2019年人教版六数下全册教案VIP

.一、负数第1课时负数的认识【教学内容】教材第2、3页例1和例2【教材分析】本节课教材选取了学生比较熟悉和感兴趣的素材，使他们在具体的情境中认识正、负数。通过6个城市同一天的温度及存折中存入和支出钱数的对比，学生可以进一步体会生活中用正、负数表示两种相反意义的量。【学情分析】本节课是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上学习的，是负数的初步认识，应从学生的日常生活出发，带领学生认识负数，感受负数在生活中的广泛应用。【教学目标】1结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的认识。2使学生能正确地读写负数，能对生活中有关负数的事物产生兴趣。【教学重难点】重点：初步认识正数和负数，并了解它们的读法和写法。难点：理解0既不是正数，也不是负数。【教学准备】多媒体课件【情境导入】师：同学们，你们看过天气预报吗？1(课件出示天气预报片段)今年一月某一天部分城市的气温情况如下：哈尔滨：15 3 北京：3 3 上海：0 8 引导观察：看了这些城市的温度，你发现了什么？有何感想？2北京的气温是3 3 ，那么3 和3 表示的意义相同吗？哪个温度高？哪个温度低？为什么？3引出课题并板书：负数的认识。【新课讲授】1教学例1(课件出示例1情境图)(1)师：长沙的最低气温是0 。你知道0 表示什么意思吗？(0 表示淡水开始结冰的温度)(2)师：3 和3 各表示什么意思？怎么读？指名回答，教师解说：3 表示零下3 ，就是比0 低的温度，读作负三摄氏度；3 表示零上3 ，就是比0 高的温度，读作三摄氏度，也可写作3 ，读作正三摄氏度。(3)师：数字前的“”是负号，“”是正号，“”一般情况下可省略不写。(4)引导学生完成教材第2页下面的填表，说出各数表示的意思。2教学例2出示例2中银行存折明细的示意图。师：大家说一说，存折上这些数各表示什么？指名回答。生：2000.00，500.00这些数表示的是存入的钱数，500.00，132.00这些数表示的是支出的钱数。师：存入与支出是一对相反意义的量。3认识负数。师：我们刚刚学过“3 ”和“3 ”以及“500”和“500”，说说你是怎么理解它们的。学生讨论汇报，教师归纳：“3 ”与“3 ”是相反意义的量。“500”和“500”也是一对相反意义的量。师：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：3，500。像3、500、4.7、，这样的数叫做负数。读负数时先读“负”，再读数，如3读作负三，读作负八分之三。而以前所学的3、500、4.7、，这样的数叫做正数。正数前面也可以加“”号，如3、4.7等。读正数时先读“正”，再读数，如3读作正三，4.7读作正四点七。师强调：正数前面可以加上“”，但通常不写，而负数前面的“”必须写。4关于0讨论交流：0是正数吗？0是负数？结论：0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。【巩固训练】1完成教材第4页“做一做”。2完成教材第6页第13题。【课堂小结】今天我们认识了负数，你理解负数的意义了吗？你知道怎样读、写负数了吗？【板书设计】负数的认识正数3、2000、4.7正号“”读作正八分之三负数500、4.7负号“”4.7读作负四点七0既不是正数，也不是负数。第2课时在直线上表示正、负数【教学内容】教材第5页例3【教材分析】本节课教材结合活动情境，引入了在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容。【学情分析】本单元虽然是负数的初步认识，但内容较为抽象。学生在日常生活中已经接触到了一些负数，有了初步认识负数的基础，所以课本从学生的实际生活入手引导学生初步认识负数。【教学目标】1会在直线上表示正数、0和负数，用有正数和负数的直线表示距离和方向。2培养学生应用数学的能力，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：学会在直线上表示正、负数的方法。难点：用有正、负数的直线表示距离和方向。【教学准备】多媒体课件【谈话导入】师：同学们，以前我们也学过在直线上表示数的方法。大家还能想起以前学的直线上能表示哪些数吗？生1：整数。生2：小数。生3：还有分数。师：我们上节课学习的负数能不能在直线上表示呢？生此时不知如何回答。(师顺势引出新课)师：我们今天就来学习在直线上表示正、负数。(板书课题)【探究新知】1教学例3课件出示例3情境图及题目。师：你能在一条直线上表示四个同学运动后的情况吗？生1：首先要确定好起点。大家都是以大树为起点。生2：然后要确定方向，有两位同学向东走，有两位同学向西走。生3：还有就是他们走的距离。师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？让学生结合学过的正、负数表示生活中两种相反意义的量和经验，把直线上的点和正、负数对应起来。师：大家能说一说直线上的其他点代表的数吗？生1：大树为起点，对应点是0。生2：1表示以大树为起点向东1 m。1表示以大树为起点向西1 m。生3：2表示以大树为起点向东2 m。2表示以大树为起点向西2 m。师：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。课件出示直线图。师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？