毕业论文基于matlab的数值积分公式问题说明书

数值分析学 号：130080402015 学生所在学院：测试与光电工程学院学 生 姓 名 ：张翀任 课 教 师 ：郑华盛教师所在学院：数信学院 基于Matlab的数值积分公式问题 张翀，测试与光电工程学院 测试计量技术及仪器，130080402015 摘 要：在求一些函数的定积分时，由于原函数十分复杂难以求出或用初等函数表达，导致积分很难精确求出，只能设法求其近似值，因此能够直接借助牛顿-莱布尼兹公式计算定积分的情形是不多的。数值积分就是解决此类问题的一种行之有效的方法。积分的数值计算是数值分析的一个重要分支；因此，探讨近似计算的数值积分方法是有着明显的实际意义的。 本文介绍了数值积分法的几种计算公式，如矩形求积公式、梯形求积公式和辛普森求积公式及相应的MATLAB命令,并给出了用 MATLAB编程求数值积分的实例。关键词: MATLAB；数值积分；矩形求积公式；梯形求积公式；辛普森求积公式 目录1引言.12数值积分算法介绍.1 2.1数值求积公式的构造.1 2.2求积公式的推导.2 2.3常见的牛顿-科特斯求积公式.5 2.4复合求积公式.73关于河流横断面积的数值积分问题.84问题的求解过程.95基于MATLAB编程的各种求积公式对问题的求解.96总结.13参考文献 .14附录.151 引言 实际问题当中常常需要计算积分。有些数值方法，如微分方程和积分方程的求解，也都和积分计算相联系。在一元微积分学中,对于积分 ，只要找到被积函数f（x）原函数为F( x) ,求f(x)在该区间上的定积分便可用牛顿 - 莱布尼兹公式求解,即 。用牛顿 - 莱布尼兹公式计算定积分的方法在理论上和解决实际问题中起到了很大的作用 ,但它并不能解决定积分计算的所有问题。在工程技术领域常遇到十分复杂的情况而无法用牛顿 - 莱布尼兹公式求解.其可能出现的情况有:(1) 某些被积函数f(x),其原函数无法用初等函数表示 ,如 ， 等。(2) 函数f(x)结构复杂,求其原函数非常困难。(3) 函数f(x)的结构虽然简单且其原函数存在,但其原函数的结构相对复杂。(4) 函数f(x)没有具体的表达式,只有一些由试验测试数据形成的表格或图形。而在这些情况下 ,可采用 “数值积分”的方法求出定积分(近似值) 。2 数值积分算法介绍2.1数值求积公式的构造大多数实际问题的积分是需要用数值积分方法求出近似结果的。数值积分原则上可以用于计算各种被积函数的定积分，无论被积函数是解析形式还是数表形式，其基本原理都是用多项式函数近似代替被积函数，用多项式的积分结果近似代替对被积函数的积分。由于所选多项式形式的不同，可以有许多种数值积分方法。而利用插值多项式来构造数值求积公式是最常用的一种方法。对于积分，用一个容易积分的函数去代替被积函数，这样的自然以多项式为最佳，因为多项式能很好的逼近任何连续函数，而且容易求出其原函数。2.2求积公式的推导在积分区间上取有限个点，作的次插值多项式，其中，为次插值基函数。用近似代替被积函数，则得 （2.1）若记 （2.2）则得数值求积公式 （2.3）其中称为求积系数，称为求积节点。则称该求积公式为插值型求积公式。为了便于计算与应用，常将积分区间的等分点作为求积节点，这样构造出来的插值型求积公式就称为牛顿-科特斯求积公式。在积分区间上取个等距节点，其中，做次拉格朗日插值多项式，因为，所以 记 （2.4） （2.5）截去第二项得 显然与无关，只与节点有关。令，则当时，于是 （2.6）而 从而得记 （2.7）则 故求积公式（2.3）可写成 （2.8）这就是牛顿-科特斯求积公式，其中称为科特斯系数。部分科特斯系数取值如下表2.1科特斯系数具有以下特点（1） （2） （3）当 8 时，出现负数，稳定性得不到保证。而且当 较大时，由于Runge现象，收敛性也无法保证。故一般不采用高阶的牛顿-科特斯求积公式。 （4）当 7 时，牛顿-科特斯公式是稳定的。表2.1 部分科特斯系数表知道了什么是牛顿-科特斯求积公式，下面我们来看它的误差估计，首先来看看牛顿-科特斯求积公式的截断误差。我们知道牛顿-科特斯求积公式是一个插值型数值求积公式，当用插值多项式代替进行积分时，其截断误差即积分真值和近似值之差，推导如下，由插值多项式的误差估计可知，用次拉格朗日多项式逼近函数时产生的误差为 （2.9） 其中。