【真题】2017年南京市中考数学试题含答案(精校word版)

南京市 2017 年 初中毕业生学业考试 第 卷 （ 共 60 分 ） 一 、 选择题：本大题共 12 个小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分 只有一项是符合题目要求的 . 1 2 1 8 6 3 2 的 结果是 （ ） A 7 B 8 C 21 D 36 36 2 41 0 1 0 1 0的 结果是 （ ） A 310 B 710 C 410 D 910 几何体 模型 ， 两位同学 摸 该 模型 并描述它的特征 有 4 个面是三角形；乙间学：它有 8 条 棱 型的形状对应的立体图形可 能是 （ ） A 三棱柱 B 四棱柱 C 三棱锥 D 四棱锥 1 0a ， 则下列结论中正确的是 （ ） A 13a B 14a C. 23a D 24a 25 19x 的两根为 a 和 b ， 且 ， 则下列结论中正确的是 （ ） A a 是 19 的 算术平方根 B b 是 19 的 平方根 C. 5a 是 19 的 算术平方根 D 5b 是 19 的 平方根 点 A （ 2， 2） ， B （ 6， 2） ， C （ 4， 5） 的 圆的圆心坐标为 （ ） A （ 4， 176） B （ 4， 3） C.（ 5， 176） D （ 5， 3） 第 卷 （ 共 90 分 ） 二 、 填空题 （ 每题 5 分 ， 满分 20 分 ， 将答案填在答题纸上 ） 3 ； 23 10500亿元 ， 成为全 国 第 11个经济总 量 超过万亿的城市 ， 用科学记数法 表示 10500是 1x在 实数 范围内有意义 ， 则 x 的取值范围是 2 8 6的结果是 102的解是 于 x 的方程 2 0x px q 的两根为 则 p ； q 某市 20132016 年 私人汽车 拥有 量和年增长率的统计图 ， 该市 私人汽车 拥有量年 净增量 最多的是 年 ， 私人汽车拥有量年增长率最大的是 年 1 是 五边形 一个外角 ， 若 1 65 ， 则 A B C D 四边形 菱形 ， O 经过 点 , 与 交于 点 E ， 连接 ,E ， 若 78D ，则 2 4y x的图像如图所示 ， 下列关于函数12y y y的结论： 函数的 图像关于原点中心对称 ； 当 2x 时 ， 随的增大而减小； 当 0x 时 ， 函数的图像最低点的坐标是 （ 2， 4） ， 其中所有正确结论的序号是 三 、 解答题 （ 本大题共 6 小题 ， 共 70 分 证明过程或演算步骤 .） 17. 计算 112 . 18. 解不等式组 2 6 ,2,3 1 1 请结合题意 ， 完成本题的解答 . （ 1） 解不等式 ， 得 . （ 2） 解不等式 ， 得 . （ 3） 把不等式 ， 和 的解集在数轴上表示出来 . （ 4） 从 图中 可以 找出三个不等式解集的公共部分 ， 得 不等式组 的解集 . 19. 如图 ， 在 ， 点 , ， 且 ,A E C F E F B D 相交于 点 O E . 20. 某公司 共 25 名 员工 ， 下标是他们月收入的 资料 . 月收 入 /元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 5000 2200 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （ 1） 该公司员 工 月收入的中位数是 元 ， 众数 是 元 . （ 2） 根据上表 ， 可以 算 得该 公司 员工月收 入 的平均数为 6276 元 中位 数和众数中的哪一个反映该公司 全 体员 工 月收 入 水平较为合适？说明理由 . 21. 全面两孩政策实施后 ， 甲 ， 乙两个家庭有 了 各自的规划 生男生女的概率相 同 ， 回答下列 问题 ： （ 1） 甲 家庭 已有一个男孩 ， 准备 再 生一个孩子 ， 则 第二个 孩子 是女孩的 概 率是 ； （ 2） 乙家庭没有孩子 ， 准备生两个孩子 ， 求至少有一个孩子是女孩的 概率 . 22.“直角”在初中几何学习中无处不在 . 如图 ， 已知 ， 请仿照小丽的方式 ， 再用两种不同的方法判断 是否为直角（仅限用直尺和圆规） . 小丽的方法 如图 ， 在 ,分别取点 ,以 C 为圆心 ， 为半径画弧 ， 交 反向延长线于 点 E ， 若D ， 则 90 . 00 个 ， 他到超市后发现还有乙种文具可供选择 每减少购买 1 个甲种文具 ， 需增加购买 2 个乙种文具 x 个甲种文具时 ， 需购买 y 个乙种文具 . （ 1）当减少购买一个甲种文具时 ， x ， y ； 求 y 与 x 之间的函数表达式 . （ 2）已知甲种文具每个 5 元 ， 乙种文具每个 3 元 ， 张老师购买这两种文具共用去 540 元 乙两种文具各购买了多少个？ , O 的切线 ， ,连接 延长 ， 交 延长线于点 C ， 连接 交 O 于点 D . （ 1） 求证： 分 . （ 2）连结 若 30C ， 求证 /C . 港口 B 位于港口 A 的 南偏东 37 方向 ， 灯塔 C 恰好在 中点 处 ， 一艘海轮位于港口 A 的 正南方向 ， 港口 B 的正西方向的 D 处 ， 它沿正北方向航行 5 到达 E 处 ， 测得灯塔 C 在北偏东 45 方向上 E 处距离港口 A 有多远？ （ 参考数据： s i n 3 7 0 . 6 0 , c o s 3 7 0 . 8 0 , t a n 3 7 0 . 7 5 ） 2 1y x m x m （ m 为常数 ） （ 1） 该函数的图像与 x 轴公共点的个数是 （ ） 2 （ 2） 求证：不论 m 为何值 ， 该函数的图像的顶点都在函数 21 的图像上 . （ 3） 当 23m 时 ， 求该函数的图像 的顶点纵坐标的取值范围 . 27. 折纸的思考 . 【操作体验】 用一张矩形纸片折等边三 角 形 . 第 一 步 ， 对折矩形纸片 A B C D A B B C （ 图 ）， 使 合 ， 得到折痕 把纸片展平 （ 图 ） . 第二步 ， 如图 ， 再 一 次折 叠 纸片 ， 使点 C 落在 的 P 处 ， 并使折痕经过点 B ， 得到折痕 折出, 得到 . （ 1） 说明 是等边 三 角形 . 【数学思考】 （ 2） 如 图 . 小明画出了 图 的矩形 等边三 角 形 他发现 ， 在矩形 把 经过图形变化 ， 可以得到图 中的更大的等边三角形 （ 3） 已知矩形一边长为 3 另一边