生：正方向、原点、单位长度。师：大家再考虑一下，如何在直线上表示小数和分数呢？在直线上找到1.5和1.5对应的点。生：先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到1.5。2归纳用直线上的点表示正、负数的方法：用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。【巩固训练】1完成教材第5页“做一做”。指定一名同学在黑板上板演，其余同学在课本上完成。2完成教材“练习一”第4、7题。【课堂小结】今天这节课你学到了哪些知识？【板书设计】在直线上表示正、负数在直线上，用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。二、百分数(二)第1课时折扣,二百分数(二)(这是边文，请据需要手工删加)【教学内容】教材第8页例1【教材分析】“折扣”这个概念在我们日常生活和生产实践中经常用到。“折扣”应用于很多商品经济领域。学生对这个概念并不陌生，大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、购物等对折扣多少有所接触与了解，但学生的这些认识还只停留在感性认识上。【学情分析】学生已经解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，以及求一个数的百分之几是多少的问题，本部分是解答“打折”的实际问题，沟通各类百分数问题的联系。【教学目标】1使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会折扣和分数、百分数的关系，加深对百分数的数量关系的理解。2了解“折扣”在日常生活中的应用，学会联系百分数应用题的知识迁移解决一些折扣和生活实际问题。【教学重难点】重点：学会解答有关折扣的实际问题。难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。【教学准备】多媒体课件【情境导入】师：周末放假，你们玩得开心吗，那你们最开心的是什么呢？说给大家听听。(全班交流)教师播放一段商场工作人员做打折促销商品的录像。看了这段录像，你能提出哪些有关数学的问题？(学生围绕录像内容自由提问)教师提出：同学们刚才提出的问题与我们今天要学习的内容有关系。(板书课题：折扣)【探究新知】1“折扣”的含义。(1)课件出示第8页上面情境图(商场店庆，电器九折，其他商品八五折)师：从图上你了解到哪些信息？你有什么想法？你是怎样理解“九折、八五折”的。(2)学生讨论交流，教师讲解：几折表示十分之几，也就是百分之几十。八五折表示十分之八点五，也就是百分之八十五。九折表示十分之几，也就是百分之九十。2教学例1(1)课件出示例1主题图师：看了这则好消息你有没有心动呢？小雨和他的爸爸看到这则好消息可高兴了，他们各自挑了自己需要的商品。(2)出示第(1)题题目：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？学生讨论解题思路，教师分析引导：“八五折”就是指现价是原价的85%，也就是求180元的85%是多少，所以用乘法计算，列式为18085%。(板书算式)(3)出示第(2)题题目：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？师：你能用刚才的解题方法算一下小雨的爸爸买随身听应付多少钱吗？引导分析：现价是原价的90%，求应付多少钱，列式为16090%144(元)，求“比原价便宜了多少钱”，列式为16014416(元)。师：还有别的方法吗？现价是原价的90%，也就是现价比原价便宜190%10%，然后直接用原价乘这个便宜的百分率，列式为160(190%)16(元)。3比较归纳：(1)这两道题有什么相同，有什么不同？有什么联系？(第(1)题是已知原价和折扣率，求现价；第(2)题已知条件和(1)一样，求的是比原价便宜多少)(2)这两种解法有什么相同，有什么不同？有什么联系？(第(1)题直接用原价乘折扣率，第(2)题可以先用原价乘折扣率先得现价，再用原价减现价得便宜的价钱；也可以先求现价比原价便宜的百分率，再直接用原价乘这个百分率)【巩固训练】1完成教材第8页“做一做”。2完成教材第13页13题。【课堂小结】师：通过今天的学习，你有什么收获？【板书设计】折扣几折表示十分之几，也就是百分之几十。如：八五折表示十分之八点五，也就是百分之八十五。例1：(1)18085%153(元)(2)160(190%)16010%16(元)第2课时成数【教学内容】教材第9页例2【教材分析】“成数”是百分数的应用知识中与生活实际联系紧密的部分，尤其是在农业方面。对于现在的孩子来说，“成数”的意义还是比较陌生的。教材以油菜籽的产量和工厂的用电量为例，来讲述成数的含义。【学情分析】学生对成数的意义很陌生，但是有了以前学习的百分数的应用题和上一节课所学的折扣做铺垫，老师讲解之后，学生会很快接受。【教学目标】1使学生理解成数的含义，会进行成数和百分数之间的互相改写。2能应用成数进行有关的计算，进一步了解成数在各行各业中的应用。【教学重难点】重点：能应用成数进行有关计算。难点：理解成数的含义。【教学准备】多媒体课件【谈话导入】师：前面我们学习了百分数的一些应用，像计算发芽率、出勤率、求一个数是另一个数的百分之几、一个数的百分之几是多少，还有在上一节课学习的折扣等。今天我们来学习百分数的另一种应用成数。