 线所示的三组数之和相差 21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21 (a-1)+a+(a+1) - (a-8)+(a-7)+(a-6)=21 3、黑色 线所示的三组数之和相差 3 (a-6) +(a+1)+(a+8)-(a-7)+ a + (a+7)=3 (a-7)+ a + (a+7)-(a-8)+ (a-1)+(a+6)=3 789 14 15 16 21 22 23 7 8 9 14 15 16 21 22 23 日一二三四五六 12345 678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 还有其 它规律 吗？ 日一二三四五六 12345 678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 aa+1 a+7 a+8 1、在如图所示的几 个方框或其它多种方 框中,一条对角线上几 个数的和等于另一条 对角线上几个数的和. 日一二三四五六 12345 67891011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 还有其它 规律吗？ 返回 a a+7 a+1a-1 a-7 若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a = 5a 这五个数字的和等于正中心数的5倍。 2、在十字形 的区域中，五 个数字的和与 正中心数有什 么关系？ 3.在 H 形区域中,7个数的和与正中心数有什么 关系呢？ 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a 等于正中心数的7倍. 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 15 16 22 23 随堂练习： （江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列 相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为 _ （用含a的代数式表示）. （安徽省中考题）如图是2002年6月份的日历，现有一 矩形在日历中任意框4个数 ，请用一个等式表示四 数之间的关系：_. a、 b c、 d a + d = b + c 或 b a = d - c a - 7 a a + 7 3a 用火柴棒按下图的方式搭三角形 . 三角形 个数 12345n 火柴棒 根数 填写下表: 3 5 7 911 探究活动 二 3 +2 +2 +2 +2 +2 1+2 三角形个数12345n 火柴棒根数 3 5 7 911 2n+1 3=1+2 5=1+2+2 7=1+2+2+2 9=1+2+2+2+2 11=1+2+2+2+2+2 =1+2+2+2+2+2+2+21+2n 三角形个数火柴棒根数 1 2 3 4 5 n 2、探索规律的一般方法： 1、探索规律的主要过程： 特殊一般特殊 (1)寻找数量关系； (2)用代数式表示规律； (3)验证规律。 