超高压容器及管道的极限强度

第期第卷 吕 年月 浙江 比 大学学报 山 , , 超高压容器及管道的极限强度 黄载生 提要 本文根据材料扭转试验数据 、 大形变理论和硬化效应 , 提出了大厚度压力容器极限强度的 、。 一一 、 , , 一。 , , 。、 一一 二, 一 一 , 二 、,、, 一 , 、 计算方法 。 对直径比 二 共旦 直至的容器 , 其理论计算与实际试验结果十分符合 , 偏差 一 一 一 一一 一 一 峨 一一 一 ” 一 “ 一 一 一 、 , 引 左 目 网 小于 , 是超高压容器和管道极限强度计算的一个比较精确的理论公式 , 且计算也不复杂 。 一 、 序 一 目 高压容器在结构形式上有单层与多层之分 。 多层式容器在理论上可制造承受无 限压 力 的容器 , 但除大中型容器外的许多小型的超高压设备 , 如超高压容器 、 超高压泵体 、 管道及其 附件等 , 采用多层式结构是有一定困难的 。 单层式容器如有足够的厚度 , 能承受接近或超 过材料强度极限的内压力 。 此外多层式容器 的极限强度也是与单层式相同的 , 为了掌握更 高压力技术 , 对厚度大的超高压容器包括超高压管道强度原理的研究是十分必要的 , 而单层厚壁容器极限强度研究是研究多层式容器强度的基础 。 目前有的 国家开始采用爆破 失效准则来设计高压容器 , 这一观点愈来愈受到大家的重视 , 鳍 , 也发 表这方面的文章 。 在计算容器极限压力时 , 对于壁厚不大如的容器 , 容器在破裂前局部形 变已达到极限状态 , 其内外壁的应力和应变比较接近 , 因此容器极限压力的计算不论用弹 性公式还是塑性公式 , 计算值与实际试验均相差不大 , 从表可以看出 , 以 二 的容 器为例 , 得到理论计算值与试验值十分接近 。 对于值大的容器 , 特别是超高 压 泵的 管 道 , 值一般等于甚至更大 , 对于这样的厚壁管 , 在承受极限压力时 , 其内外壁的应力 和应变相差很多 , 则就不能再应用十分简单的公式来获得较精确的计算结果 。 因此其极限 压力的计算 , 必须考虑材料的塑性强化阶段对容器爆破压力的影响 , 还必须根据具体材料 的应变试验曲线 。 其计算值的精确度自然也取决于能否和材料试验曲线符合有密切关系 。 从廿世纪五十年代以来 , 国外许多专家教授对高压容器强度问题的研究做了不少工 作 一 , 但实用而精确的计算方法不多 , 如 动扩 召计算法虽较精 确 , 因计 算工作量大 , 在实际工程设计中应用不便 , 在爆破试验数据方面也不少 , 主要有 二 二 材产 ,、君, 和 , “, 等做了爆破试验 , 而能用来证实理论和计算公式的有效 产 本文于年月收稿 浙仁大学学报 试验结果尚不大多 , 特别是多数的试验研究 , 对研究材料的性能没有给出完整的数据和曲 线 , 因而在有些情况下 , 就不可能应用实验结果来验证理论的正确与否 。 鉴此情况 , 我们对不同值的厚壁容器进行了爆破试验 , 并作出了相应材料的试验数 据和曲线 , 求得了厚壁容器极限压力的理论计算式 , 特别适用于值大的超高压容器及其 管道 , 其计算值与爆破试验数据十分接近 , 且计算亦较方便 。 二 、 试验方法与结果 厚壁模拟容器试验是在高压柱塞油泵和液压倍加器 上进行的 , 试验用的压力表对比于 级精度压力表作了校正 , 压力读数较为可靠 。 试验的模拟容器如 图 , 为了免除 容器 端部对爆破压力的影响 , 采用简身长度等于容器外径的五倍 , 这样的长度理论上是足 够的 , 并有试验证明 仁, 。 表列出部分容器 的爆破压力试验数据 。 厉莽 冬 不 目 饭莽毛 已 一 全井 汉 。 一 拜 卜 图试验容器示意图 表 钢试验数据 材料 扭转试 验求得 的曲线 材料物理性能 。 。 公斤匣米公斤 厘米延伸率 极限压力 试验值 公斤厘米 里 钢图曲线 。 纷钢 图曲线 。 超高压容器 及管 道的机限强度 材料应力一应变曲线 材料应力应变曲线分别从扭转试验和拉伸试验求得 , 每种材料均作三个试件的扭转与 拉伸 , 这些试验作出的应力应 变曲线一般都较接近 , 采 用三根试验曲线的平均值作为该种 材料的试验性能 。 