(板书课题：成数)【探究新知】1成数的含义。师：成数常常用来说明农业的收成，比如：今年我省油菜籽比去年增产二成，苹果比去年减产一成五。这里的“二成”和“一成五”是用来说明收成情况的。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%。那么“一成五”就是十分之几？改写成百分数是多少？(指名回答，教师适时板书)师：“我省油菜籽比去年增产二成”表示什么意思？生1：表示油菜籽比去年增产20%。师：“苹果比去年减产一成五”表示什么意思？生2：表示苹果比去年减产15%。师小结：现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成2教学例2(1)课件出示例2题目。学生自读题目，教师提问：“节电二成五”表示什么意思？指名回答。生3：“节电二成五”表示减少25%。(2)师：怎样计算？根据是什么？(学生交流讨论后口述，教师板书算式。)35025%87.5(万千瓦时)35087.5262.5(万千瓦时)师补充：“节电二成五”也表示今年的用电量是去年的125%75%，所以还可以列式为350(125%)262.5(万千瓦时)。(3)引导学生比较归纳：这两种解法有什么相同，有什么不同？有什么联系？第一种方法是先求出节约的用电数量，再用去年的用电量减去节约的用电量。第二种方法是先求出今年的用电量是去年的百分之几，再求出今年的用电量。【巩固训练】1完成教材第9页“做一做”。2完成教材第13页第4、5题。【课堂小结】今天这节课你学到了什么？有什么收获？【板书设计】成数“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%。“一成五”就是十分之一点五，改写成百分数是15%。例2：方法一：35025%87.5(万千瓦时)35087.5262.5(万千瓦时)方法二：350(125%)262.5(万千瓦时)第3课时税率【教学内容】教材第10页例3【教材分析】应纳税额的计算也是百分数的一种具体应用。教材首先说明纳税的含义和它的重要意义，接着介绍了主要的几个纳税的种类，应纳税额及税率。【学情分析】学生在生活中对“纳税”这个词并不陌生，但对纳税的意义并不了解，对纳税的计算更加陌生，因此教学时应使学生明确什么叫税率。如何计算应纳税额。【教学目标】1理解纳税的含义和纳税的重要意义。2能计算一些有关纳税的问题，培养学生依法纳税的意识。【教学重难点】重点：理解应纳税额和税率的意义。难点：会正确计算应纳税额。【教学准备】PPT课件【自学教材】课前要求学生结合课本，在家长的协助下调查收集纳税的相关知识和实例，比如什么是纳税、纳税的意义、纳税的种类、纳税相关的专有名词。【汇报交流】学生汇报自学情况，交流自己的认识。1什么是纳税？为什么要纳税？指名回答。(教师PPT展示：纳税是根据固定税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。每个公民都有依法纳税的义务。)2税收分为哪几类？(教师PPT展示：税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。)3什么叫应纳税额？什么叫税率？(教师PPT展示：缴纳的税款叫应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。)【探究新知】PPT出示教材第10页例3：一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？1题中所给的条件分别是什么？要求的问题是什么？给出了营业额(即收入)和税率，求应纳税额题中的5%表示什么？(强调：5%是指应缴纳的营业税是营业额的5%)应怎样计算？为什么？根据税率的意义可知，应纳税额等于营业额(或收入额)乘税率，因此列出算式为305%1.5(万元)2学生独立完成计算，集体纠正。3计算分析完毕，引导学生说说想法。4教师小结：求应纳税额就是求一个数的百分之几，也就是应该纳税部分的收入乘税率。【巩固训练】1完成教材第10页“做一做”。(提示学生：3500元以内是个人所得税的免征额部分，只有超出3500元的部分才需要纳税。)2完成教材第14页第68题。【课堂小结】师：通过本节课的学习，你有哪些收获？【板书设计】税率税收主要有消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入(销售额、营业额)的比率叫做税率。应纳税额各种收入额税率例3：305%1.5(万元)第4课时利率【教学内容】教材第11页例4【教材分析】“利率”是让学生在运用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。【学情分析】本节课是在学生学习了折扣、成数和税率这三个用百分数解决问题的基础上将要学习的第四个用百分数解决问题的知识。学生可能随父母在银行见过利率，但对它的有关计算还很陌生。【教学目标】1让学生了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。2掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息，并让学生感受数学在生活中的作用。【教学重难点】重点：掌握计算利息的方法，会进行简单地计算。难点：运用计算利息的方法，解决生活中有关利息的问题。【教学准备】多媒体课件【创设情境】师：王奶奶积攒了5000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？