对上式两边从到作定积分，便可得出它的截断误差 （2.10）2.3常见的牛顿-科特斯求积公式2.3.1矩形求积公式 在牛顿-科特斯求积公式中，如果取，用零次多项式（即常数）代替被积函数，即用矩形面积代替曲边梯形的面积，则有 （2.11）称式（2.11）为矩形求积公式根据牛顿-科特斯求积公式的误差理论式，矩形求积公式的误差估计为2.3.2梯形求积公式 在牛顿-科特斯求积公式中，如果取，用一次多项式代替被积函数，即用梯形面积代替曲边梯形的面积，则有其中，,查表可得代入上式得出 （2.12）称式（2.12）为梯形求积公式由于用一次多项式近似代替被积函数，所以它的精度是1。也就是说，只有当被积函数是一次多项式时，梯形求积公式才是准确的。根据牛顿-科特斯求积公式的误差理论式（2.10），梯形求积公式的误差估计为是被积函数二阶导数在点的取值，2.3.3辛普森求积公式在牛顿-科特斯求积公式中，如果取，用二次多项式代替被积函数，即曲边用抛物线代替，则有其中，,查表可得，代入上式得出 （2.13）称式（2.13）为辛普森求积公式，也称抛物线求积公式。它的几何意义是：用过3个点，的抛物线和，构成的曲边梯形面积，近似地代替了被积函数形成的曲边和，构成的曲线梯形面积。下面对辛普森求积公式的误差进行估计。由于辛普森求积公式是用二次多项式逼近被积函数推得的，原则上它的代数精度为2.但因多项式次数是偶数，根据定理1.1可知，它的代数精度为3过，和3个点，构造一个的三次Lagrange插值多项式,且使。根据Lagrange插值余项定理得 对上式两边从到进行积分，即可得到 （2.14）根据定积分中值定理可知，在上总有一点满足下述关系：通过变量代换,，很容易求得把这个结果代入式（2.14），便得出辛普森求积公式的误差估计式 （2.15）2.4复合求积公式前面导出的误差估计式表明，用牛顿-科特斯公式计算积分近似值时，步长越小，截断误差越小。但缩小步长等于增加节点，亦即提高插值多项式的次数。龙格现象表明，这样做并不一定能提高精度。理论上已经证明，当时，牛顿-科特斯公式所求得的近似值不一定收敛于积分的准确值，而且随着的增大，牛顿-科特斯公式是不稳定的。因此，实际中不常用高阶牛顿-科特斯公式。为了提高计算精度，可考虑对被积函数用分段低次多项式插值，由此导出复合求积公式。用数值积分的方法求一个函数在区间a,b上的定积分,可利用定积分的定义来求解:，设，则。此时称In为数值积分。显然数值积分In就是I的近似值,并且当n越大,In就越接近于精确值I.由于k取值不同,数值积分In的结果会有所不同。数值积分的计算公式也有多种:(1) 复合矩形公式将积分区间 a ,b n 等分 ,每个小区间宽度均为h = (b - a) / n ,h 称为积分步长。记a = x0 x1 xk x=0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20; y=0 0.6 1.4 2.0 2.3 2.1 2.5 1.9 1.2 0.7 0; cftool从离散点图可以看出应该使用正弦曲线逼近。然后翻转图像 General model Sin3: f(x) = a1*sin(b1*x+c1) + a2*sin(b2*x+c2) + a3*sin(b3*x+c3)Coefficients (with 95% confidence bounds): a1 = 2.368 (2.326, 2.411) b1 = 0.159 (0.1566, 0.1614) c1 = -0.00736 (-0.0367, 0.02198) a2 = 0.1294 (0.08601, 0.1728) b2 = 1.341 (1.299, 1.383) c2 = -8.72 (-9.197, -8.243) a3 = -0.1724 (-0.2099, -0.1348) b3 = 0.9055 (0.8626, 0.9483) c3 = -0.5845 (-1.044, -0.1247)Goodness of fit: SSE: 0.0007643 R-square: 0.9999 Adjusted R-square: 0.9995 RMSE: 0.01955（1）矩形公式求积： 