七年级数学下册1_2_2代入消元法2课件新版湘教版

七年级(下册)初中数学 1.2.2代入消元法（2） 鸡兔同笼问题 今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足。问鸡兔各几何？ 方法一：解设有x只鸡，则有(35-x)只兔子。 根据题意得：2x4(35-x)=94 x=23 35-23 = 12（只） 答：有23只鸡，有12只兔子。 方法二：解设有x只鸡，有y只兔，由题意得： 思考：如何解此方程组呢？ x+y=35 2x+4y=94 分析： 、由可得： . 、把y =35-x 代入得： 。 (一元一次方程) 、解方程，得: . 、把x=23代入得:y12 x+y=35 2x+4y=94 y35-x 2x4(35-x)=94 x=23 x=23 y=12 （5）原方程组的解是： 例1 解方程组 x y = 3 3x -8 y = 14 用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 解：由得：x = 3+ y 把代入得： 3(3+y)-8y= 14 9+3y 8y= 14 5y= 5 y= 1 1、将方程组里的一个方程变形 ，用含有一个未知数的式子表示 另一个未知数； 变 代 2、用这个式子代替另一 个方程中相应的未知数， 得到一个一元一次方程， 求得一个未知数的值； 把y=-1代入，得 x = 2 方程组的解是 x =2 y =-1 求 3、把这个未知数的值代 入上面的式子，求得另一 个未知数的值； 写 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 变 代求 写 提示：对于方程组1，可直接将（1）代入（2） +1=y 2(x+1)-y=6 x 3 (1) 例2、解下列方程组： 解（1）把代入，得： 2(x+1)-( +1)=6 x 3 5 3 x=5x=3解方程， 即： 把x=3代入，得：y=2 原方程组的解是：x =3 y =2 2x+3y=13 3x-2y=0 (2) 提示：方程组2，需将某个方程变形再代入。 解（2）由得：x= y 2 3 把代入 ，得： y+3y=13 4 3 13 3 y=13y=3解方程 ， 即： 把y=3代入 ，得：x=2 原方程组的解是：x =2 y =3 例3：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g） 和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算） 比为2 ：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消 毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶, 列方程组得 解由学生合作完成。 5x=2y 500x+250y=22500000 分析：由（1）得 代入（2），消去x求y。x= y 2 5 1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 2x-y3 3x+y-10 2、解二元一次方程组 y=2x-3 y=1-3x 注意：怎样变形、代入简便些？ x+y=7 3x+y=17 (1) 2x-7y=11 y-2x=-5 (2) x=5 y=2 x=2 y=-1 1、在方程2x+y=5中，用含x的代数式表示y是 。 2、已知方程2x-3y-4=0，用含x的代数式表示y= 。 用含y的代数式表示x= 。 y=5-2x 2x-4 3 3y+4 2 3、若方程y=1-x的解也是方程3x2y=5的解， 则x=_， y=_。3-2 4、已知二元一次方程3x4y=6，当x、y互为相反数时， x=_，y=_；当x、y相等时，x、y= _ 。 6 -6 6 7 5、如果(x+y+4)23xy =0那么x=_，y=_。 -3 -1 2x + y = 2 3x + 2y-5 = 0 (2) x = 2y 2x + y =10 (1) 思考： 你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便? 用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数? 6.用代入法解下列方程组： y+3=2x 3x+2y=8 （3） 2m+3n=12 （4） n 2 m- =2 x=4 y=2 x=-1 y=4 x=2 y=1 m=3 n=2 1、你会解下列各方程组吗？ - =5 + =-1 x 3 x 2 y 4 y 3 (1) 4(x-1)=5+y 5(y-1)=4(x-1)+18 (2) 2、已知方程 的解是 ，求a、b的值。 ax+by=5 bx+ay=2 x=4 y=3 3、已知方程 的解和方程 的解相同，求(a+b)2008的值。 2x+5y=-26 ax-by=-4 3x-5y=36 bx+ay=-8 这节课我们学到了什么知识? 1.消元实质 巩固代入消元法，解