生1：可以放在银行里，不但安全，而且银行还可以付利息。生2：我也认为放在银行里安全。师：听从大家的意见，现在王奶奶就想去银行存款，谁想和我一起去？(学生走进教师创设的情境，感受存款的乐趣)【探究新知】1本金、利息、利率的含义及三者之间的关系(1)引导学生自学课本第11页上半部分。说说储蓄有什么好处？(储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。)说说存款的种类、形式有哪些？(活期、整存整取、零存整取等。)什么是本金？什么是利息？什么是利率？(存入银行的钱叫本金；取款时银行多支付的钱叫利息；单位时间内的利息与本金的比率叫利率。)(2)课件：出示教材中的利率表，让学生了解银行存款利率。引导学生理解利率的含义：单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。出示利息的计算公式：利息本金利率存期2教学例4(1)课件出示例4主题图及题目：2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行，定期两年，到期后她可以取回多少钱？(2)引导学生审题，找出题中的本金、利率和存期。(3)学生独立计算，交流汇报，教师板书解法。方法一：50003.75%2375(元)50003755375(元)师：为什么要加上5000元呢？(因为题中求的是“到期后可以取回多少钱”，取的钱中既有本金，又有利息。)师：你还能用别的方法来解答吗？指名回答。方法二：5000(13.75%2)5375(元)3师生共同总结利息的计算方法。【巩固训练】1完成教材第11页“做一做”。2完成教材第14页第9题。【课堂小结】通过今天的学习，你有什么收获？【板书设计】利率利息本金利率存期例4：方法一：50003.75%2375(元)50003755375(元)方法二：5000(13.75%2)5375(元)第5课时解决问题【教学内容】教材第12页例5【教材分析】本节教材是在学生学习了百分数的应用题、折扣、成数、税率和利率的基础上，对这些知识的一个综合应用，体现了优化算法的思想。【学情分析】学生已经学习了有关百分数的一些知识，也学会了解决一些简单的百分数问题，例5要求学生综合以前所学知识，进行算法优化。【教学目标】1通过选择优化方案，综合运用百分数的相关知识解决实际问题。2使学生更多地接触实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。【教学重难点】重点：巩固有关百分数、折扣、税率、利率等知识，拓展学生解决问题的思路与策略。难点：能综合应用条件灵活解决问题。【教学准备】多媒体课件【谈话导入】师：同学们，你们的妈妈一般周末或节假日时最喜欢做什么事啊？生1：我妈妈爱上网、看电视、听音乐生2：我妈妈最爱逛街。师：老师在周末也爱逛街购物，经常会遇到商家做活动，买的东西特别优惠。你们有没有遇到这样的事情呢？【探究新知】1教学例5(1)课件出示教材例5题目：某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？(2)引导学生读题，找出已知条件和要解答的问题。已知：A商场打五折销售B商场满100元减50元裙子的标价是230元(3)分析题意。师：“满100元减50元”是什么意思？指名回答。生1：就是衣服的价钱每达到一个100元就减50元，如果没达到100元就不减。生2：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。(4)学生列算式解答，交流汇报，教师随学生的回答即时板书：在A商场买的实际花费：在B商场买的实际花费：23050% 230502115(元) 130(元)(5)师：根据上面的计算，你认为选择哪个商场更省钱？(指名回答)小结：看来满100元减50元，不如打五折实惠。如果总价能凑成整百数多一点，相差就不会大了。2练一练完成教材第12页“做一做”。(指定一名同学板演，其余同学在下面独立答题，教师巡视检查，最后集体交流。)【巩固训练】1完成教材第15页第12、13、14题。学生独立完成，交流汇报，集体订正。2指导完成第15题。指导学生理解“增长0.068%”相当于“降低0.068%”。【课堂小结】今天这节课你学到了哪些知识？【板书设计】解决问题例5：在A商场买的实际花费：23050%115(元)在B商场买的实际花费：230502130(元)115130在A商场买更省钱。三、圆柱与圆锥1圆柱,三圆柱与圆锥)(这是边文，请据需要手工删加)第1课时圆柱的认识【教学内容】教材第1719页内容【教材分析】教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察，并提出问题“这些物体的形状有什么共同特点？”引导学生思考，并从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形各部分的名称，使学生对圆柱的认识经历“抽象表象抽象”的过程。【学情分析】圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，学生对于圆柱并不陌生，只是对圆柱没有深刻的认识，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。【教学目标】1使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。