1）左矩形公式求积 当分为500个矩形时： x=linspace(0,20,500); y= 2.368*sin(0.159*x-0.00736) + 0.1294*sin(1.341*x-8.72) -0.1724 *sin(0.9055*x-0.5845); I1=sum( y(1:499)*(20)/(500-1)I1 = 29.5219当分为5000个矩形时： x=linspace(0,20,5000); y= 2.368*sin(0.159*x-0.00736) + 0.1294*sin(1.341*x-8.72) -0.1724 *sin(0.9055*x-0.5845); I1=sum( y(1:4999)*(20)/(5000-1)I1 = 29.5221当分为50000个矩形时： x=linspace(0,20,50000); y= 2.368*sin(0.159*x-0.00736) + 0.1294*sin(1.341*x-8.72) -0.1724 *sin(0.9055*x-0.5845); I1=sum( y(1:49999)*(20)/(50000-1)I1 = 29.5222当分为500000个矩形时： x=linspace(0,20,500000); y= 2.368*sin(0.159*x-0.00736) + 0.1294*sin(1.341*x-8.72) -0.1724 *sin(0.9055*x-0.5845); I1=sum( y(1:499999)*(20)/(500000-1)I1 = 29.5222所以面积为29.5222 ()。 2）右矩形公式求积当分为500个矩形时： x=linspace(0,20,500); y= 2.368*sin(0.159*x-0.00736) + 0.1294*sin(1.341*x-8.72) -0.1724 *sin(0.9055*x-0.5845); I1=sum( y(2:500)*(20)/(500-1) I1 = 29.5223当分为5000个矩形时： x=linspace(0,20,5000); y= 2.368*sin(0.159*x-0.00736) + 0.1294*sin(1.341*x-8.72) -0.1724 *sin(0.9055*x-0.5845);I1=sum( y(2:5000)*(20)/(5000-1)I1 = 29.5222当分为50000个矩形时： x=linspace(0,20,50000); y= 2.368*sin(0.159*x-0.00736) + 0.1294*sin(1.341*x-8.72) -0.1724 *sin(0.9055*x-0.5845); I1=sum( y(2:50000)*(20)/(50000-1)I1 = 29.5222所以面积为29.5222 ()。（2）梯形公式求积： 1）直接去离散点进行求积： x=0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20;y=0,0.6,1.4,2.0,2.3,2.1,2.5,1.9,1.2,0.7,0;trapz(x,y)ans = 29.4000 2）运用拟合曲线进行求积：当分为500个梯形时： x=linspace(0,20,500);y=2.368*sin(0.159*x-0.00736) + 0.1294*sin(1.341*x-8.72) -0.1724 *sin(0.9055*x-0.5845);I3=trapz(x,y)I3 = 29.5221当分为5000个梯形时： x=linspace(0,20,5000);y=2.368*sin(0.159*x-0.00736) + 0.1294*sin(1.341*x-8.72) -0.1724 *sin(0.9055*x-0.5845);I3=trapz(x,y)I3 = 29.5222当分为50000个梯形时： x=linspace(0,20,50000);y=2.368*sin(0.159*x-0.00736) + 0.1294*sin(1.341*x-8.72) -0.1724 *sin(0.9055*x-0.5845);I3=trapz(x,y)I3 = 29.5222所以面积为29.5222 ()。