2017年最新电大经济数学基础期末复习指导小抄版（精）

袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂薂袈袂芄螈螄袁莇薁蚀袀葿莃羈羀腿蕿袄罿芁莂螀羈莃薇蚆羇膃莀蚂羆芅蚅羁羅莇蒈袇羄蒀蚄螃羄腿蒇虿肃节蚂薅肂莄蒅袄肁肄蚀袀肀芆蒃螆聿莈蝿蚂肈蒁薁羀肈膀莄袆肇芃薀螂膆莅莃蚈膅肅薈薄膄膇莁羃膃荿薆衿膃蒁葿螅膂膁蚅蚁膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇袅芀蒄薃袄蒂蚀羂袃膂 经济数学基础 第一部分 微分学一、单项选择题1函数y=x的定义域是（ lgx+1x-1 且x0）f(x)的定义域是0，1，则函数f(2x)的定义域是( (-,0 )223下列各函数对中，（ f(x)=sinx+cosx，g(x)=1）中的两个函数相等11+1，则f(f(x)=（ 4设f(x)= ） x1+xx-1y=ln 5下列函数中为奇函数的是（ ） x+16下列函数中，（y=ln(x-1)不是基本初等函数 2若函数7下列结论中，（奇函数的图形关于坐标原点对称）是正确的8. 当x9. 已知0时，下列变量中（1+2x ）是无穷大量 xf(x)=10函数x-1，当（x0 ）时，f(x)为无穷小量. tanxsinx,x0 在x = 0处连续，则k = ( 1) f(x)=xk,x=01,x0 11. 函数f(x)= 在x = 0处（右连续 ） -1,x01112曲线y=在点（0, 1）处的切线斜率为（- ） 2x+113. 曲线y=sinx在点(0, 0)处的切线方程为（y = x ）1114若函数f()=x，则f(x)=（2 ） xx15若f(x)=xcosx，则f(x)=（-2sinx-xcosx ）16下列函数在指定区间(-,+)上单调增加的是（e ） x17下列结论正确的有（x0是f (x)的极值点 ）18. 设需求量q对价格p的函数为q(p)二、填空题 =3-2p，则需求弹性为E=（p-p3-2p ）x+2,-5x0f(x)=2的定义域是 -5，2x-1,0x0） qq98009800)=0.5-2 qq C(q)=(0.5q+36+令C(q)=0，即0.5-9800=0，得q1=140，q2= -140（舍去）. q2q1=140是C(q)在其定义域（元/件） 140q26已知某厂生产q件产品的成本为C(q)=250+20q+（万元）问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？ 10C(q)250q6解 （1） 因为 (q)= +20+qq10 C(140)=0.5140+36+5250q2501+20+)=-2+ q10q102501 令C(q)=0，即-2+=0，得q1=50，q2=-50（舍去）， q10 C(q)=(q1=50是C(q)在其定义域 积分学一、单项选择题1在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（y = x + 3 ）2. 若2(2x+k)dx= 2，则k =（1） 013下列等式不成立的是（ln4若5. f(x)dx=-e1x-x2-x-xxd(e)=xe（1xdx=d() ） xx1-2+c，则f(x)=（-e）. 4+e-x+c ） 1x2 ）x6. 若f(x)edx=-e+c，则f (x) =（1x7. 若F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是(f(x)dx=F(x)-F(a) a1ex-e-xx） 8下列定积分中积分值为0的是（-12+1dx） 9下列无穷积分中收敛的是（1x210设R(q)=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R的改变量是（350 ）2x11下列微分方程中，（yy+xy=e ）是线性微分方程12微分方程(y)二、填空题1d-x-xedx=edx 22+y(y)3+xy4=0的阶是（1）. 22函数3若4若f(x)dx=F(x)+c，则e51cos2x + c (c 是任意常数) 2f(x)dx=(x+1)2+c，则f(x)=2(x+1) f(x)=sin2x的原函数是-xf(e-x)dx=-F(e-x)+c de2ln(x+1)dx=0 1dx1xdx=0 6-1(x2+1)2+17无穷积分dx是收敛的（判别其敛散性） 0(x+1)28设边际收入函数为R(q) = 2 + 3q，且R (0) = 0，则平均收入函数为2 +9. (y)33q 2+e-2xy=0是 2 阶微分方程. 