北师大七年级数学下整式的乘法（一）演示文稿课件

平和广兆中学 前面学习了哪三种幂的运算? 运算方法分别是什么？ 1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘 (m,n为正整数) （ m,n为正整数) 3. 积的乘方等于各因数乘方的积 (n为正整数) 运用幂的运算性质计算下列各题： 七年级三班举办新年七年级三班举办新年 才艺展示，小明的作品才艺展示，小明的作品 是用同样大小的纸精心是用同样大小的纸精心 制作的两幅剪贴画，如制作的两幅剪贴画，如 右图所示，第一幅画的右图所示，第一幅画的 画面大小与纸的大小相画面大小与纸的大小相 同，第二幅画的画面在同，第二幅画的画面在 纸的上、下方各留有纸的上、下方各留有 米的空白米的空白, ,你能表示出你能表示出 两幅画的面积吗？两幅画的面积吗？ x mx 第一幅画的面积是：第一幅画的面积是：x(mxx(mx) )米米 2 2 ， 第二幅画的面积是：第二幅画的面积是： 米米 2 2 问题问题问题问题 1 1：以上求矩形的面积时，所遇到的以上求矩形的面积时，所遇到的 是什么运算？是什么运算？ 问题问题2 2：什么是单项式？：什么是单项式？ 因为因式都是单项式，所以它们相乘因为因式都是单项式，所以它们相乘 是单项式乘以单项式的运算。是单项式乘以单项式的运算。 表示数与字母的积的代数式叫做单项式。表示数与字母的积的代数式叫做单项式。 （1）对于上面的问题小明得到如下的结果： 问题1：结果可以表达得更简单些吗？ 第一幅画的画面面积是 米2 第二幅画的画面面积是 米2 问题2：类似地，3a2b 2ab3 和 (xyz) y2z可以 表达得更简单些吗？为什么？ 问题问题3 3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？：如何进行单项式与单项式相乘的运算？ 问题问题4 4：在你探索单项式乘法运算法则的过：在你探索单项式乘法运算法则的过 程中，运用了哪些运算律和运算法则？程中，运用了哪些运算律和运算法则？ 单项式乘法的法则：单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其 余字母连同它的指数不变，作为积的因式。余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘 法的运算性质。法的运算性质。 1.1.计算计算 ： 2. 2. 一种电子计算机每秒可做一种电子计算机每秒可做410410 9 9 次运算，它工作次运算，它工作 510510 2 2 秒，可做多少次运算？秒，可做多少次运算？ 3. 3. 一个长方体形储货仓长为一个长方体形储货仓长为410410 3 3 ，宽为，宽为310310 3 3 ， 高为高为510510 2 2 ，求这个货仓的体积。，求这个货仓的体积。 （1 1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，进行单项式乘法，应先确定结果的符号， 再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆； （2 2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母， 要将其连同它的指数作为积的一个因式；要将其连同它的指数作为积的一个因式； （3 3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式）单项式乘法法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用；相乘同样适用； （4 4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。 1.学以致用： 一家住房的结构如图 示，房子的主人打算把卧 室以外的部分全都铺上地 砖，至少需要多少平方米 的地砖？如果某种地砖的 价格是a元/平方米，那么 购买所需地砖至少需要多 少元？ 4y x y2y 4x 2x 卧室 卫生间 厨房 客厅 2. 2. 讨论、探究：讨论、探究： 1. 1. 计算：计算： 今天你有什么收获? 本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？ 发现了什么？发现了什么？