（3）用辛普森公式求积：I4=quad(2.368*sin(0.159*x-0.00736)+0.1294*sin(1.341*x-8.72)-0.1724*sin(0.9055*x-0.5845),0 ,20)I4 = 29.5222所以面积为29.5222 ()。比较上述方法的结果，认定河流的横切面积为29.5222 ()。6 总结本文主要讨论了对实际问题的数值积分计算方法，并通过MATLAB软件编程实现，通过前面的研究我们知道求数值积分近似值的计算方法很多，有矩形求积公式、梯形求积公式、辛普森求积公式和相应的复合公式等等。 牛顿-科特斯方法是一种利用插值多项式来构造数值积分的常用方法，这其中梯形积分方法的误差最大，近似效果最差，辛普森方法的精度比梯形积分高了一个数量级，它的代数精度比梯形积分的代数精度高，能更好地近似积分值。复合梯形积分方法比单独的梯形积分精度高，它的积分精度和被积函数有关，还和复合积分时的步长有关。 一般来说，牛顿-科特斯方法的代数精度越高，数值积分的效果越好、越精确。当积分区间比较大的时候，可以采用复合积分方法可以得到更好的效果。 参考文献1 樊守芳Newton-Cotes数值求积公式的注记J枣庄学院学报，2011，28(2)：186-1902 刘小伟基于MATLAB的复合梯形数值积分法的研究与实验J甘肃联合大学学报(自然科学版)，2010，24(4)：20-233 3陈佩宁,刘竞用. MATLAB求数值积分的方法J，石家庄职业技术学院学报2008，12(6)：58-604 王建强 多种数值积分方法比较分析J 武汉大学测绘轩辕学报，2010，2(1)：104-1065 伍丽华，周玲丽数学软件教程M广州：中山大学出版社，20086 张德丰等MATLAB数值计算方法M北京：机械工业出版社，20107 Li F，Li XThe neighbor-scattering number can be computed in polynomial time for interval graphsJComputers and Mathematics with Applications，2007，54：679-6868 GUO RuA Note on Newton-CoteS Numerical Integral FormulaJ. Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition)，2010，27(2)：186-190附录拟合M文件：function nihe(x,y)%NIHE Create plot of datasets and fits% NIHE(X,Y)% Creates a plot, similar to the plot in the main curve fitting% window, using the data that you provide as input. You can% apply this function to the same data you used with cftool% or with different data. You may want to edit the function to% customize the code and this help message.% Number of datasets: 2% Number of fits: 1 % Data from dataset y vs. x:% X = x:% Y = y:% Unweighted % Data from dataset y vs. x (2 ):% X = x:% Y = y:% Unweighted% This function was automatically generated on 16-Dec-2013 21:12:43 % Set up figure to receive datasets and fitsf_ = clf;figure(f_);set(f_,Units,Pixels,Position,719 71 688 488);legh_ = ; legt_ = ; % handles and