6x3+c 10微分方程y=x的通解是y=32三、计算题1dx=-sin1d(1)=cos1+c 解 x2xxx2xdx2x2解 =22d(x)=2x+c xln23解 xsinxdx=-xcosx+cosxdx=-xcosx+sinx+c sin11(x+1)22dx 4解 (x+1)lnxdx=(x+1)lnx-22x12x2-x+c =(x+2x)lnx-245解 ln3 e1e(1+e)dxlnxxexx2=ln30(1+e)d(1+e)ex2x= 1(1+ex)33e1ln30=56 36解 x=lnxd(2x)=2xlnx-2xd(lnx) 11=2e-=2e-7解 e1e12x2xx=2e-4xx=4-2e e1 e21x+lnx1x=e21+lnxp1+lnx)=2+lnxpe21=2(3-1) 1112122sin2xdx=cos2x=- xcos2xdx=-xsin2x0224200e-1e-1e-1x1e-1x =e-1-(1-)dx 9解法一 ln(x+1)dx=xln(x+1)0-000x+1x+1e-1 =e-1-x-ln(x+1)0lne=1 8解 20解法二 令upp=x+1，则 e-10ee1ee=e-e+1=1 ln(x+1)dx=lnudu=ulnu1-uu=e-u111u10解 因为 P(x)-=112，Q(x)=x+1 x(x+1)e2 用公式 y=exdxxdx1dx+c=e-lnx(x2+1)elnxdx+c1x4x2x3xc+c=+ =x4242x131c7+=， 得 c=1 由 y(1)=42147x3x1+ 所以，特解为 y=42x11解 将方程分离变量：ye-ydy=-e3xdx 21-y21=-e3x+c 等式两端积分得 -e23将初始条件111y(-1)=代入，得 -e-3=-e-3+c，c =-e-3 236-y2所以，特解为：3e=2e3x+e-312解：方程两端乘以1，得 xyylnx-= xx2x即 ylnx)= xxylnxln2x=dx=lnxd(lnx)=+c 两边求积分，得 xx2xln2x+cx 通解为： y=2由y=1，得c=1 x=1 (xln2x+x 所以，满足初始条件的特解为：y=213解 将原方程分离变量 dy=cotxdx ylny两端积分得 lnlny = lnC sinx通解为 y = eC sinx11y=，它是一阶线性微分方程， xlnx11 P(x)=-，Q(x)= xlnx11dx-dx-P(x)dxP(x)dx1用公式 y=eexdx+c Q(x)edx+c=exlnx1-lnx1lnxedx+c =xdx+c =elnxxlnx=x(lnlnx+c)15解 在微分方程y=2x-y中，P(x)=1,Q(x)=2x 14. 解 将原方程化为：y-由通解公式y=e-dx(2xedx+c)=e-x(2xexdx+c) dx=e-x(2xex-2exdx+c)=e-x(2xex-2ex+c)=(2x-2+ce-x)116解：因为P(x)=，Q(x)=sinx，由通解公式得 x8y=1-dxex(-lnxsinxexdx1dx+c) =e1(sinxelnxdx+c) =(xsinxdx+c) x1 =(-xcosx+sinx+c) x四、应用题1投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为C(x)=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.1解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为662 DC=(2x+40)dx=(x+40x)= 100（万元） 44C(x)dx+c又 C(x)=0x0x36=0， 解得x=6. 令 C(x)=1-2x36x2+40x+36= =x+40+ xx x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.2已知某产品的边际成本C(x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益R(x)=12-0.02x，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？2解 因为边际利润L(x)=R(x)-C(x)=12-0.02x 2 = 10-0.02x令L(x)= 0，得x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大.当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 DL=(10-0.02x)dx=(10x-0.01x2)500550550500 =500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元. 3生产某产品的边际成本为C(x)=8x(万元/百台)，边际收入为R(x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？3. 解 L(x) =R(x) -C(x) = (100 2x) 8x =100 10x令L(x)=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值点