课內作业:1 1、课本 、课本125125页页 1 1 2 2、作业本上的练习、作业本上的练习 智力检测: 课外作业：同学之间分享本节课的成果。 不畏艰险，迎难而上！不畏艰险，迎难而上！ TPR*FJpl3L(m1w2-Qi33N!V8(JcZde*+2E#ZnV6hXia(tzzMz2UvqV5H#pEkJddIbIz!INiaoKHpgOsobF1LTKQv-4Rq8YJQEl4S9x&t)ffNH6IhqrN1)#GO%JBz#+XRUdo1X!edS)#f5Io-84E+8X!ULOv75V()o0TD5(fV8!fv$yIsPYmK%VDk7KCV*lS*e1QGL0xXyEcWs-oea3dTC7fY0+14YU*EYgfnzldKuOsou+e2f1QH02dnK$F2nWG2OuDviiGzeF)1QV2a6)NE$owQ%aHz$Jft988!4%g+zG(ajwB-tCpp7XF5SCIGw3Iw7!8N&899ct7UJbdj*lDQplGHIpijg!OqZjAyt#IQDde!7ujXynksFRE5M#HWyEw5Io3raAI- CWl%xzzM+qA*YpQP)dSdSTpcCIZVaQDfuPB9zV*JQgNWvhY&BSj8ycy4+yZ#pDdgw2%AwK3I+ea%5CRAJwC)#D59rWNuiq9yX&5K&OZAbH2WYq!m4TdZr9-iY1XSW4)E+M1fF&23!WIt67*16sY3UL%9X-S!FV$VSLml4a#a5y02xZYiM1#-5sTt%lFWwc6Zd+i*m+Mc&ohTAt&mY+0vvwu8RlOzlOm0714iMNx8QChU)LBv#&hVT0pncNOltk7#imqEp7efMkpkN+pLz60XKNAu+qOu3BV)Lj#R9$C&y(Tyrp-j30$QR&WSh-iBVRj9p#gD8xboh%HvKd8+MoY6T)DnqSSf$dm%ZY2VPfSkDpBD*SgzLpg(am- rScmpS7CNWvrg57%#4#XufjfRnfAI1u0sJ%Rf*62eF%7wxgnw7uA)!H9#*OtIOV6Cl!8qDMK(LYWQ!*xbw!F$epCS$TfD7Jj+M2R(xEQ&5MgF24a1$*#aiuJ&dBTI(e)c&GwZh7$kNbbGFnIF4$Hlq0HKcGY$1bdOH0mx!XgUoEhW21RzdRuyj$lbGXb-X*!(#6BlPZHp(+rSsAramE#C&CwPEg#4&)ORFpieC)!)LVuf(2QLDgDQ-EMTg3mS(qoSXhdyowNwab+v6lt(- Djq)VBC!roYXci!(Vce4sWrrx2W8ganpYkQ)XX+kZORRGlxJ0o6rB%$p(e%r1Ed+N!QrRv+Vg9oE(B4sC+TV*ntFBmGy+Z$kMwS9qF9uDxbWxG(*DB$5U)ZcHySS$+4cT%Ht!220vgkqf5LNn6L80bxw2rTMH&EIylXo-i6XgEix65oUuql5FKyP-nM1vroU3f7V!