text for legendxlim_ = Inf -Inf; % limits of x axisax_ = axes;set(ax_,Units,normalized,OuterPosition,0 0 1 1);set(ax_,Box,on);axes(ax_); hold on; % - Plot data originally in dataset y vs. xx = x(:);y = y(:);% This dataset does not appear on the plot% Add it to the plot by removing the if/end statements that follow% and by selecting the desired color and markerif 0 h_ = line(x,y,Color,r,Marker,.,LineStyle,none); xlim_(1) = min(xlim_(1),min(x); xlim_(2) = max(xlim_(2),max(x); legh_(end+1) = h_; legt_end+1 = y vs. x;end % end of if 0 % - Plot data originally in dataset y vs. x (2 )h_ = line(x,y,Parent,ax_,Color,0.333333 0.666667 0,. LineStyle,none, LineWidth,1,. Marker,., MarkerSize,12);xlim_(1) = min(xlim_(1),min(x);xlim_(2) = max(xlim_(2),max(x);legh_(end+1) = h_;legt_end+1 = y vs. x (2 ); % Nudge axis limits beyond data limitsif all(isfinite(xlim_) xlim_ = xlim_ + -1 1 * 0.01 * diff(xlim_); set(ax_,XLim,xlim_)end % - Create fit fit 1fo_ = fitoptions(method,NonlinearLeastSquares,Lower,-Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf );ok_ = (isnan(x) | isnan(y);st_ = 0.6945672404255 0.6213101307954 0.7948210802009 0.9568434484449 0.5225903490807 0.8801422074113 0.1729561412752 0.9797468967888 0.2714472586418 ;set(fo_,Startpoint,st_);ft_ = fittype(sin3); % Fit this model using new datacf_ = fit(x(ok_),y(ok_),ft_,fo_); % Or use coefficients from the original fit:if 0 cv_ = 2.368469148107, 0.1590336316171, 6.27582498962, 0.1723703281765, 0.9054613400933, -3.726139102767, 0.1294024294818, 1.341333715053, -15.00312454045; cf_ = cfit(ft_,cv_:);end % Plot this fith_ = plot(cf_,fit,0.95);legend off; % turn off legend from plot method callset(h_(1),Color,1 0 0,. LineStyle,-, LineWidth,2,. Marker,none, MarkerSize,6);legh_(end+1) = h_(1);legt_end+1 = fit 1; % Done plotting data and fits. Now finish