2014秋鲁教版数学六上37《探索与表达规律》ppt课件

一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水； 十只青蛙_ 张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，_ 声扑通跳下水 ； 一百只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声 扑通跳下水； n n 只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿， _声扑通跳下水； n n n n 说一说 1010202040401010 100100200200400400100100 探究活动一 用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2 2）照这样的规律搭下去，搭）照这样的规律搭下去，搭n n个这样的个这样的 三角形需要多少根火柴棒？三角形需要多少根火柴棒？ （1 1）填写下表：）填写下表： 三角形个数三角形个数 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 火柴棒根数火柴棒根数 搭搭n n个这样的三角形个这样的三角形需要 (2n+1) 根火柴棒 3 11 9 5 7 填写对折次数与所得层数和所得折 痕数的变化关系表： 对对折次数 1234n 所得层层数 折痕条数 探究活动二 将一张普通的报纸对折， 可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折 痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后 ，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对 折n次呢。 24816 2n 2n -17 3 1 15 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 探究活动三 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 （1）日历图的套色方 框中的9个数之和与该 方框正中间的数有什 么关系？ 9 9个数之和为个数之和为9090 90=91090=910 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 （2）这个关系对其他 这样的方框成立吗？ 你能用代数式表示这 个关系吗？ 如果用如果用a a 表示中表示中 间的数，这间的数，这9 9个数个数 的和等于的和等于9 9a a 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 （3）这个关系对任何 一个月的日历都成立 吗？为什么？ a a-8-8a a-7-7a a-6-6 a a-1-1 a a a a+1+1 a a+6+6 a a+7+7 a a+8+8 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 （4）你能发现这样的 方框中9个数之间的其 他关系吗？用代数式 表示. 每一条每一条对角线的三个数的和都对角线的三个数的和都 为正中间数的为正中间数的3 3倍；每一横行倍；每一横行 的三个数一定是连续的三个数的三个数一定是连续的三个数 ；每一竖列的三个数中下一个；每一竖列的三个数中下一个 数总比上一个数大数总比上一个数大7 7；四个角；四个角 的数的和是正中间数的四倍的数的和是正中间数的四倍 日 一 二 三 四 五 六 12345 678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 还有其它 规律吗？ 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 15 16 22 23 中考链接： （江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖 列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和 为_ （用含a的代数式表示）. （安徽省中考题）如图是2002年6月份的日历，现 有一矩形在日历中任意框4个数 ，请用一个等 式表示四数之间的关系：_. a、 b c、 d （2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。 （3）当x取（1）中表格里的数时， 代数式的值分 别是多少？ （1）计算并填表： x0.250.5110100100010000100000 x0.250.5110100100010000100000 （4）当x非常大时， 的值接近于什么数？ 210.50.050.0050.00050.00005 0.000005 1.50.500.45 0.4950.49950.49995 0.499995 按左图方式摆放餐桌和椅子 (1) 1张餐桌可坐_人; 2张餐桌可坐_人. (2) 按照左图的方式继续排列 餐桌,完成下表: 桌子张张 数 12345n 可坐人 数 6101418 22 4n+2 6 10 (1) 2张桌子拼在一起可坐多少人? 3张桌子呢? n张桌子呢? (2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式 每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共 可坐_人. (3) 在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可 坐 _人. 1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起. 10人 6人 8人 (2n+4)人 112 100 创造活动： 新都快餐厅改扩建后，要在新餐厅摆 放一批前图中所示的桌椅，餐厅为正 方形，要安排40人同时就餐，请设 计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌 椅（要求选用前图中的摆放方式）， 请画出你满意的设计图。 本节课小结 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观 察 特 例 成立 得出结论 不成立 头 回新 重索 探 日 一 二 三 四 五 六 12345 678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 还有其它 规律吗？ 返回 日 一 二 三 四 五 六 12345 678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 还有其它 规律吗？ 返回 a-14 a-7 a a+7 a+14 日 一 二 三 四 五 六 12345 678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 还有其它 规律吗？ 返回 日 一 二 三 四 五 六 12345 678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 还有其它 规律吗？ 返回 aa+1 a+7a+8 日 一 二 三 四 五 六 12345 678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 还有其它 规律吗？ 返回 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 还 有 其 它 规 律 吗 ？ 返回 aa+1a+2a+3 a+7a+8a+9a+10 a+14a+15a+16a+17 a+21a+22a+23a+24 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 还有其它 规律吗？ 返回 日 一 二 三 四 五 六 12345 678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 还有其它 规律吗？ 返回 aa+3 a+8a+9 a+15 a+16 a+21a+24 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 还有其它 规律吗？ 返回 a a+7 a+1a-1 a-7 日 一 二 三 四五 六 12345 67891011 12 13 14