2让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。【教学重难点】重点：掌握圆柱的基本特征。难点：圆柱的侧面积与它的展开图之间的关系。【教学准备】多媒体课件、圆柱形茶叶罐、可乐罐、橡皮泥、蜡笔、水彩笔、固体胶【激趣导入】出示茶叶罐、可乐罐等圆柱体实物。师：在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就来认识这样的形状。(板书课题：圆柱的认识)【探究新知】1整体感知圆柱。课件出示教材第17页圆柱体形的建筑及物品图，理解圆柱的特点，抽象出圆柱的几何图形。师：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，怎样可以得到一个圆柱呢？下面我们来做一个活动：拿一张长方形的硬纸，贴在木棒上，然后快速转动起来，看是什么形状。2教学例1：圆柱的认识(1)认识圆柱的面。摸摸圆柱。请同学们摸摸自己手中的圆柱的表面，说说发现了什么？指导看书。摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的面是什么形状的？叫什么？以小组为单位讨论交流自己的发现。教师板书：圆柱(2)认识圆柱的高。课件演示一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？引导小结：药水水柱的高低与水柱的高有关。结合课本回答什么叫圆柱的高。(圆柱的两个底面之间的距离叫做高。)讨论交流：圆柱高的特点。学生试着测量圆柱的高。教师演示正确的测量方法。教师板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3教学例2：圆柱的侧面展开图师：请同学们摸一摸圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开会是什么形状？(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮泥、蜡笔、水彩笔、固体胶等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再展开，观察商标纸的形状。反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？板书：沿高剪斜着剪：平行四边形师：大家再认真观察展开图的长和宽，并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并打开。让学生经过比较、分析概括出：沿圆柱的高把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。(2)延伸发现：展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。【巩固训练】1完成教材第18、19页“做一做”。2完成教材第20页15题。【课堂小结】本节课同学们表现都非常好，通过大家的探索研究，我们已初步认识了圆柱，对于圆柱你知道了什么？【板书设计】第2课时圆柱的表面积【教学内容】教材第21页、22页例3和例4【教材分析】教材注意拓宽学生的探索时间，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。然后通过直观手段，让学生将制作的圆柱模型展开，引导学生总结出圆柱的侧面积及表面积公式。【学情分析】由于学生已了解长方体、正方体的表面积计算方法，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱的表面积的含义。【教学目标】1理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。2会运用公式计算圆柱体的侧面积和表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。【教学重难点】重点：理解求圆柱表面积、侧面积的计算方法。难点：灵活运用圆柱的表面积、侧面积的有关知识解答实际问题。【教学准备】纸制圆柱模型、剪刀、多媒体课件【复习导入】1老师出示圆柱体铁盒教具：上节课我们认识了一个新的几何形体圆柱，它是由哪些面围成的立体图形呢？圆柱的底面和侧面各有什么特征呢？2如果我们要想知道做这样一个圆柱形的铁盒需要多少铁皮，怎样计算呢？这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。(板书课题：圆柱的表面积)【探究新知】1圆柱的侧面积。(1)推导公式。圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？小组讨论：想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？动动脑筋，思考它的侧面积应该怎样计算？(学生展开思维，自由发言)小组合作探究，教师讲解。师：沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形。长方形的面积就是圆柱侧面的面积。小组讨论：这个长方形与圆柱有哪些关系？你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？学生汇报讨论结果。(圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽，因为长方形的面积长宽，由此可得出圆柱的侧面积公式。)板书：圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为S侧Ch。(2)利用公式计算。完成教材第21页“做一做”。(组织学生根据公式独立计算，请两名学生板演后集体订正。23.14520628(cm2)2表面积的计算方法。(1)推导公式。师：同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？让学生自己把制作的圆柱模型展开，看看哪些面的总面积是圆柱的表面积。师：表面积和侧面积有什么不同？(板书：圆柱的表面积侧面积底面积2)生：侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。用字母表示为S表S侧2S底。(2)利用公式计算。课件出示例4题目及主题图：一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数)师：求用多少面料，就是求什么？思考“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？生：求用多少面料，就是求圆柱的表面积。“没有底”的帽子展开，它由一个底面和一个侧面组成。然后小组合作，说说先求什么，再求什么，最后求什么，分步计算结果。学生计算后，教师板书整个解答过程。师小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原料够用。还要看清要求的表面积是哪些面的面积之和。【巩固训练】1完成教材第22页“做一做”。2完成教材“练习四”。(其中第11题要指导学生理解，灯柱上方的长方体刷漆的面积要用长方体的底面积减去一个圆形底面的面积。学生合作交流完成第14题。)【课堂小结】师：大家回顾一下今天我们学习了什么内容？计算时要注意什么？【板书设计】圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长高S侧Ch圆柱的表面积侧面积底面积2S表S侧S底2例4：帽子的侧面积：3.1420301884(cm2)帽顶的面积：3.14(202)2314(cm2)需要用的面料：188431421982200(cm2)第3课时圆柱的体积【教学内容】教材第25页、26页例5和例6【教材分析】本节内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积和表面积的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识。【学情分析】学生已掌握了长方体和正方体的体积计算方法，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积高”，对探索圆柱的体积计算方法有迁移作用，所以学生对圆柱的体积的含义将不难理解。【教学目标】1知道圆柱的体积计算公式的推导过程，会应用公式计算圆柱的体积和容积。2经历圆柱体积公式的推导过程，学会转化的数学思想和数学方法。【教学重难点】重点：掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单的实际问题。难点：理解圆柱体积公式的推导过程。【教学准备】圆柱形橡皮泥、圆柱模型、多媒体课件【情境导入】1出示橡皮泥捏成的圆柱。提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？(把它捏成长方体或正方体就可以计算了。)2出示圆柱形模型。提问：这个圆柱的体积又该怎么求呢？(学生讨论后回答：把这个圆柱投入装了水的长方体或正方体容器中，求出上升部分水的体积。)3创设问题情境。(课件出示)师：如果要求任意圆柱形物体的体积，你有办法吗？今天，我们就一起来探究圆柱体积的计算方法吧。(板书课题：圆柱的体积)【探究新知】1教学例5：探究推导圆柱的体积公式。(1)同学们知道，圆可以转化为长方形，请同学们想想，圆柱可以转化成什么形状？(长方体)(2)怎样转化呢？请各小组同学互相讨论。小组讨论后，组织全班汇报。小结：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它们拼起来，就转化成近似的长方体了。(3)操作演示：学生操作学具，进行拼组。课件出示动态拼组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成12份、32份、64份)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近于长方体。(4)讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？以小组为单位展开讨论。(5)学生汇报讨论结果，教师归纳讲解：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。(6)板书：长方体的体积底面积高圆柱的体积,例5：长方体的体积底面积高,圆柱的体积底面积高V圆柱Shr2h,例6：杯子的底面积：3.14(82)2, 3.1416, 50.24(cm2),杯子的容积：50.2410, 502.4(cm3), 502.4(mL),因为502.4 mL498 mL，所以杯子能装下这袋牛奶。