up loose ends.hold off;h_ = legend(ax_,legh_,legt_,Location,NorthEast); set(h_,Interpreter,none);xlabel(ax_,); % remove x labelylabel(ax_,); % remove y labelset(gca,ydir,reverse); 31大学本科毕业论文（设计）管理办法第一章 总则第一条 本科毕业论文（设计）是人才培养方案的重要组成部分，是培养学生科研能力和创新能力的重要实践环节，为保证毕业论文(设计)工作的顺利完成，加强规范化管理，提高毕业论文(设计)质量，根据教育部、省教育厅的有关规定要求，结合我院实际情况，特制定本办法。第二章 目的与要求第二条 毕业论文（设计）教学环节的目的，培养学生勇于探索的创新精神，实事求是、严肃认真的科学态度和严谨求实的工作作风。 第三条 使学生能综合运用所学的知识技能，提高思考问题、分析问题和解决实际问题的能力。第四条 培养学生从文献、科学实验、生产实践和调查研究中获取知识的能力，培养学生从事科学研究的兴趣，掌握科学研究的基本方法。第五条 对学生的知识面、掌握知识的深度、运用理论知识处理问题的能力、实践能力、外语水平、计算机运用水平、书面及口头表达能力等进行一次全面的考核。第六条 要求所有毕业生必须撰写毕业论文（设计），各系要认真组织毕业论文（设计）工作，确保毕业论文（设计）的质量。第三章 组织管理第七条 全院的毕业论文（设计）工作按照分级分工的原则，负责毕业论文（设计）工作的管理、指导、检查、考核和总结。(一)教务处职责1.负责制定全院本科毕业论文(设计)管理规章制度。2.组织开展毕业论文（设计）工作的教学研究与改革。3.组织毕业论文（设计）工作的检查、评估和总结。4.审核答辩委员会组成人选，检查毕业答辩的过程。5.组织评选院级优秀毕业论文（设计）。(二)系职责1.成立毕业论文（设计）工作领导小组，制定工作计划和安排。2.组织专业教研室成立专业答辩委员会。3.负责按照标准配备、审查、批准指导教师，组织指导教师培训。4.依据学院的毕业论文（设计）成绩评定标准，结合专业特点，制定本系各专业的具体评分标准和规范。5.负责本系学生毕业论文（设计）所需的场地、仪器设备的分配和保障。6.评选系优秀毕业论文（设计）。7.做好毕业论文（设计）工作总结与归档。(三)教研室职责1.根据指导教师的条件，提出指导教师名单。2.审查毕业论文（设计）题目及指导教师的安排，对不合格的题目提出修改意见。 3.组织审定毕业论文（设计）选题，落实一人一题的工作要求；定期检查毕业论文（设计）工作的进度和质量。4.检查毕业论文（设计）任务书的填写情况。5.考核指导教师的工作，把握毕业论文（设计）的进度和质量。6.组织毕业论文（设计）的答辩和成绩评定工作。7.做好本专业优秀毕业论文（设计）的评选工作。8.认真进行工作总结，汇总毕业论文（设计）资料送系归档。(四)指导教师职责1.毕业论文（设计）题目确定后，指导教师要及时做好各项准备工作，其中包括拟定任务书，收集资料以及做好实验的准备工作，制定指导计划和工作程序。2.向学生下达大学毕业论文（设计）任务书（见附件3），并提出具体的要求，指定主要参考资料。3.审定学生的总体方案和工作计划，并定期检查学生的工作进度和工作量，及时解答和处理学生提出的有关问题，严格要求学生。4.做好学生外文翻译的评阅工作。5.指导学生正确撰写毕业论文（设计）报告，并对报告写出评语。6.按大学毕业论文（设计）撰写规范（见附件1）要求检查学生论文撰写完成情况并填写大学毕业论文（设计）工作指导情况记录(附件4)。7.评定毕业论文（设计）成绩。8.做好毕业论文（设计）材料的整理归档工作。第四章 选题、开题第八条 选题时应遵循的原则(一)课题必须符合本专业的培养目标及教学基本要求，体现本专业基本训练的内容，使学生受到全面的锻炼。(二)课题应尽可能结合生产、科研和实验室建设等任务，减少虚拟题目的数量及比重。(三)课题的类型可以多种多样，贯彻因材施教的原则，使学生的创造性得以充分发挥，利于提高课题成果的质量。(四)选题应力求有益于学生综合运用多学科的理论知识与技能。(五)课题要在保证教学基本要求的前提下，学生在培养方案规定的时间内，在指导教师指导下经过努力能够完成任务。