高一数学暑假作业

必修一第二章基本初等函数（2）一、选择题：（每小题6分，共36分）1若,则用的代数式可表示为 （ ）2 3(1+)2 52 322下列函数中，值域为的是 （ ） 3 设，实数满足，则函数的图象形状大致是 （ ） 4、 已知奇函数 f(x)在a,b上减函数，偶函数g(x)在a,b上是增函数，则在-b,-a（ba0）上，f(x)与g(x)分别是（）Af(x)和g(x)都是增函数Bf(x)和g(x)都是减函数Cf(x)是增函数，g(x)是减函数Df(x)是减函数，g(x)是增函数。5已知函数在0，1上是的减函数，则的取值范围是 （ ）（0，1） （0，2） （1，2） 2，+) 6函数的定义域是 .7若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是 8（14分）若，试比较与的大小.9（14分）已知函数满足，（）求的解析式并判断其单调性；()对定义在上的函数，若，求的取值范围；（）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.1-5、A B AC C 6、7、 . 8、解析：f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx.当0xg(x);当x=时，f(x)=g(x);当1x时，f(x)时，f(x)g(x).9、解析： （） 2 证明在上单调递增 4（）判断函数为奇函数， （） 若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于对称，则的方程为_;三、解答题10在直角坐标系中，过点A（1，2）且斜率小于0的直线中，当在两坐标轴上的截距之和最小时，求该直线的斜率第三章 直线和方程 答案一、选择题 1.D 2.A 设又过点，则，即3.B 4.D 5.C 垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在6.C 不能同时为7C7D二、填空题8. 9 10.解:设直线方程为y-2=k(x-1) (k0),令y=0, x=1-; 令x=0, y=2-k ,则截距和b= (1-)+(2-k)=3+(-)+(-k), 当且仅当-=-k, 即k= -(kf(cos)Bf(sin)f(sin)Df(cos)f(cos)7函数y=3sin(x+20)+5cos(x10)的最大值是函数y=的值域是.8.设函数f(x)2cos2x+sin2x+a(a为实常数)在区间0, 上的最小值为4，那么a的值等于.9.函数f(x)2sin对于任意的xR都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值为.10函数的单调递减区间是_11若，则不等式的解集为_12在ABC中，已知，则cosC=_13把函数的图象向左平移m（m0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是_14要使有意义，则实数m的取值范围是_15已知ABC的三边a，b，c成等比数列，则sinB+cosB的取值范围是_16对于函数f(x)=|sin2x|有下列命题： 函数f(x)的最小正周期是函数f(x)是偶函数函数f(x)的图象关于直线x=对称函数f(x)在上为减函数其中正确命题的序号是_17在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2sin2Acos2A=2 （1）求角B的取值范围； （2）求函数y=2sin2B+sin(2B+的值域。18设，若 （1）写出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间； （2）当x时，函数f(x)的最小值为2，求此函数f(x)的最大值，并指出x取何值时，函数f(x)取得最大值。参考答案1. A 2.A 3.A 4.D 5. B 6. A 7. 7 ; (4, 8. 4 9. 4 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. ; 18. （1） , （2）x=时，必修四第二章平 面 向 量 （1）如果，是两个单位向量，则下列结论中正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) （2）在四边形中，若，则四边形的形状一定是 ( )(A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形（3）若平行四边形的3个顶点分别是（4，2），（5，7），（3，4），则第4个顶点的坐标不可能是（ ）(A)（12，5） (B)（-2，9） (C)（3，7） (D) （-4，-1）（4）已知正方形的边长为1， 则等于 ( ) (A) 0 (B) 3 (C) (D)（5）已知点、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则 ( )(A) 点P在线段AB上 (B) 点P在线段AB的反向延长线上(C) 点P在线段AB的延长线上 (D) 点P不在直线AB上（6）已知D、E、F分别是三角形ABC的边长的边BC、CA、AB的中点，且，则，中正确的等式的个数为 ( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（7）已知，且向量，不共线，若向量与向量互相垂直，则实数 的值为 （8）三个力，的大小相等，且它们的合力为0，则力与的夹角为 （9）(B班做)已知向量，则向量在方向上的投影为 (A班做)已知向量，若向量与的夹角为直角，则实数的值为 ；若向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围为 （10）(B班做)已知平面内三点、三点在一条直线上，且，求实数，的值(A班做)已知，点为坐标原点，点是直线上一点，求的最小值及取得最小值时的值 必修四第二章平 面 向 量答案或提示 (1)由单位向量的定义即得，故选（D）(2)由于，即，线段与线段平行且相等，为平行四边形，选（A）(3)估算：画草图知符合条件的点有三个，这三个点构成的三角形三边的中点分别为已知的三点由于符合条件的三点分别位于第一象限、第二象限和第三象限，则排除（B）、（D），而符合条件的点第一象限只有一个点，且位于点（5，7）的右侧，则该点的横坐标要大于5，排除（A），选（C）(4)由于，选（D）（5）由于，即，则点P在线段AB的反向延长线上，选（B）（6），又，即是错误的；由于，即是正确的；同理，而，则，,即是正确的；同理，；即是正确的选（C）（7） 向量与向量互相垂直，则（(,而, ,（8）过点作向量、，使之分别与力，相等，由于，的合力为，则以、为邻边的平行四边形的对角线与的长度相等，又由于力，的大小相等，则三角形和三角形均为正三角形，即任意两个力的夹角均为（9）(B班做)设与的夹角为，则向量在方向上的投影为(A班做)若与的夹角为直角，则，即,或2；若向量与的夹角为钝角，则，且与不共线，则，且，解得或（10）解：(B班做)由于O、A、B三点在一条直线上，则，而， ，又，联立方程组解得或(A班做)由于点是直线上一点，设点C，,，时，的最小值为；而时，必修四第三章 三角恒等变换A组1已知，则（ ）A B C D2函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D.3在ABC中，则ABC为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定4设，则大小关系（ ）A B C D5函数是（ ）A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数6已知，则的值为（ ）A B C D二、填空题1求值：_。2若则 。3函数的最小正周期是_。4已知那么的值为 ,的值为 。5的三个内角为、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 。三、解答题1已知求的值.2若求的取值范围。3求值：4已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.必修四第三章 三角恒等变换答案 4.D ，5.C ，为奇函数，6.B 二、填空题1. 2. 3. ，4 5 当，即时，得三、解答题1.解：。2.解：令，则3.解：原式4.解： （1）当，即时，取得最大值（2）必修五第一章 解三角形一、选择题1.在中，,则（ ）A. B. C. D.2.在中，若，则的形状是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定3.在中，角的对边分别是，若，则（ ） A. B. C. D.4在中，如果，那么角等于（）AB C D5.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、由增加的长度决定6.不解三角形，下列判断正确的是（ ）A.,有两解 B.,有一解C.,有两解 D.,无解7在中，则的面积是（）AB C D8.在中，若，则是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形9.在中，则最短边的边长等于（ ）A. B. C. D.10.如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是（）A BC D或二、填空题11.在中，若，则此三角形形状是_.12.在中，已知，则_.三、解答题13.在中,分别是角,所对边的长，是的面积.已知，求的值.解三角形测试答案1.D 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 11.直角三角形 12. 13.解：，.即.即，则，化简得，解得(舍去).代入，故.必修五第二章 数列1.已知等差数列an的通项公式,则a9等于( ). A. 1 B. 2 C. 0 D. 32.已知等差数列满足=28，则其前10项之和为 （ ）A 140 B 280 C 168 D 563.已知是等比数列，则公比=（） B 2 D4.若实数、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（ ）1 0 无法确定5.在等比数列an中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于( )A. B. C. D. 或6 (B班做)已知等比数列的前项为,，则此等比数列的公比等于（ ）A2 B C D(A班做)等比数列的各项均为正数,且,则( ) A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+7.等比数列的前项和则的值为_8.=_ .9.若数列的前项和，则此数列的通项公式为_.10 (B班做)(1)在等差数列中,d=2,n=15,求及(2) )在等比数列中,求及q.(A班做)数列满足：（1） 记,求证:dn是等比数列；（2）求数列的通项公式.数列参考答案题号123456 B6 A答案CADBDAB5.答案D.解析:a5a7=a2a10,由得.7 17 8 n(n+1)- 9 10.( B班做)解: (1)由题意:= (2)由题意:解得(A班做) 解:（1）又.故数列的等比数列.（2）由（1）得: 当综上所述:.必修5第三章不等式单元测试题一、选择题1.不等式(x1)(x3)0的解集为 （ ） A.x|x3 C. x|x3 D. x|1x0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（ ）