,第4课时解决问题,【教学内容】,教材第27页例7,【教材分析】,本节课教材是在学习了圆柱的体积(容积)之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特性，来求不规则圆柱的容积，从而向学生渗透“转化”的思想。,【学情分析】,学生刚学完圆柱的表面积、圆柱的体积(容积)等知识，本节教材要求学生灵活运用求圆柱容积的方法，学会把复杂的问题转化为用已学过的知识来解答。,【教学目标】,1.学生能通过观察比较，认识“不规则圆柱”，引导学生应用体积不变的特性，掌握不规则物体的体积的计算方法。,2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力，并逐步向学生渗透转化的数学思想。,【教学重难点】,重点：引导学生应用体积不变的特性，掌握不规则物体体积的计算方法。,难点：在理解瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上空圆柱的体积就是瓶子的体积的基础上，感悟“转化”的数学思想。,【教学准备】,多媒体课件、透明的葡萄酒瓶。,【复习导入】,师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则物体体积的问题，你们还记得这样的问题是怎样解决的吗？一块不规则的石头的体积可以怎样求？,引导学生说出把不规则石头的体积转化为求上升的水的体积，即排水法。,师：这节课我们一起来探究和圆柱有关联的不规则物体体积的求法。,【探究新知】,1.教学例7,(1)课件出示例7,学生自读题目，尝试理解题意，并找出已知条件和要求的问题，再交流汇报。,已知条件：瓶子内直径是8 cm，瓶内水高7 cm，瓶子倒置后无水部分是高18 cm的圆柱。,要求的问题：这个瓶子的容积。,(2)质疑问难,师：刚才同学们把已知条件和要求的问题都找出来了，运用这些已知条件该怎样求出这个瓶子的容积呢？有没有什么疑惑？,生1：这个瓶子是个不规则的物体，应该怎样求容积呢？,生2：这个瓶子的“下半身”是一个圆柱，可上面又不是。,师：是啊，求这个不规则物体的容积就是这节课我们要解决的问题。(板书课题：解决问题),(3)出示实物，引导探究。,师：我这里有一个酒瓶，瓶内装有一些水，水的高度也是7 cm，如果我把瓶倒置放平，你们仔细观察一下，在这一过程中，什么在变，什么没有变？,生3：装水部分的形状变了，水的多少没变。,生4：就是水的体积没变。,生5：我发现酒瓶倒置后，空余部分是一个圆柱。,师：空余部分是一个圆柱，它的体积你会求吗？指名回答。,生6：用酒瓶的底面积乘高。,师：空余部分体积求出来了，那么装水部分的容积应该怎样求呢？,生7：水不管是正放还是倒放，体积没变，可以用瓶的底面积乘水的高。,小结：也就是说我们把瓶子的容积转化成了求两个圆柱的体积，把不规则的图形转化为规则的图形再求容积。,(4)全班交流汇报，教师归纳板书。,2.师生共同总结求不规则物体容积的方法：可以利用体积不变的特性，将不规则图形转化成规则图形来计算。,【巩固训练】,1.完成教材第27页“做一做”。,2.完成教材“练习五”第1215题。(其中第12题引导学生得知：钢管体积钢管的底面积钢管的长),【课堂小结】,今天这节课你学会了什么知识？,【板书设计】,解决问题,例7：水的体积：倒置后空瓶的体积：,3.14(82)27 3.14(82)218,3.14167 3.141618,50.247 50.2418,351.68(cm3) 904.32(cm3),瓶子的容积：,351.68904.321256(cm3)1256(mL),答：瓶子的容积是1256 mL。,2.圆锥,第1课时圆锥的认识,【教学内容】,教材第31页、32页内容,【教材分析】,教材从展示生活中常见的圆锥形实物图入手，使学生对圆锥进行初步感知。接着从实物图中抽象出圆锥的几何图形，标明这样的图形叫圆锥，完成从具体到抽象的过渡，并让学生说说还见过哪些圆锥形的物体，巩固圆锥的表象。,【学情分析】,学生在生活中经常见到圆锥，并且已经学习了圆柱的特征，所以通过对比，学生对圆锥及圆锥的底面、侧面等知识并不会感到困难，但圆锥的高比较抽象，学生学习时会感到有些困难。,【教学目标】,1.认识圆锥，掌握圆锥的特征。,2.认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。,【教学重难点】,重点：理解圆锥的特征及各部分名称。,难点：圆锥的高的测量方法。,【教学准备】,多媒体课件、圆锥体模型、平板、直尺、三角形硬纸板,【情境导入】,1.师：我们已经认识了圆柱，掌握了它的特征，会计算它的表面积和体积。今天我们学习一种新的立体图形。(课件出示生活中的圆锥图片。),谈话：从我们欣赏的这些美景和实物中，你能找到圆锥吗？它们的形状有怎样的特点？,生：这些物体都是尖尖的，有一个曲面，一个顶点和一个圆。,说明：这些都是静止的圆锥，有些物体在运动中也能形成圆锥。(课件出示有关“运动”圆锥的视频),(1)将一支圆柱形铅笔放入卷笔刀中，旋转后拿出。,(2)以直角三角形一条边为轴旋转一周。,2.抽象出直观图，了解什么是圆锥。,如果把上面的直观图画下来，是这样的：(多媒体演示),像这种形状的立体图形，我们给它起一个名字叫圆锥，这节课我们就来认识圆锥吧。(板书课题：圆锥的认识),【探究新知】,1.初步感知。,师：在日常生活中，你还见到过哪些圆锥形物体？出示生活中的圆锥图片如小铅锤、陀螺等，让学生感受圆锥形物体在生活中随处可见。,2.认识圆锥，发现特征。,(1)学生再次拿出自己准备的圆锥体模型，摸一摸，看一看，然后思考下面几个问题。,你认为圆锥有哪些特征？