扭转试件采用薄壁管状和实心的 两种 , 薄壁管状试样在塑性扭转中比较理想 , 可假定 在管壁的全部厚度内剪应力为常数 , 但薄壁管状试样在作扭转试验中 , 因失稳而未能取得 在大应变时的全部数据 , 因此采用 了实心园形截面的扭转试样的数据 。 已有资料证明 , 实 心试样和薄壁管状试样所得的应力应变曲线是完全一致 的 。 实心试样的扭转试验 , 用扭角仪测试件相对平面的扭转角功 , 扭 。, 矩试件标长 。, 直 到试件扭断为止 。 试件扭转示意图如图所示 。 对 、 “ 口 单 拉 及度 “ 物雌漪酗 图实心试样扭转示意图图 。一 曲线 根据扭矩万 。和 单位长度扭转角口可作一白曲线 , 而试件的剪应力剪应变曲线可按 口 , 法求得 , 其方程式如下 。 一 上万 十。 , 塑擎 一 艺兀召口 因此 , 从扭转试验测得 、 一 口曲线 , 就能导出 丫曲线 。 图的 万一曲线上 某一点 , 其斜率为 洲 夕 而 ,夕 , 则 二夕 、 口 所以对应于任一扭转角 夕 , 在试样外表的剪应力 。为 一 布森 一 式中 。为扭转试样半径 价书头 了主七 了 口 口 因此 , 对于汀 一 口曲线上任一个 角 , 可得到一个 。和 。, 这样就导出扭转试样的 剪应力剪应变曲线 如图所示 。 沂江大宇掌很 一 口曰 舀口目目, 一一一 一沌 沌 户 口户 户户尸尸 尸悦 悦 尸户一 一一 ,一一 一一 乙乙 口口口口口口口口口口口口口口口口口, 尹尹尹尹尹尹尹尹尹尹声艺 艺 洲尹产 产尸产尸沪沪一一 一一一一一一 尸一一一一一一一一一 户户 不不芬 产产 洲户尸尸尸尸尸尸尸尸尸尸 夕夕夕夕夕夕夕夕夕夕夕夕夕 厂厂厂厂厂厂 乞乞乞乞乞乞乞乞乞乞乞乞乞乞乞 夕夕夕夕夕夕夕夕夕夕夕夕夕夕夕夕 汾汾汾汾 泌泌泌泌泌泌泌泌泌泌泌泌泌泌泌泌 声声声 甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲 一 子 奋 其镖 伙 图护钢的剪应力 一 应变曲线 三 、 理论分析 介 采用下列符号 丙 、 刀, 、 几一一环向 、 径向 、 轴向真应力 一一环向 、 径向 、 轴向真应 变 、 几 、 一一复杂应力状态下三个主应力方向真应变 勺 、 、 一一环向 、 径向 、 轴向相对应 变 一一真应变一一相对应变 一一剪应力 丫一一剪应变 了一一园柱形容器任意点的半径 一一园柱形容器半径为 丫的任意点的径向位移 一 , 、 一 一 , 一 一一 一 直径比叹 一 苛少 , 只一容器极限压力 注下标 “ 下标 “ ”表示容器外壁之值 ”表示容器 内壁之值 园柱形容器微分体平衡方程为 口一 叮 了 超高压容 器及管道的极限强度 简单扭转试验与复杂受力下最大剪应力与剪应变关系为 一口 , 代入式得 , 一 厂, , 六 犷 “ , 。 一 , , 二 了十 乙 犷 对式进行积分 丁 一 沃 二 了。“。 一 一 玄 艺 犷 在容器进行内压试验中 , 对和的钢容器 , 当塑性变形充分发展而试 验 达到极限压 力时 广 卸载停止试验 , 剖断容器 , 对它的横截面进行精密测 量 , 发现容器横截 面面积几乎完全没有变化同时在对容器内外壁的应变测量中 , 发现轴向应变。 二 较小 , 它 与环向应变 。相比, 其值约 。 的令 。 这说明金属 在塑性变形充分发展时 , 体积 几乎不 , 一 ”一一 一, ”“ 、 砂 一口 一,一“ 一 一 一 一 一 “ 一“ ” “ ” 变 。 基于 以上情况 , 采用下列两点假设是合理的 。 其一当材料进入塑性状态而形变充分发展时 , 略去材料的体积变化 , 即 几 或 。二 其二轴向应 变。 二 由真应变定义 ” 牛 , 了 一 才 帆 一 几 中式 由应变强度定义 “ 怀 一 习 “ 尾 一 弓 “ 十 别命咖叫 侧丁厅二 一不平 一互 一丫 气 一 对于纯扭转情况 ,少, , , 夕。, 所以得到 不六 , 对于园柱形容器 , 三个主方向的主应变为 。