北师大版五年级数学下册长方体正方体整理复习

长方体与正方体长方体与正方体 复习长方体（复习长方体（1 1）（）（2 2） 名 称 联系 长 方 体 正 方 体 【知识点知识点1 1】长方体，正方体特征长方体，正方体特征 6个面 8个顶点 12条棱 相同点 不同点 面的形状面的大小棱的长度 长方体 正方体 正方体是特 殊的长方体 长方形； 也可能两 个相对面 是正方形 相对的面 的面积相 等 12条棱分3 组，每组 中棱的长 度相等 6个面都是 正方形 6个面面积 都相等 12条棱长 都相等 【知识点知识点2 2】表面积，体积的计算表面积，体积的计算 名 称 图形和条件棱长和表面积体积 棱长12 （长+宽+高）4S=（ ab+ah+bh)2 S= aa6 v= abh V=a3 V=sh a a a a b h 长 方 体 正 方 体 长(a) 长方体的表面积= 长方体的体积 = V= abh （长宽+宽高+高长）2 S表= (ab + bh + ah) 2 长宽 高 底面积 长宽 或V= Sh 宽(b) 高 (h) 正方体的体积=棱长棱长棱长 正方体的表面积=棱长棱长6 V=a a a V=a3 S= a a 6 棱长 a 长度单位: 面积单位 ： 体积单位 ： 容积单位 ： 米 、 分米、 厘米 10 平方米、平方分米、平方厘米 100 立方米、立方分米、立方厘米 1000 升、 毫升 1000 单位及进率单位及进率 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形 状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ） 2、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等（ ） 1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ） 3.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它 的棱长和为12厘米。 （ ） 4、一个木箱的体积就是它的容积 。 （ ） 5、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ） 【基础练习基础练习1 1】判断判断 3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升 450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米 3050 0.06 0.45 800 7.6 560 【基础练习基础练习2 2】换单位换单位 【基础练习基础练习3 3】 制作一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体铁皮 油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.8千克，这个 油箱能装油多少千克? 表面积：（54+53+43）2 472 94（dm2) 容积： 54360（dm3)60（L） 装油： 600.848（kg) 答：制作这个油箱至少需要铁皮94dm2 ，可以装油48kg. 宽：5m 高：4m 教室长8米，宽5米，高4米，现用油漆漆四壁和 天花板，扣除门窗的面积14平方米，如果每平 方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？ 【基础练习基础练习4 4】 需要粉刷的面积： 85+842+54214 40+64+4014 130（m2) 需要油漆： 1300.565（千克） 长：8m 答：一共需要65千克油漆。 用72分米长的铁丝制作一个正方体框架，在表面贴上 白纸制成一个纸盒，至少需要多少白纸？这个正方体 盒子的体积是多少？ 棱长：72126（dm) 表面积：666216（dm2） 体积： 666216（dm3） 答：至少需要216平方分米的白纸。盒子的体积是216立 方分米。 【基础练习基础练习5 5】 有一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米， （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）要在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面 积是多少平方米？ （2）在离池口1.6米处画一条红色的水位线，按水位线蓄 水，要放入多少立方米水？ 综合应用综合应用1 1 一块长方体的石头，长是5分米，底面是边长为8厘米的正 方形，每立方分米的石头大约重2.5千克，这块石头重有 多少千克？ 综合应用综合应用2 2 50251250（m2 ) 5025+5032+25321700（m2 ) 50251.41750（m3 ) 8厘米0.8分米 0.80.852.58（kg) 有一块棱长是40厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成 一个横截面积是80平方厘米的长方体，这个长方体的长是 多少厘米？ 综合应用综合应用3 3 综合应用综合应用4 4 一个正方体容器棱长6分米，把它装满水，再把它全部倒 入一个长8分米，宽5分米，高6分米的长方体容器中，水 面高度是多少？ 40404080800（cm ) 666(85)5.4（dm) 一个长5分米，宽2分米，高4分米的长方体水缸里 注入了15厘米深的水。将一块石头放入水中后， 水位上升到18厘米，这些石头的体积是多少dm3？ 综合应用综合应用5 5 上升的水的体积石头的体积 5dm=50cm 2dm=20cm 5020(18-15)3000（cm3 ) 3000cm3 3dm3 作业：作业： （1）1020立方分米=（ ）立方米 1.2平方米=（ ）平方分米 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 6.06升=（ ）毫升 4050毫升=（ ）升 9.08立方分米=( )升=( )毫升 （2）.一个长方体木块，长11厘米，宽10厘米，高6厘 米。它的最大一个面的面积是（ ）平方厘米。把它锯 成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立 方厘米。 （3）把表面积各为150平方厘米的两个正方体，拼成一个 长方体，这个长方体的体积是（ ） （4）做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米 ，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方 分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ （5）一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷 水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4