,你能像描述圆柱的特征那样描述圆锥的特征吗？,以小组为单位讨论，然后汇报结果。,让一名学生到讲台前，摸一摸，说一说圆锥的侧面和底面。,板书：顶点一个，侧面曲面，底面一个圆,(2)认识圆锥的高。,出示圆锥形萝卜，并用刀从它的顶点向底面直径垂直剖开，用红色线表示高。,师：现在看见高了吗？圆锥的高是从哪儿到哪儿的距离？圆锥有几条高？(从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高，沿着圆锥的顶点到底面圆周上的任意一点的线段不是圆锥的高。),板书：高一条,想一想：为什么圆锥只有一条高呢？,引导学生回答：圆锥只有一个顶点，所以只有一条高。,课件出示下图，引导学生观察，并交流。,x(圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥只有一条高。),3.测量圆锥的高。,师：圆锥的高在它的内部，我们不能直接测量它的长度，同学们想一想，怎样测量圆锥实物或模型的高？,老师给学生提供圆锥模型、平板、直尺等工具，先让学生独自操作、探究，然后小组研讨，最后全班汇报测量过程。,教师引导学生归纳测量圆锥的高的方法步骤：,第一步：先把圆锥的底面放平；,第二步：用一块平板水平放在圆锥的顶点上面；,第三步：竖直地量出平板和底面之间的距离。,4.活动提升。,师：用一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么绕一个三角形的直角边旋转，会形成什么形状？拿出你准备的三角形硬纸板，绕直角边快速转动它，看一看是什么形状。,学生操作演示，得出是圆锥。,【巩固训练】,完成教材第35页第12题。,【课堂小结】,师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？,学生畅所欲言。,【板书设计】,x(圆锥的认识,avs4al(),avs4al(顶点一个,侧面曲面,底面一个圆,高一条),第2课时圆锥的体积,【教学内容】,教材第33页、34页例2和例3,【教材分析】,教材例2按引出问题联想、猜测实验探究导出公式四个层次编排。例3教学圆锥体积计算公式的应用，通过这个例题的教学，使学生进一步学会解决一些与计算圆锥体积有关的实际问题。,【学情分析】,学生已经认识了圆锥，也会计算圆柱的体积了。本节课通过圆锥与圆柱相互倒水和沙子的实验，不难发现，等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的f(1),sdo5(3)，由此得出圆锥体积的计算公式。,【教学目标】,1.通过演示、猜测、操作、验证，使学生理解求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积，会运用圆锥的体积公式解决一些实际问题。,2.经历圆锥体积的推导过程，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想以及猜想和验证的科学方法。,【教学重难点】,重点：圆锥的体积公式的推导过程。,难点：运用圆锥的体积知识解决实际问题。,【教学准备】,多媒体课件、等底等高的圆柱形容器1个与圆锥形容器3个,【问题引入】,师：出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？,学生讨论交流，指名回答。,生：用排水法测量铅锤的体积。,师：因为这个铅锤个小，我们可以移动它，可以用排水法求出它的体积。如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？显然不能,师：这节课我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。(板书课题：圆锥的体积),【探究新知】,1.教学例2,(1)引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来探讨。,(2)实验探究。,各小组准备好既等底又等高的圆柱、圆锥形的容器。用倒水或倒沙子的方法试一试。(把圆柱装满水，往圆锥里倒，三次正好倒满，换成倒沙子也是一样正好倒三次)小组合作交流，议一议：通过实验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？,(3)组织学生在小组中讨论、总结，达成共识：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的f(1,3)。,(4)师：你能用字母表示出它们的关系吗？,板书：V圆锥f(1,3)V圆柱f(1,3)Sh,2.教学例3,(1)课件出示例3题目及主题图：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？,(2)组织学生阅读题目，理解题意。引导学生独立思考，尝试解答。然后汇报交流。教师板书。,【巩固训练】,1.完成教材第34页“做一做”。,2.完成教材“练习六”第311题。,【课堂小结】,师：请你说说知道哪些条件可以求圆锥的体积。,学生自由交流，汇报。,【板书设计】,圆锥的体积,例2：V圆锥f(1,3)V圆柱f(1,3)Sh,例3：沙堆的底面积：3.14(f(4,2)23.14412.56(m2),沙堆的体积：,f(1,3)12.561.25.0245.02(m3),沙堆的重量：5.021.57.53(t),整理和复习,【教学内容】,教材第37页、38页内容,【教材分析】,本节教材内容是