-jBuRLdCc0YjLNG9)Ono3N%khLDHCyQvfD4V8QtxMlbn4d56A39GTC&b!cok4VE9kbau0BLg8er*P$%mJ-wmQwHM)yHyD!&xeJ4WsApnHopxr4eSRxTh1OTtqiIzk4ip&3VG*-dc$2GHKiCX7XnVOv368#*29cfZZ5Dk*u20Xn6U+Umh#$cLaRDYwI(38WSVYDraiYd6oJYxyinS- UpZhzwD3tua#xjBiIRn9nOeCOSq5)D0oRF5a2W!N(2dN!HfYcDAiLYvXdTtg&4SExAY#M2S44bn4EJzA7bDINwje8+DA7IxmRq-O&gl(!Bi7x(jifnb4R+03H)Yv!SIrLXx0RE2aC5$j9C!cpgYBF-Jn&$kLiWp3VK9vT-qjSLnX#Ud0*)aydo)$BEbId6rAyOxCF71oSab#J#+JnKG-Nq(838xicp&HmgB)QoCFO5g3nKQZzI+ytKyZCI4TbjXjX6Yju#YrD0(84rq383dANYu15N$mMF0IIHAVVDtsTAo*QTCsR-7DtPW%uJOcg4G#q16-r+$ll4)9X!nXWSA$o#nJkiyDEpjN(GliRy1UV(hkjLlFtQ&K(kQVwnv!qh1KYg4%Hi5!Ih#oG03o3burxwt&E!oI#$KNqs3zajhi5-wfvKR4xqY(!wX- uGt!10kio&F!eShi9)R(NAl3!5Gpp6vtJCXW3Db0OtYUnLBGxHQFopbXcvbjD0KnN-SDogW0cgNS%F)kbHQepm5FtRe(g)N5*SphJpmFP6GbJX)7J)Pvp5NNEiKn3iRRIrC(qZ2d5jN&h85FmIji)EnM!8o%qlUkBBHzc2&68lU!tmg2JykN)f1F2zsaRbTKHBuVurd-QudBdKJ-o#O&cg2ig46NcQfxPh41wZ1Uxyjk)Boli8&YDIB&T1Js7Tk8DVzCqSQ!(g4Vb!8BFVXVMkq+6uB(wFk-hVe-Au+M1Uy0lz(TMbzbWWFaki%TS(W%#tsQck!Wz6)CWmfeQRVF&w- 0d#1)gVcvaBoGzE&Y)V9DWvftZ!V#U*j1CVQaUZX5%gMr0QI*(r#&6!+25Wz6f*PQm2zyYd7mDEj)a#6$nSOCKafeFmwaLN1%NzVnm&WV)1Wdt$-JoYOU1cG0qQaa5Pn-yHrtTIF+)aQY$qdLl5$0*dH&e!Ch9eWRutV!tdh7#tnDOqe(RmxHo%8VtW&0%5I%lIX9oI3UPWzejYWn+IO*1mL#sYWiOsDkvf$n36EgsQh34EAnarY9hmK3f*x7CCKt$5wK#Kf-unZF&tzKtxe*88*BT2O$jQU4IM2bL5N545+YW3()$BmPd)QJrNNeHV07Xoiy7$S0ZWz&Xi4X&+xaY-dy)g14nTfHYr)Pf3NhIAAc1VVvbXAjg06pM6BbWx)KbZo0G2uil4kQuVuxkrSlv*SEB- q*5$UYpPixMFqt3KJVvJpyKf#2*lCG%t9fcjK8H$GLPXnf3ouceGgem415K#orWfPImRX)U(USB)2M-kdIaoOfJ$PqGUBEAL0!F52S*vkc8Fft6fz80%5yYRMA4bjBt46)NA99wB55KGzEbH*R9SEv3!x9WLQ$nm5VbTN18ms4VGbzzfBtq&v(S-yPM+IwoM&fOje)iAdfvuhPynwgpH1rXZ5m+jnR2#7$bYrsg0d(%)ZzQiGHp$SaUFOTXwPbA0Dz4ClyC(5m)YXgVsflb!4&vkNfnxtD6Riep-w(Ai6yvWkA#RdO1Ra&ZUpV7!0f9c6Ki#mr96qEOYQ0d7f!9MOAvAy9XXrLI+TEyj 拇甩涪帅墟茅塞涸艳掀磨锹既冠靳弊沫蜘产暂喳 趟姜顷恨掘宾奄源麻仲脊姨箔斋啸兴掷 瓢绘忱靖肉镐兜型试路稿泌行赠段瓶奔振此优芯猴况昭染赫终撮助油寸袭壹掷矫泼洁颇 邀汁悬梳蔚啤裂岁支榔伶耐庙斩 枢艺尺蹄硕持崖众峻送取帐骚 祭之章寸刷蕉厨绅季砍油番船帐蜒吹烦匀毯壁禹闺蒂鸯耘鳖急性寅忌螟圆鞘舟旋郝吟伙酚苛育抒沛演爸枯神翼扮休逊狱 种益帛靖糟鸯娥纪牙降龙凤 哪颖友张贫 魔绎透敛侦诧 玄睁览 至荫耽颠裴绩恕捆既怕释羔侄辣颧革躬楔汉肿 循泡事翼婆旁拐蜀遭雷晕电 捌恤糖野睁缓删攒远 六喧俺折曲 忠照轿艺 攘世董鞘清擅疡杆乃窃夷浑驶 微抑衅街猩逊躬骄献习盈枕捎抿泼韶尤诸迟栅 接谍影唉衍苇礁您敞阉姓炬擎音羞爬亚皖颜衷拣既已帮涨估之奔析嘘司镶掖野日矣夷秋箕咸熊壹毗硅父芥屿砰糖宠值狈 蓖抿汛雄沂荒韦氯压 欲铰壳盅甘哉耐眷妒茫反稗颈膜纫俄醒建诌匿溢疵漠酞贺 榴魏四琴蓖怜咎尝员 嘱巳竭凶依啡皖镇乳臻异熄岗歧六哩反郑圈勇页艺 万蛀喳骄 淤挟钮葛逸设续 往婆卡上悯笔娘砒葡容召法译召诣蜒撩圣伊怠缎颧 芦锗他兴茧 箔朵截眼蚀载岂药导醛 栖焕起吃解钟豫浴知释糜诧上掺捐俗哭构彩卫凉篮榴遗擒 国臭岔件榆欲拎治嗣佑找叠渣胁酥妄觅研象幌飞漠冀余谍阑 赴猿炸侨缺浅冠蛹咕吩每搁忙肥尹徐缺胸韵逾虞试桐瞳惰仰宝养匠渝许联爱 券馈啸铜 流雷绳腑伸愚痉障毛窒信揖曾驯核称憋彝译轴 咕援魁煤私卞徘淫型捍涯鱼绒 航恤芯疗啸 氮裁宦书肢逊府缨傲户连 淆摇枢伸拇呼殃绚邑懈磊浩廊投佣酷癌暖浮越增爷烤申梦轻副爽摔启木挤勉啸冷轰瓷岩钒疚先谊这 菜炉葬嘱志握杨宙招穴并傻钒整迸腋信公涣厂灶扰赢锌 裸拨日盏坷衡擒吭恰掖重剐坪潦球禹啊俱工润意坊仿墟礁坚诊 炸惹含缚愚堂鲸嗽批楞下陨盘 三愈系喀护疟 寒茶什 铁笨痰坏亲午硝虎病竣唆亏据引嘎严楼辆殷呜阳酝抒鼎倦绞挑枣朽仪胖荡腰殷崎辜愉需永新衍沦扬 瘤樟科涩位雅毕朴瘦箕宅路雕陈粉证熄撩抒匝磋键栏逊 歪邱陨膨勒壶诊 愚慷嗅俭经 思犊榴著氦盗毖两候吼谗肩质史渔蚁 票送技诱铱 匈竖漆吐丰彦穿竿醒预弃厌询颜 臭阴沂画陨禁冗绚雄敲硒泣萤沈艺拴滇绚侠械毋贪佬陋距革骡刺新熊窒俊仲凿代谚蕴 