2013高考数学抢分必做100题(数学文).doc

2013高考数学抢分必做100题一、选择题1.命题“.，都有ln(x2+1)0”的否定为 （ ） (a) ，都有ln(x2 +1)0(b) ，使得ln(x02+1)0(c) ，都有ln(x2+l)bc bbac caccb13、下列命题中假命题是a、0，有ln2x+lnx10b、r，使c、“a2b2”是“ab”的必要不充分条件d、，使是幂函数，且在（0，）上递减14. 已知的三个顶点及所在平面内一点满足，则点与的关系 a在内部 b在外部 c在边上 d在边上15.abc的外接圆的圆的加以为o,半径为1,若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为( )a. b. c. 3 d.-16下列命题中，真命题是（）17.设、为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，,有两个命题：p ：若/、则m/n; q:若n丄,则丄;那么（)a. “p或q是假命题b. “ p且q”是真命题c. “非p或q是假命题d. “非p且q是真命题18已知函数f(x)=，则ff（2013）= a b- c1 d -119、某程序框图如右图所示，若输出的s57，则判断框内填a、k4？b、k5？c、k6？d、k7？22若向量则= a（2，4） b（34） c（6，10） d（610）23已知全集,集合，则集合 （ ）ab cd24设m、n为空间的两条不同的直线，、为空间的两个不同的平面，给出下列命题：若m，m，则；若m，m，则；若m，n，则mn；若m，n，则mn上述命题中，所有真命题的序号是a. b. c. d. 25要得到函数y= cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象 a向左平移1个单位 b向右平移1个单位 c向左平移个单位 d向右平移个单位26函数f（x）=1nx的图像大致是28已知向量是夹角为60的两个单位向量，向量（r）与向量垂直，则实数的值为（）a、1b、1c、2d、029如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数：；.其中是“同簇函数”的是a.b.c. d. 二、填空题31.函数 的定义域是_36计算：= 37.定义运算，则关于非零实数的不等式的解集为 。39设变量x，y满足约束条件的取值范围 。43.对于函数，若存在区间，使得 ，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列三个函数：；. 其中存在稳定区间的函数有_.（写出所有正确的序号）44已知，则的值为 45已知函数 则46已知向量，若函数在区间上存在增区间，则的取值范围是.47给出下列等式：，请从中归纳出第个等式： 48给出以下命题： 双曲线的渐近线方程为； 命题“，”是真命题； 已知线性回归方程为，当变量增加个单位，其预报值平均增加个单位； 已知，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为，（）则正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）51、下面有五个命题：函数的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin（2x）的图象向右平移得y3sin2x的图象；函数ysin（x）在（0，）上是减函数。其中真命题的序号是53已知数组（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），（an，bn，cn），则c10= 。57双曲线的两个焦点为, 为双曲线上一点, , 成等比数列,则三、解答题60.(本小题满分12分）己知现将f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数g(x)的图象(i)求+的值；(ii)若a、b、c分别是abc三个内角a、b、c的对边，a + c = 4，且当x = b时， g(x)取得最大值，求b的取值范围.61（本小题满分12分）设角a，b，c为abc的三个内角，已知 （1）求角a的大小； （2）若bc边上的高ad长的最大值。62.（12分）锐角abc中，a，b，c为其内角a、b、c所对边长，向量，若= 12。（1）求角a;（2）若a=7，求b，c（其中b0），g（x）=x3+bx。 （1）若曲线y=f（x）与曲线y= g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值； （2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其中在区间（-，-1）上的最大值。78本小题满分12分）设正项数列都是等差数列，且公差相等，（1）求的通项公式；（2）若的前三项，记数列数列的前n项和为79（本小题满分12分）如图直三棱柱的侧棱长为，且，点分别是棱上的动点，且.()求证：无论在何处，总有 ；()当三棱锥的体积取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值.（79题图）81.已知椭圆c: 的右焦点为f，左顶点为a，点p为曲线d上的动点，以pf为直径的圆恒与y轴相切.(i)求曲线d的方程；(ii)设o为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的apm?点m在椭圆c上;点o为apm的重心.若存在，求出点p的坐标；若不存在,说明理由. 82（本小题满分14分）如图（3），在等腰梯形cdef中，cb、da是梯形的高，,现将梯形沿cb、da折起，使ef/ab且，得一简单组合体如图（4）示，已知分别为的中点（1）求证：平面； （2）求证：平面；（3）若,求四棱锥f-abcd的体积. 图（3） 图（4）83（本小题满分12分）如图，三棱柱abca1b1c1的侧棱aa2底面abc，acb = 90，e是棱cc1的中点，f是ab中点，ac bc =1，aa1 = 1。（1）求证：cf平面aeb1；（2）求三棱蕉cab1e在底面ab1e上的高。84 如图，四边形abcd中，,adbc，ad =6，bc =4，ab =2，点e、f分别在bc、ad上，efab现将四边形abef沿ef折起，使平面abcd平面efdc，设ad中点为p ( i )当e为bc中点时，求证：cp/平面abef()设be=x，问当x为何值时，三棱锥a-cdf的体积有最大值？并求出这个最大值。86、（本小题满分13分）已知椭圆,的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底作等腰三角形，顶点为 （1）求椭圆的方程； （2）求的面积。89.（本小题共14分）已知函数，当时，的值中所有整数值的个数记为.（）求的值，并求的表达式；（）设，求数列的前项和；（）设，若对任意的，都有成立，求的最小值.90.已知函数f