(六)课题分配原则上每人一题，双方选择，学生在教师列入的选题中选题，也可以自主选定符合本专业的题目上报到指导教师，经指导教师审定、教研室批准后方可列入选题目录。经教研室审定，报系主任批准后，确定分配题目。教研室根据学生意向、学生本人的实际能力以及课题的类型、分量、难易程度，结合指导教师的意见进行综合平衡，最后确定课题分配，并以书面形式将课题任务书下达给学生，最终以系为单位将选题情况汇总报教务处。 第九条 选题范围(一) 文、理、管、经、医类专业，应以完成毕业论文为主，题目以阐述理论原理和将理论原理应用于某些具体问题的课题为主，也可选择一些具有一定深度和难度的专题研究课题，使学生在分析问题方面得到较多的锻炼。(二)工科专业，应以完成毕业设计为主，题目以工程设计类型的课题为主，有条件的可以选择既有工程设计又有专题研究的课题，使学生既能受到工程师的基本训练，又掌握本专业的基本技能。（三）艺术类专业，应以毕业设计为主，毕业设计题目通过指导教师与学生沟通制定，毕业设计应有设计作品。(四)鼓励不同学科（专业）相互交叉、相互渗透，扩大学生知识面，开拓眼界，提高质量。第十条 开题学生接受毕业论文(设计)任务后，应在指导教师指导下制定工作计划，进行文献查阅、资料收集、实习调研、实验研究，在规定的时间内填写大学本科毕业论文(设计)开题报告（见附件2），经指导教师审查同意后报教研室批准，即可开始撰写毕业论文(设计)。第十一条 毕业调研(一)学生可根据毕业论文(设计)选题或选题意向进行毕业调研，深入社会，对某一行业、某一事件或问题，对其客观实际情况进行调研，将调查了解到的全部情况和材料进行分析研究。(二)学生在教师指导下要精心选择调研对象。调研对象要有分析价值，包括理论价值和应用价值。调研和分析后得出的结论及建议要尽可能实现从个别到一般的提升，避免就事论事。(三)在教师指导下完成调研报告。第五章 毕业论文(设计)指导第十二条 指导教师毕业论文（设计）实行指导教师负责制。每个指导教师应对学生整个毕业论文（设计）阶段的教学活动全面负责。(一)指导教师条件及要求1.毕业论文（设计）指导教师应作风严谨、有较高的业务水平和实践经验。指导教师一般应由讲师或相当于讲师及以上职称、具有丰富理论和实践教学经验的教师担任。2.指导教师应为人师表、教书育人，同时对学生严格要求。应始终坚持把学生的培养放在第一位，避免出现重使用、轻培养的现象。3.每个指导教师所带毕业论文（设计）的学生数原则上不得超过10人。指导教师确定以后，不得随意更换。在毕业论文（设计）期间，指导教师必须坚守岗位。确因工作需要出差时，必须经系主任批准，并委派相当水平的教师代理指导。4.在校外进行毕业论文（设计）工作的学生，可聘请相当于讲师职称以上的技术人员担任指导。有关教研室必须指定专人进行检查，掌握进度，协调解决有关问题。第十三条 学生(一)申请做毕业论文(设计)的学生必须修完所学专业教学计划规定的全部课程。(二)学生在充分调研的基础上，编写毕业论文（设计）工作计划，列出完成毕业论文（设计）任务所采取的方案与步骤。(三)毕业论文（设计）工作计划编写完成后，经指导教师审阅同意后实施。学生应主动接受指导教师的检查，定期向教师汇报毕业论文（设计）的进度，听取教师的意见和指导。(四)学生在毕业论文（设计）工作中应充分发挥主动性和创造性，树立实事求是、诚实守信的科学作风，严格遵守规章制度,爱护公共财物和坚持节约，杜绝浪费。(五)学生必须独立完成毕业论文（设计）任务，严禁抄袭他人的论文（设计）成果，或请人代替完成毕业论文（设计）。一经发现，毕业论文（设计）成绩为零分，并根据情节轻重给予纪律处分。(六)所有学生必须参加毕业论文（设计）的答辩。(七)学生在毕业论文（设计）答辩后，应交回毕业论文（设计）的所有材料（包括设计实验的原始资料、报告、调研资料、毕业设计图纸、论文等）。对论文（设计）内容中涉及的有关技术资料，学生负有保密责任，未经许可不能擅自对外交流或转让，并协助做好资料归档工作。第六章 撰写要求第十四条 毕业论文(设计)应重点突出、内容充实，立论正确，论据充分，结构严谨，格式规范，结论正确，并要求思想端正、观点明确、实事求是、文笔通顺。设计图纸的各项内容应符合制图标准，做到结构合理，视图正确，尺寸齐全。艺术类专业毕业论文必须结合毕业设计进行撰写。