高三数学上学期期中试题 理

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求河北省衡水市景县2017届高三数学上学期期中试题 理一、选择题（每个5分）1、 设集合，Z为整数集，则AZ中元素的个数是（ ）A 3 B 4 C 5 D 62、 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度3、已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则（ ）A. B. C. D. 4、命题“ 且的否定形式是（ ）A. 且 B. 或C. 且 D. 或5、已知定义在 上的函数 （ 为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为（ ）A B C D 6、设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定7、 设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的( )A 必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8、在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足则点集所表示的区域的面积是( )A B C D 9、设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则PAB的面积的取值范围是（ ）A (0,1) B (0,2) C (0,+) D (1,+)10、存在函数满足，对任意都有（ ）A. B. C. D. 11、某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行，决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设。已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比。据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ）A5千米处 B4千米处 C3千米处 D2千米处12、设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是( )A在单调递增 B在单调递减 C在上有极大值 D在上有极小值 二、填空题（每个5分）13、若，则 14、若锐角满足，则 15、若等差数列满足，则当_时的前 项和最大.16、已知f(x)为偶函数，当时，则曲线y=f(x)，在点（1，-3）处的切线方程是_。三、解答题（17题10分，其余每题12分）17已知命题关于的方程在有解，命题在单调递增；若为真命题，是真命题，求实数的取值范围18、已知二次函数 （）.（1）若不等式的解集为或，求和的值； （2）若.解关于的不等式；若对任意，恒成立，求的取值范围.19、已知函数.（1）求的最大值及取得最大值时的集合；（2）设的角，的对边分别为，且，求的取值范围.20、设数列的前项和为，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21、已知函数，其中.（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.22、已知函数，（1） 求证：；（2） 若在上恒成立，求的最大值与的最小值.数学（理科）答案CDBDC BADAD AD13. 14. 15. 8 16. 17. 由关于的方程在有解可得:当时,不成立;当时,故函数在单调递增,所以,即;由于函数恒大于零,且对称轴,故当且,即由题设;所以实数的取值范围是18、（1） 不等式的解集为或，与之对应的二次方程的两根为1，2，解得.（2） 将代入，得（），若，不等式解集为；若，不等式解集为；若，不等式解集为.令，则或，解得或或.故的取值范围是或或.19、（1），的最大值为4.当，即时，函数取得最大值，则此时的集合为；（2）由得：，即，又，由正弦定理得：，又，即，则的取值范围为.20、（1），当时，即，又，即.（2），.21、（1），其定义域为，是函数的极值点，即，.经检验当时，是函数的极值点，.（2）对任意的都有成立等价于对任意的都有，当时，函数在上是增函数，.，且，.当且时，函数在上是增函数，由，得，又，不合题意.当时，若，则，若时，函数在上是减函数，在上是增函数，由，得，又，.当且时，函数在上是减函数，由，得，又，综上所述，的取值范围为.22、解：（I）由得 。 因为在区间上，所以在区间上单调递减。从而。（）当时，“”等价于“”“”等价于“”。 令，则， 当时，对任意恒成立。 当时，因为对任意，0，所以在区间上单调递减。从而对任意恒成立。 当时，存在唯一的使得。 与在区间上的情况如下： 0因为在区间上是增函数，所以。进一步，“对任意恒成立”当且仅当，即 综上所述，当且仅当时，对任意恒成立；当且仅当时，对任意恒成立。 所以，若对任意恒成立，则a最大值为，b的最小值为1.配合各任课老师，激