九年级数学下册 28_1 锐角三角函数导学案（无答案）（新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求28.1锐角三角函数回忆旧知： 含30角的直角三角形的三边的比是多少？含45角的直角三角形的三边的比是多少？【知识点一】识记正弦、余弦、正切的概念，并且应用概念解决问题.（用20分钟精读一遍教材P61-P65“练习”上方的内容，用蓝色笔进行勾画；请完成本环节流程；用红色笔标注自己的疑惑，准备课上讨论质疑.）1.填空： 锐角A的 与 的比叫做A的正弦.记作 .即sinA= .锐角A的 与 的比叫做A的余弦，记作 .即cosA= .锐角A的 与 的比叫做A的正切，记作 .即tanA= .A的正弦、余弦、正切都是A的 .【跟踪练习1】1.如图，在RtABC中，C=90，分别求出两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.（设计意图：概念应用，帮助学生在理解的基础上记忆概念.）2. 在RtABC中，C=90，A=60，分别求出两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.（设计意图：含60角的直角三角形中三边关系在求各角的正弦、余弦、正切时的应用.）3. 在RtABC中，C=90如果各边长都扩大到原来的2倍，那么A的正弦值、余弦值和正切值有变化吗？说明理由.（设计意图：边长同时扩大或缩小相同的倍数角的正弦值、余弦值和正切值不变）【激情探究】通过解决上述问题，你能总结出：在RtABC中，C=90，sinA与cosB有什么关系？tanA与tanB有什么关系？（设计意图：通过上面的练习，让学生总结出互余的两个角之间的锐角三角函数的关系，为高中学习同名函数打基础.）【知识点二】识记30，45，60角的正弦值、余弦值和正切值.（用10分钟精读一遍教材P66-P67练习上面的内容，用蓝色笔进行勾画；请完成本环节流程；用红色笔标注自己的疑惑，准备课上讨论质疑.）1.画出含30、45的直角三角形，根据正弦、余弦、正切的定义计算，把下表填写完整.30 4560sincostan【跟踪练习2】1.求下列各式的值：（设计意图：识记30，45，60角的正弦值、余弦值和正切值，并会进行实数的运算）(1)； (2);(3).【达标检测】根据本节课你的学习，尝试完成以下题目.1. (2014贵州贵阳)在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，则sinA的值为（ ）（设计意图：考查锐角三角函数的定义）A B C D2. 在RtABC中，C=90，若AB=2，AC=1，则tanA的值为（ ）（设计意图：考查锐角三角函数定义）A B C D3. 在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的有（）（设计意图：考查锐角三角函数定义）A B C D4. (2014内蒙古包头) 计算，其结果是（ ）（设计意图：考查特殊角的三角函数值的记忆）A2 B1 C D5.（2014广东汕尾）在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值是（）（设计意图：考查利用设参数法求锐角三角函数）ABCD6.（2014四川巴中）在RtABC中，C=90，则tanB的值为（ ）（设计意图：考查利用设参数法求锐角三角函数）A. B. C. D. 7.（2014四川凉山州）在ABC中，若|cosA|+（1tanB）2=0，则C的度数是（ ）（设计意图：考查特殊角的三角函数值及非负数的和）A. 45 B.60 C.75 D.1058. 已知为锐角，且sin（10）=，则等于（ ）（设计意图：考查特殊角的三角函数值）A.50 B.60 C.70 D.809. (2013湖北孝感)式子的值是（ ）（设计意图：考查特殊角的三角函数值及二次根式的化简）AB0CD2ACDO10.（2013浙江台州）如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC的值为_（设计意图：考查切线的性质及锐角三角函数的定义）第10题11.（2014江苏苏州）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC=BAC，则tan BPC=_（设计意图：考查等腰三角形的性质及构造直角三角形求锐角三角函数.） 第12题第11题12.(2013湖北荆门)如图，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC6，sinA，则DE_（设计意图：考查锐角三角函数的定义及解简单的直角三角形.）13.如果方程x24x+3=0的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为_（设计意图：考查一元二次方程的解法及利用锐角三角函数的定义求值.）配合各任课老师，激发学生的学