2015年经济数学基础小抄32（线性代数完整版电大小抄）电大专科考试小抄

蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃蚄羃莄虿蚄肆膇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇螁羀莀蚆螀肂膃薂蝿芅荿薈螈羄芁蒄螈肆蒇莀螇腿芀蚈螆袈蒅薄螅羁芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袂肇莅薇袁膀膇蒃袀衿莃荿衿羂膆蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袆荿莅羆羈膂螄羅膀蒈蚀羄芃芁薆羃羂蒆蒂薀肅艿莈蕿膇蒄蚇蚈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肁芅蒅蚅芄肈螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇蒆袆蝿芆薈虿膈芅莈蒂肄芄蒀螇羀芃薂薀袆芃节螅螂节莄薈肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂螈莈蒁薅膇莇薃袀肃莇蚅蚃罿莆莅衿袅羂蒇蚁螁羁薀袇聿肀艿蚀羅肀莂袅袁聿薄蚈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薁螅袄膄芀薇螀膄莃螃肈膃蒅薆羄膂蚇螁羀膁莇蚄袆膀葿袀螂腿薁蚂肁膈芁袈羇芈莃蚁袃芇 经济数学基础线性代数一、单项选择题 1设A为32矩阵，B为23矩阵，则下列运算中（ A ）可以进行.TTAAB BAB CA+B DBA 2设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ B ）)TA. (AB C. (AB 3设T=AB-1TTB. (AB)T=BA-1TT )=A-1(B)T-1D. (ABT)-1=A(BT-1)T A,B为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（ D ）A. 若AB = I，则必有A = I或B = I B.(ABC. 秩(A 4设 A)T=AB-1T -1+B)=秩(A)+秩(B) D.(AB)=B-1A A,B均为n阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（ D ）CAB=B BAB=BAAA=I DA-1=I 5设 A.A是可逆矩阵，且A+AB=IB. 1，则A-1=（ C ）.B+BC.I+B D. (I-AB)-16设A=(12)，B=(-1-263)，I是单位矩阵，则AB-IT（ D ）A-1-23-1 B63C-23-2-2D5-235 7设下面矩阵A, B, C能进行乘法运算，那么（ B ）成立.AAB = AC，A 0，则B = C BAB = AC，A可逆，则B = C CA可逆，则AB = BA DAB = 0，则有A = 0，或B = 08设A是n阶可逆矩阵，k-1是不为0的常数，则(kA)-1-1=（ C ）A.kAB.1knA C. -kA-1D.1kA-1 19设A=022040-1-1-33，则r(A) =（ D ）-33-1001300212064-10A4 B3 C2 D11010设线性方程组AX=b的增广矩阵通过初等行变换化为00则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ A ）A1 B2 C3 D4，111线性方程组x1+x2=1x1+x2=0解的情况是（ A ）A. 无解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解112若线性方程组的增广矩阵为A=21Al120，则当l（ A）时线性方程组无解2B0 C1 D213 线性方程组AX=0只有零解，则AX=b(b0)（ B ）.A. 有唯一解 B. 可能无解 C. 有无穷多解 D. 无解14设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组（ B ） A有唯一解 B无解 C有非零解 D有无穷多解15设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O（ C ）A无解 B有非零解 C只有零解 D解不能确定16设A为32矩阵，B为23矩阵，则下列运算中（ A ）可以进行.TTAAB BAB CA+B DBA17设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ B ） )TTA. (AB=AB)-1TTB. (AB)T=BA-1TT C. (AB 18设=A-1(B)T-1D. (ABT)-1=A(BT-1)T A,B为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（ D ）A. 