, 乳, 勺二几 , 。 , 因此应变强 度 为 浙江大学 学报幻 、 少、少、了、了、 皿了 、 夕、了、少、了 , 、产、, ,占,曰 几刃性,勺几 七 厅才。 ,上 曰,二 孟 一 ,上 自自弓自自 了 几 、 了、了、了,、 了、矛、了、 、 了 吸、 口于 、了、护 吃 又 宁了 又 一 瓦 瓦一不, 不一 “ 刁门目卜 ,一、 考虑到式 , 则 式为 将式和代入式得到 又 宁介 属 一 六 万 由式与可知 。 式可改为 梦 一 , 。一 , 二 令 式通过相对应变写成 对式积分 , 得 了二 对式作微 分而得下式 , 丝旦业 由式改写成 “么 对式进行微分得到 将式代入式 , 求得 一气 , 一 下 “ 尹 二二 了 了 从式又可得到 , 一 犷 了 将式代入式 , 得到 十 , 一 超高压 容器及管道的极限强度 将式代入式 , 得 “一 , “ 。 “ 一 一【、一龚华 【 一 业一 一。 一 一 一 了创脚、 根据边界条件当容器半径 犷 。时, 氏 。二 当容器半径 , 二 时, 几 只 将式代入边界条件 , 得 , 【 二共一 书 匕 一 式即容器极限压力的积 分公式 式中 , 采用符合于实际材料扭转试验曲线的剪应力剪应变曲线的幂 级数形式 , 即 二通 告 丑 含香 、 为常数 。 要作出式的积分 , 只要知道剪应变 和了。就可 以 。 为此 , 利用容器作塑性状态 下 体积不变的假定 , 得 。 一一 式中 。 。 。 么, 一 。 之 按上述关系 , 方程式可得到 , 则式可写成 ,一 二 。护一 为了求出器容 的最大内压力尸 , 将式对 。微分, 并令其值等于零 。 这样便得到下 列极值条件 从 一 扩 。 , ,云一,。 再将式代入式 , 得到 幸 、刀, 幸 , 誊 ,云一, 言 。 少夕 去 盛。 由式与以试差法对于某一值容器 , 不难求出丫和汽之值 , 然后 由式积 分就可以求得容器的 极限载荷值 。 浙江大学学报 一 去 , ,二去。 , 含 。 , 惫 、 石 “ 护 一 、止】 夕 一口 , 下 夕 夕一了矿一一二“ , 一 一 , , 蕊 一一 , 丢 一子 一 少 ,。 一 孟 , , 一二,丁十七 巴 一 , 香 ,。, 一 式的积分包括三个部分 , 是属于同一类型的积分 , 因此式的积分解答容易求 、 八 出的 , 即得到 一 “一 。 爪 , 十吉, 犷 抓 去 的 习 十 , 盖 , , 盖 尸 二 共 一 一 寸 艺 士 十“ 一兰 小 冉、 护 奋 习 一加“ 。 二 十 通一 吉 , 吉 夕 厂二一十 又仓 艺 一门一 , 二又 “ 春 斑 告 , 式中 , 是 白努利数 , 二 。一、沉 里 乙 一丽 一 , 。 刀 , , ,丁二, 生 一 一 白努利数取和两项 , 已有足够的精度 , 则式得到如下的表达式 式是直接用于计算超高压容器 及管道的极限压力表达式 。 , “ 一卷 一 言 一 痣 一 卜 一 智 一 等 一 赢 。 卜 “ 一 炭 、 癸 一 器 一 【 舌一 六曝 兰 一 蒜 卜 一 汽 一芸 誉 一箫 一 【 看一 燕 、 雀 剖 警 一蕊 斋 四 、 计算示例 用钢制 的 二 的容器为例 。 其计算步骤如下 设丫 、一 一 这一数值的选取应接近于由式与用试差法所求 得的丫 并 代入式 , 得丫 。 超高压容 器及管道的极限强度 卜 ,、 来 曰 含 来 厂认 “七 始义、 始 址 户 叫 , 趁。 卜 , 冲、 二 “ “ 国 任拭 、 , 姜飞 臼 ” 载 试 、。 叫 。 仑 兴国、上令 ” 只田 工畏产工 被嘴 、 二产七、尸 厂才 卜闪 的闪 闷三泞 ” 叫 丫 。“ ,嗽 坦 ,。 卜 。 琴盛 劝。、 臼 试绷翻驶剖 工 峭工 , 。 闰 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变的假设符合于实验 结果 , 因而是有根据的 。 一 城容器极限压力理论计算和试验值的 比较表可知 , 在值不大情况下的容器 如 二 , 几种方法的计算结果和试验 值相差