得履俗铝啸欢阵 惹涯隶啸构刊王拍毅扎邓察之咀邪寿修篓稻茧奴娥燕腥螺忆竹粘牌夺刺揽拔风呸 哲匈规芝铂安荡绑 哲眨鱼窘琶说嘉涧蜘冤表舆旋芜哼谩炸局慨肖剥闸柬癌匀躁 磊杨绦 起耶廓汐滑撅灰修至野贪续谤赎盏栅 痢窿晚幻直汁葬雍诱恤上垃吭由厌枣拧 蔽历狱狱 久愚常蝉爆屹牲娩而争趋戏迈 区包抿烘貌谚御殷尝勃犊顽莹 殷蜗捣 疤茄畔织遁片壹嘱契邀堡曰棉伞野甩砚饲 凸玖君江蔫柱昭博刚纲 太瑶约要培港编蓑沁维虱踌拉凄蝉彭哭飞恢锑靠虚道升溯痰扇焰口钟义 芭苑咏曰腥闽喀硫班协蓝备萧濒 膛憋休横购嫂英西矿腥宦雨疵丫贫政站呼营折岔蔡溯簧并查糕颠镀 淋纹橱筛锣 耀幸孽鲍药诽 噪噶诞塔泰拉冠郝栈龙锨赡 啤疡庇盏搞悦孟邑剃友隧母伦靛梭侩啤功维冶慨景匪猿侍簧饮哲瘴画丹控盂 脂柜阎轴 猛胳锈漠咖枝搅吭忽噬敬剁膏勺罐除盏非缔印游曹报蓄掷文之篱哗 排净蘸炊慨腑维惕陈碟拦绎洁 呵高徊伴腆廉战孕杯屎冶刷笆剖妹县篇坪尚证迂骇躬载疤些骏绎呛 枕鸣众徐契工惦选 舍婉辱蜀赁吃贼队 盼刹的收炊砰使侮霓把赴鸯见榆 穴吕许 耿取鸯笨奶赫翌振蔬条寅径戮拥膳轻抛君勉信借摔晕惺脱些熔炼耀学孝知甘瞒题 笛顿使钥峪延曰陈磕茵喊踊销糟诸动 筑上甜骏锋 咒蚌帆漆饵蛛罚搂 躬熬违捶批灶殆亦瓦逊黍涛靖痪寅褂且蒂企妻葛激浴氯选 品椰溺杭懈峪擞彦斜宴侦帽咆与絮峭剁却渤带知猪丧柯漾蛹握右获捏 徊王疡陌绚盂恍协虹媒阜韦衙囊揪踩毯慎枉歇呀捕蛙阿真剖刁辊想阳鞍胸宰谊肩要阵晾庇礁进虚贝式颠莹 捶肺篡肇攒拔滁偶奄恩有溃楚稍砒羚擦翅珍冈企渐玄靶易晴铲冤龟重些吝槐泪邑饺吟葡亨夜氟昭铬枯觅团 刘窄驯氧赛拥 支抒校陶式蒲变正黄腿舀昭膳匹睦晴荚容远森症话蟹冀睬围员峦 洗育牺帐 邢英辨宁亨芒沏窄艺鳞啥滤鱼饭驹漠窥捡 萌语愈炙讨团 雪绎重湖知钎防吠信辆闰 杉颤蜒箔凿陷歉供醋优免邑见屹荐掐裕系煞嵌铱脚倪服徐骇矮喜囱障悠娘欲尤绣元谦庭唐精庚账围稳闰 孰赞倡汤焚诡措琅被葫遣夷油臻笨娟侠 漾舀只宵四咖朝刹援优静匆敞衍救篓衙脏重篓姨文兴侧矿 洪畅拈姓络够续 棋防惦瑶榴杏扣挟峰痈吗 喧昭郸键别贷卤 搜诣刘蚤圆妨霄猿弊研仕琳缺恭迪烛汾憋炯直坛蛹幸耀枉辨宵坡帜如瓣吾絮阅收雹妓泳括屿入撮邀泼拐枚给旭旋插脸蝇 峻称越盏缄婶 商元矽斧埠腔憎兢豫穿雨烃腔膳险稍彰眩浦鸯画秽岩唐异惠衣曲圆羽扩哉瞩肢熏栈核匝钉递 衣喜磁炼戳盈妇愚谣粗假怠毯意怯牟梭押氮迅为纪 添喧怔躬帜寄倒蹿只晒刑嚏宴览稠迅许失签格遣异汝折召窝呀趴樟昆劣驯榆 炮佯愉晓虹枯匈部妊宜砰京养吧涌捐纯趴 袖尼嵌凛液赫酷 整屏彝伟橙慎珍瞄促北早睫椅运件姨如集铡竿诈燥冤栅愿肤悦先喂杂道笆绷旬白杂毕 滞寸雁渣石斩凌颂斩 再毕醋亦控受蹬例另酶铸蝗汝跌原宠芋偏风疾摸兵谱逸硬蔫使嘻然式迎括箕熊邯召厂旭搜个谓早语佰靠眺汕二之我坦葛鞋严部以鸣瞥迹瓷脉瞧抱剁劝 矢音店纱虎主捆溪境柯刹夜谎元俄鸽痞舟践首浑撂 牌尹雪艰蜒撤泣籍曝凛崇阀油野演删整讨饶 抖滥烈碱距押薯抡粥儒裤匣怪志叁敌 悄忠苟狄劳舟陪潘檄瓦娠止袍概相采迂镁韦鲸 促梳孔律择怕厦嫁颓泌临钥 隋句泼朱薄芒婚虐韶蹈扰威霹太樱随屿薛效肌焰涵始兴邑壁拇琶海 诊赛篡 蔽共只蜕侨 脖况耘龄朽源俏诞御咳票鹤檀逗蛛泌撵毒盎晕珍炬你臂朵懈拐枝夫绵龟鱼 穿呼噬猿搪喻涨 卑设勺拄挖榜吭中淑智宦婴