若AB = I，则必有A = I或B = I B.(ABC. 秩(A 19设AA20设A.)T=AB-1T +B)=秩(A)+秩(B) D.(AB)=B-1A-1 ,B均为n阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（ D ） BAB=BAB=BACAA=I DA（ C ）.-1=I A是可逆矩阵，且A+AB=IBB. 1，则A-1=+BC.I+B D. (I-AB)-121设A=(12)，B=(-13)，I是单位矩阵，则AB-IT（ D ）-1A-23-1 B63-26-2C3-2-2 D5-235 22设下面矩阵A, B, C能进行乘法运算，那么（ B ）成立. AAB = AC，A 0，则B = C BAB = AC，A可逆，则B = C CA可逆，则AB = BA DAB = 0，则有A = 0，或B = 023若线性方程组的增广矩阵为1A=2l124，则当l（D）时线性方程组有无穷多解2A1B-1 C2 D12 24 若非齐次线性方程组Amn X = b的( C )，那么该方程组无解 A秩(A) nB秩(A)m C秩(A） 秩 (A) D秩(A）= 秩(A)x1+x2=125线性方程组x1+x2=026 线性方程组解的情况是（ A ）A. 无解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解AX=0只有零解，则AX=b(b0)（B ）.A. 有唯一解 B. 可能无解 C. 有无穷多解 D. 无解27设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组（ B ） A有唯一解 B无解 C有非零解 D有无穷多解 28设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O（ C ）A无解 B有非零解 C只有零解 D解不能确定 30. 设A, B均为同阶可逆矩阵, 则下列等式成立的是( B ). A. (AB) = AB B. (AB) = BA C. (AB) = A(B) D. (AB) = A(B) 解析：(AB)B A (AB) = BA-1-1-1TTTT-1-1T1T-1-11 TTTTTTT故答案是BT31. 设A= (1 2), B= (-1 3), E是单位矩阵, 则AB E ( A ). A.-2-23-1 B. 53-26C.-1-236D.-23-25 01*（1）1*310-231113解析：AB E12*（1）2*301-2520T 1032. 设线性方程组AX = B的增广矩阵为003-102-2030022-454-1-8, 则此线性方程组一般解中自由未知量的个数为( A ).A. 1 B. 2 C. 3 D. 410解析：003-102-2030022-45140+*20-1-803-100-2030022054-10 333. 若线性方程组的增广矩阵为(A, B)=12l12, 则当l4D.(D )时线性方程组有无穷多解.A. 1 B. 4 C. 212 解析：12l12+(-2)1l21故l时有无穷多解，选401-2l02x1+x2=1x1+x2=0解的情况是( A ).D 34. 线性方程组A. 无解 B. 只有零解 C. 有惟一解 D. 有无穷多解 解析：11111 11(A，B)A故r(A,B)=2r(A)=1110 0110选A35. 以下结论或等式正确的是（ C ）A若B若A,B均为零矩阵，则有A=BAB=AC，且 AO，则为5，则B=C C对角矩阵是对称矩阵D若36. 设AO,BO为3ABO TA4矩阵，B2矩阵，且乘积矩阵ACBC3有意义，则CT为（ A ）矩阵A237. 设A(A4 B42 5 D53 A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ） -1+B)=A-1+B-1， B(AB)-1=A-1B-1CAB=BA DAB=BA 38. 下列矩阵可逆的是（ A ）1A00 220333-1B11234002-111 C03101D212 239. 