第十五条 毕业论文(设计)文本一般由题目、目录、中英文摘要、关键词、正文、参考文献、注释几部分构成，各部分具体要求见大学本科生毕业论文(设计)撰写规范(见附件1)，其中注释、附录视具体情况安排。理工类、艺术类毕业设计的撰写规范可根据专业特点由所在系做出适当调整，并报教务处备案。第十六条 毕业论文(设计)正文字数不少于8000字；开题报告字数不少于1000字；参考文献一般不少于10篇, 其中包括外文参考文献2篇。第七章 评阅、答辩及成绩评定第十七条 评阅(一)指导教师评阅：指导教师应对学生的毕业论文（设计）完成情况进行认真、全面的审查后给出成绩，并填写大学毕业论文（设计）指导教师评分表(附件5)。评语的书写要客观、公正，体现论文的真实水平。(二)评阅专家评阅：学生在答辩前2周将毕业论文（设计）送评阅专家评阅，评阅专家由答辩委员会聘请。每篇毕业论文（设计）需要有两位评阅专家（其中一位可以是指导教师）进行评阅。评阅专家根据论文（设计）的实际情况进行评阅，给出成绩，对不足之处提出修改意见，提出是否可以进行答辩的意见，并填写大学毕业论文（设计）评阅教师评分表(附件6)。只有两位评阅专家都同意答辩才可获得答辩资格。评阅专家一般应由具有讲师及以上职称有经验的相同或相近学科的具有指导论文（设计）资格的人员担任。第十八条 答辩(一)毕业论文（设计）答辩工作由各系毕业论文（设计）答辩委员小组负责，成立专业答辩委员会，各专业答辩委员会由3-9人组成，根据需要，答辩委员会可决定组成若干答辩小组，答辩小组由3-5人组成，设组长1人，秘书1人（可由小组长兼任），具体负责本组学生的答辩工作。专业答辩委员会成员及答辩小组成员必须由具有讲师以上（或具有同等职称的专业技术人员）担任。专业答辩委员会的主要职能：1. 聘请毕业论文（设计）的评阅专家审定学生答辩的资格；2.主持并组织全系答辩工作并做好答辩记录，填写大学毕业论文（设计）答辩记录(附件7)；3. 讨论并确定学生毕业论文（设计）的答辩成绩，并填写大学毕业论文（设计）答辩小组评分表(附件8)。 (二)答辩工作程序和要求1.根据学生呈送的毕业论文（设计）任务书、翻译文章、毕业论文（设计）、毕业设计手册（艺术类专业）、毕业论文（设计）电子版、设计图纸、计算机程序及评阅意见等，答辩委员会审定答辩资格。2.举行答辩：先由学生阐述毕业论文（设计），时间一般为10-15分钟，然后学生用10-15分钟回答答辩小组老师提出的问题。3.答辩小组结合论文（设计）内容、文字写作（规划设计）水平、口头表达能力等进行现场评分，并填写答辩成绩。4.在校外做毕业论文（设计）的，可由接收单位的技术人员和我院教师共同组成答辩小组（我院教师任答辩组长）进行答辩。5.答辩过程中，答辩小组秘书应做好记录，以供评定成绩时参考。第十九条 成绩评定毕业论文（设计）总成绩，由指导教师、评阅人和答辩小组的评分组成，三部分的比例分别为30%，30%，40%。从严要求，优秀的比例一般不得超过20%。各系可依据上述规定制定具体的执行细则，填写大学毕业论文（设计）评阅书及成绩评分表(见附件9)，汇总后盖章存档并报教务处。第二十条 院级优秀毕业论文（设计） 1.基本条件：（1）观点正确，有独立见解、创新或发现，或有较好的经济和社会效益；（2）能正确、灵活地运用所学基础理论、专业知识和基本技能，分析和解决问题的能力较强；（3）论文写作结构完整，论据充分，数据详实，符合学术规范；表达准确，语言流畅，概括能力较强。2.获奖论文（设计）优先列入院级优秀毕业论文（设计）。3.院级优秀毕业论文（设计）由各系推荐，推荐比例不超过毕业学生人数的3，教务处最终备案。第八章 检查与评估第二十一条 教务处对毕业论文（设计）工作全过程进行检查。检查内容包括：毕业论文（设计）工作进度、教师指导、论文（设计）水平与质量、论文（设计）抄袭检测、答辩、成绩评定情况等。对发现的问题，则由相关人员及时进行整改。第二十二条 在学生答辩前，各系按各专业人数5%比例对毕业论文（设计）进行抽查，并按一定比例进行抄袭检测。第二十三条 检测结果认定及处理办法（一）文字复制比在30%以下（含30%）的毕业论文（设计），视为通过检测，合格。（二）文字复制比在30%-70%之间的毕业论文（设计），由指导教师根据检测结果指导学生进行修改，修改后的毕业论文（设计）须进