高考数学二轮复习 小题标准练（五）文 新人教a版

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散高考小题标准练(五)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合1,2A1,2,3,4,5,则满足条件的集合A的个数是()A.3B.4C.7D.8【解析】选D.由题意知A中除了1,2两个元素外,含有3,4,5中的0个、1个、2个、3个元素,故共有8个.2.若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=()A.1+iB.1-iC.-1-iD.-1+i【解析】选B.由=i,得=i(1-i)=1+i,则z=1-i.3.要得到函数f(x)=cos的图象,只需将函数g(x)=cos3x+sin3x的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【解析】选B.依题意知g(x)=coscos3x+sinsin3x=cos,因为cos=cos,所以要想得到函数f(x)=cos的图象,只需将函数g(x)的图象向左平移个单位即可.4.已知,均为第一象限的角,那么是sinsin的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选D.不妨设=390,=60,有sin不可推出sinsin;反之,因为sin60sin390,此时sin也不可推出,故选D.5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见此日行数里,请公仔细算相还”,其意思为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,则第二天走了()A.96里B.48里C.192里D.24里【解析】选A.由题意,得该人每天走的路程形成以为公比、前6项和为378的等比数列,设第一天所走路程为a1,则=378,解得a1=192,a2=96,即第二天走了96里.6.甲盒子中有编号分别为1,2的两个乒乓球,乙盒子中有编号分别为3,4,5,6的四个乒乓球.现分别从两个盒子中随机地各取出1个乒乓球,则取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为()A.B.C.D.【解析】选A.分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球,可能出现以下情况:(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),共8种情况,其中编号之和大于6的有:1+6=7,2+5=7,2+6=8,共3种情况,所以取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为.7.已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且=2,点F是BD上靠近D的四等分点,则()A.=-B.=-C.=-D.=-【解析】选C.因为=2,所以2=,所以=,所以=-=-=(+)-(-)=-.8.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为()A.3B.4C.5D.6【解析】选B.按照程序框图中的赋值语句要求将几次循环结果计算得出,通过判断语句,知每次运算依次为11+1=2,22+1=5,35+1=16,416+1=65,当i=4时,计算结果为a=6550,此时输出i=4.9.一个六面体的三视图如图所示,其侧视图是边长为2的正方形,则该六面体的表面积是()A.12+2B.14+2C.16+2D.18+2【解析】选C.依题意,该几何体是一个直四棱柱,其中底面是一个上底长为1、下底长为2、高为2的梯形,侧棱长为2,因此其表面积等于2(1+2)2+(1+2+2+)2=16+2.10.过抛物线y2=2px(p0)的焦点F且倾斜角为120的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A,B两点,则的值等于 ()A.B.C.D.【解析】选A.记抛物线y2=2px的准线为l,作AA1l,BB1l,ACBB1,垂足分别是A1,B1,C,则有cosABB1=,所以cos60=,由此得=.11.设x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为 ()A.10B.8C.3D.2【解析】选B.作出可行域如图中阴影部分所示,由z=2x-y得y=2x-z,作出直线y=2x,平移使之经过可行域,观察可知,当直线l经过点A(5,2)时,对应的z值最大.故zmax=25-2=8.12.已知函数f(x)=若数列an满足an=f(n)(nN*),且an是递减数列,则实数a的取值范围是 ()A.B.C.D.【解析】选C.由已知可得1-2a0,0aa13=1,解得a0),所以f(x)=2f(1)+,把x=1代入f(x)可得f(1)=2f(1)+1,解得f(1)=-1.答案:-114.设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得OMN=45,则x0的取值范围是_.【解析】建立三角不等式,利用两点间距离公式找到x0的取值范围.如图,过点M作O的切线,切点为N,连接ON.M点的纵坐标为1,MN与O相切于点N.设OMN=,则45,即sin,即.而ON=1,所以OM.因为M为(x0,1),所以,所以1,所以-1x01,所以x0的取值范围为-1,1.答案:-1,115.已知三棱锥P-ABC的底面是边长为6的正三角形,PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为_.【解析】设三棱锥P-ABC的外接球的球心为O,在底面ABC内的投影为O,则O为三角形ABC的内心,且OO的延长线经过点P,则由题意得PO=2,所以三棱锥P-ABC的外接球的半径R满足R2=(R-2)2+(2)2,解得R=4,则外接球的表面积S=4R2=64.答案:6416.我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作数书九章中独立提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”,即ABC的面积S=,其中a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边.若b=2,且tanC=,则ABC的面积S的最大值为_.【解析】由题设可知=sinC=(sinBcosC+cosBs