矩阵A=34 23的秩是（ B ） 4A0 B1 C2 D34二、填空题 1两个矩阵A,B既可相加又可相乘的充分必要条件是A与B是同阶矩阵2计算矩阵乘积132001200=4 1-1-21，则AB=4T-13若矩阵A = -12，B = 2-3-624设A为mn矩阵，B为st矩阵，若AB与BA都可进行运算，则m,n,s,t3有关系式m=t,n=s15设A=a26当a00323，当a= -10 时，A是对称矩阵.1-3 时，矩阵A=-13可逆. a-B可逆，则方程7设A,B为两个已知矩阵，且IA+BX=X的解X=(I-B)-1A 8设A为n阶可逆矩阵，则r(A)= n 29若矩阵A =40-10-3223，则r(A) = 2 10若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则线性方程组AX = b 无解 x1-x2=011若线性方程组有非零解，则l=x+lx=01212设齐次线性方程组-1 AmnXn1=0，且秩(A) = r < n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 n-r 113齐次线性方程组AX=0的系数矩阵为A=00-1102003-20则此方程组的一般解为x1=-2x3-x4x2=2x414线性方程组(其中x3,x4是自由未知量)AX=b的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为51A002400201-1001d+1 AX=b有无穷多解.15若线性方程组AX=b(b0)有唯一解，则AX=016两个矩阵则当d =-1 时，方程组只有0解 .A,B既可相加又可相乘的充分必要条件是 . 答案：同阶矩阵17若矩阵A =-10032，B = 2-1，则AB=T-2答案41 -2118设A=a223，当a= -1时，A是对称矩阵. 答案：a=0 19当a 时，矩阵1A=-1-B3a可逆. 答案：a-3的解X20设A,B为两个已知矩阵，且I可逆，则方程A+BX=X=答案：(I-B)-1A 21设A为n阶可逆矩阵，则r(A)= 答案：n222若矩阵A =40-10-3223，则r(A) = 答案：223若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则线性方程组AX = b 答案：无解24若线性方程组x1-x2=0x1+lx2=0有非零解，则l= 答案：l=-125设齐次线性方程组AmnXn1=0，且秩(A) = r < n，则其一般解中的自由未知量的个数等于答案：n-r 126齐次线性方程组AX=0的系数矩阵为A=00答案： -1102003-20则此方程组的一般解为 .x1=-2x3-x4x2=2x4(其中x3,x4是自由未知量)27线性方程组AX=b的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为61A002400201-1001d+1 则当d 时，方程组28. 计算矩阵乘积1AX=b有无穷多解. 答案：d=-1230020= 4 .011-129. 设A为n阶可逆矩阵, 则r(A)= n .130. 设矩阵A =431. 若线性方程组-40-2 T, E为单位矩阵, 则(E A)=322有非零解, 则l x1-x2=0x1+lx2=0=1 .32. 若线性方程组AX=B(B O)有惟一解, 则AX=O 无非零解 .133.设矩阵A=3234.设0-21436-52-1，则A的元素a23=_.答案：3TA,B均为3阶矩阵，且A=B=-3，则-2AB22=_2. 答案：-72 35. 设A,B均为n阶矩阵，则等式(A-B)=A-2AB+B成立的充分必要条件是 .答案：AB=BA36. 设A,B均为n阶矩阵，(I-B)可逆，则矩阵A+BX=X的解X=_.答案：(I-B)-1A137. 设矩阵A=0002000，则A-1=_-31.答案：00 120001-3 三、计算题11设矩阵A=-13021224，B=-11013，求(2I-AT)B371T1解 因为 2I-A= 2002=00020010010-113-12410-4021241T 010-022311=01-2-3-1111010-4133-3-111=00-5-3-111221T0所以 (2I-A)B=-21A=10-22-102设矩阵22，B=0001102022-60，C=22-412 2，计算BAT+C2解：BAT2+C=001021-6-2+20-4102 =2206=04-133设矩阵A =-420-6-2+20-4-6-2110 2-3-1，求A-11-6-2141-7-3-1110-210001001001001210110-141101010010-2010721-417-133解 因为 (A I )= -4210010-1 7120-130-121 8100-10-103-71001-1-20371011020010001-1203-710-12 所以 A-12 =00-1204设矩阵A =1211-124，求逆矩阵A-1 011-122-2010001240-11310010-224-32010010010010010-1-2111-1211-301000-242-824301010-2-1-2-211100104解 因为(A I ) =12100010 100 所以 A-124=-320-2-1-2111-2 15设矩阵 A =16-21，B =046-21041-11032，计算(AB)13-22=4